496/752 × 8.497/484 × - 6.531/457 × 10.360/506 × - 962.660/1.237 × - 817/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/752 × 8.497/484 × - 6.531/457 × 10.360/506 × - 962.660/1.237 × - 817/495 =
- 496/752 × 8.497/484 × 6.531/457 × 10.360/506 × 962.660/1.237 × 817/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
752 = 24 × 47
CMMDC (496; 752) = 24 = 16
496/752 =
(496 : 16)/(752 : 16) =
31/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/752 =
(24 × 31)/(24 × 47) =
((24 × 31) : 24)/((24 × 47) : 24) =
(24 : 24 × 31)/(24 : 24 × 47) =
(2(4 - 4) × 31)/(2(4 - 4) × 47) =
(20 × 31)/(20 × 47) =
(1 × 31)/(1 × 47) =
31/47
Fracția: 8.497/484
8.497/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.497 = 29 × 293
484 = 22 × 112
CMMDC (8.497; 484) = 1
Fracția: 6.531/457
6.531/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.531 = 3 × 7 × 311
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.531; 457) = 1
Fracția: 10.360/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.360; 506) = 2
10.360/506 =
(10.360 : 2)/(506 : 2) =
5.180/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/506 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 37)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 5 × 7 × 37)/(1 × 11 × 23) =
5.180/253
Fracția: 962.660/1.237
962.660/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.660; 1.237) = 1
Fracția: 817/495
817/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (817; 495) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/752 × 8.497/484 × 6.531/457 × 10.360/506 × 962.660/1.237 × 817/495 =
- 31/47 × 8.497/484 × 6.531/457 × 5.180/253 × 962.660/1.237 × 817/495
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/47 × 8.497/484 × 6.531/457 × 5.180/253 × 962.660/1.237 × 817/495 =
- (31 × 8.497 × 6.531 × 5.180 × 962.660 × 817) / (47 × 484 × 457 × 253 × 1.237 × 495) =
- (31 × 29 × 293 × 3 × 7 × 311 × 22 × 5 × 7 × 37 × 22 × 5 × 127 × 379 × 19 × 43) / (47 × 22 × 112 × 457 × 11 × 23 × 1.237 × 32 × 5 × 11) =
- (24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379) / (22 × 32 × 5 × 114 × 23 × 47 × 457 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379; 22 × 32 × 5 × 114 × 23 × 47 × 457 × 1.237) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379) / (22 × 32 × 5 × 114 × 23 × 47 × 457 × 1.237) =
- ((24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 114 × 23 × 47 × 457 × 1.237) : (22 × 3 × 5)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 114 × 23 × 47 × 457 × 1.237) =
- (2(4 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 114 × 23 × 47 × 457 × 1.237) =
- (22 × 1 × 51 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379)/(20 × 3 × 1 × 114 × 23 × 47 × 457 × 1.237) =
- (22 × 1 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379)/(1 × 3 × 1 × 114 × 23 × 47 × 457 × 1.237) =
- (22 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379)/(3 × 114 × 23 × 47 × 457 × 1.237) =
- (4 × 5 × 49 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 127 × 293 × 311 × 379)/(3 × 14.641 × 23 × 47 × 457 × 1.237) =
- 116.810.124.907.027.275.220/26.841.302.650.767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 116.810.124.907.027.275.220 : 26.841.302.650.767 = - 4.351.879 și restul = - 23.568.510.034.027 ⇒
- 116.810.124.907.027.275.220 = - 4.351.879 × 26.841.302.650.767 - 23.568.510.034.027 ⇒
- 116.810.124.907.027.275.220/26.841.302.650.767 =
( - 4.351.879 × 26.841.302.650.767 - 23.568.510.034.027)/26.841.302.650.767 =
( - 4.351.879 × 26.841.302.650.767)/26.841.302.650.767 - 23.568.510.034.027/26.841.302.650.767 =
- 4.351.879 - 23.568.510.034.027/26.841.302.650.767 =
- 4.351.879 23.568.510.034.027/26.841.302.650.767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.351.879 - 23.568.510.034.027/26.841.302.650.767 =
- 4.351.879 - 23.568.510.034.027 : 26.841.302.650.767 ≈
- 4.351.879,87806878603 ≈
- 4.351.879,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.351.879,87806878603 =
- 4.351.879,87806878603 × 100/100 =
( - 4.351.879,87806878603 × 100)/100 =
- 435.187.987,806878603016/100 ≈
- 435.187.987,806878603016% ≈
- 435.187.987,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
496/752 × 8.497/484 × - 6.531/457 × 10.360/506 × - 962.660/1.237 × - 817/495 = - 116.810.124.907.027.275.220/26.841.302.650.767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/752 × 8.497/484 × - 6.531/457 × 10.360/506 × - 962.660/1.237 × - 817/495 = - 4.351.879 23.568.510.034.027/26.841.302.650.767
Ca număr zecimal:
496/752 × 8.497/484 × - 6.531/457 × 10.360/506 × - 962.660/1.237 × - 817/495 ≈ - 4.351.879,88
Ca procentaj:
496/752 × 8.497/484 × - 6.531/457 × 10.360/506 × - 962.660/1.237 × - 817/495 ≈ - 435.187.987,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.