496/749 × 8.537/503 × - 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 792/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/749 × 8.537/503 × - 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 792/474 =
- 496/749 × 8.537/503 × 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 792/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/749
496/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
749 = 7 × 107
CMMDC (496; 749) = 1
Fracția: 8.537/503
8.537/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.537; 503) = 1
Fracția: 6.593/480
6.593/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.593; 480) = 1
Fracția: 10.396/489
10.396/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
489 = 3 × 163
CMMDC (10.396; 489) = 1
Fracția: 962.737/1.228
962.737/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.228 = 22 × 307
CMMDC (962.737; 1.228) = 1
Fracția: 792/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (792; 474) = 2 × 3 = 6
792/474 =
(792 : 6)/(474 : 6) =
132/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/474 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 1 × 79) =
132/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/749 × 8.537/503 × 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 792/474 =
- 496/749 × 8.537/503 × 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 132/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 496/749 × 8.537/503 × 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 132/79 =
- (496 × 8.537 × 6.593 × 10.396 × 962.737 × 132) / (749 × 503 × 480 × 489 × 1.228 × 79) =
- (24 × 31 × 8.537 × 19 × 347 × 22 × 23 × 113 × 962.737 × 22 × 3 × 11) / (7 × 107 × 503 × 25 × 3 × 5 × 3 × 163 × 22 × 307 × 79) =
- (28 × 3 × 11 × 19 × 23 × 31 × 113 × 347 × 8.537 × 962.737) / (27 × 32 × 5 × 7 × 79 × 107 × 163 × 307 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 11 × 19 × 23 × 31 × 113 × 347 × 8.537 × 962.737; 27 × 32 × 5 × 7 × 79 × 107 × 163 × 307 × 503) = 27 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 11 × 19 × 23 × 31 × 113 × 347 × 8.537 × 962.737) / (27 × 32 × 5 × 7 × 79 × 107 × 163 × 307 × 503) =
- ((28 × 3 × 11 × 19 × 23 × 31 × 113 × 347 × 8.537 × 962.737) : (27 × 3)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 79 × 107 × 163 × 307 × 503) : (27 × 3)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 11 × 19 × 23 × 31 × 113 × 347 × 8.537 × 962.737)/(27 : 27 × 32 : 3 × 5 × 7 × 79 × 107 × 163 × 307 × 503) =
- (2(8 - 7) × 1 × 11 × 19 × 23 × 31 × 113 × 347 × 8.537 × 962.737)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 79 × 107 × 163 × 307 × 503) =
- (21 × 1 × 11 × 19 × 23 × 31 × 113 × 347 × 8.537 × 962.737)/(20 × 31 × 5 × 7 × 79 × 107 × 163 × 307 × 503) =
- (2 × 1 × 11 × 19 × 23 × 31 × 113 × 347 × 8.537 × 962.737)/(1 × 3 × 5 × 7 × 79 × 107 × 163 × 307 × 503) =
- (2 × 11 × 19 × 23 × 31 × 113 × 347 × 8.537 × 962.737)/(3 × 5 × 7 × 79 × 107 × 163 × 307 × 503) =
- 96.047.634.711.517.382.806/22.340.564.002.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 96.047.634.711.517.382.806 : 22.340.564.002.995 = - 4.299.248 și restul = - 9.602.769.135.046 ⇒
- 96.047.634.711.517.382.806 = - 4.299.248 × 22.340.564.002.995 - 9.602.769.135.046 ⇒
- 96.047.634.711.517.382.806/22.340.564.002.995 =
( - 4.299.248 × 22.340.564.002.995 - 9.602.769.135.046)/22.340.564.002.995 =
( - 4.299.248 × 22.340.564.002.995)/22.340.564.002.995 - 9.602.769.135.046/22.340.564.002.995 =
- 4.299.248 - 9.602.769.135.046/22.340.564.002.995 =
- 4.299.248 9.602.769.135.046/22.340.564.002.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.299.248 - 9.602.769.135.046/22.340.564.002.995 =
- 4.299.248 - 9.602.769.135.046 : 22.340.564.002.995 ≈
- 4.299.248,429835573254 ≈
- 4.299.248,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.299.248,429835573254 =
- 4.299.248,429835573254 × 100/100 =
( - 4.299.248,429835573254 × 100)/100 =
- 429.924.842,983557325404/100 ≈
- 429.924.842,983557325404% ≈
- 429.924.842,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
496/749 × 8.537/503 × - 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 792/474 = - 96.047.634.711.517.382.806/22.340.564.002.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/749 × 8.537/503 × - 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 792/474 = - 4.299.248 9.602.769.135.046/22.340.564.002.995
Ca număr zecimal:
496/749 × 8.537/503 × - 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 792/474 ≈ - 4.299.248,43
Ca procentaj:
496/749 × 8.537/503 × - 6.593/480 × 10.396/489 × 962.737/1.228 × 792/474 ≈ - 429.924.842,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.