496/748 × - 8.527/513 × 6.570/461 × - 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/748 × - 8.527/513 × 6.570/461 × - 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454 =
496/748 × 8.527/513 × 6.570/461 × 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (496; 748) = 22 = 4
496/748 =
(496 : 4)/(748 : 4) =
124/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/748 =
(24 × 31)/(22 × 11 × 17) =
((24 × 31) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 31)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(4 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(22 × 31)/(20 × 11 × 17) =
(22 × 31)/(1 × 11 × 17) =
124/187
Fracția: 8.527/513
8.527/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (8.527; 513) = 1
Fracția: 6.570/461
6.570/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.570 = 2 × 32 × 5 × 73
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.570; 461) = 1
Fracția: 10.375/463
10.375/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.375; 463) = 1
Fracția: 962.697/1.232
962.697/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.697 = 3 × 320.899
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.697; 1.232) = 1
Fracția: 811/454
811/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (811; 454) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
496/748 × 8.527/513 × 6.570/461 × 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454 =
124/187 × 8.527/513 × 6.570/461 × 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
124/187 × 8.527/513 × 6.570/461 × 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454 =
(124 × 8.527 × 6.570 × 10.375 × 962.697 × 811) / (187 × 513 × 461 × 463 × 1.232 × 454) =
(22 × 31 × 8.527 × 2 × 32 × 5 × 73 × 53 × 83 × 3 × 320.899 × 811) / (11 × 17 × 33 × 19 × 461 × 463 × 24 × 7 × 11 × 2 × 227) =
(23 × 33 × 54 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899) / (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899; 25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 54 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899) / (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463) =
((23 × 33 × 54 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899) : (23 × 33)) / ((25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 54 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899)/(25 : 23 × 33 : 33 × 7 × 112 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 112 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463) =
(20 × 30 × 54 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899)/(22 × 30 × 7 × 112 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463) =
(1 × 1 × 54 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899)/(22 × 1 × 7 × 112 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463) =
(54 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899)/(22 × 7 × 112 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463) =
(625 × 31 × 73 × 83 × 811 × 8.527 × 320.899)/(4 × 7 × 121 × 17 × 19 × 227 × 461 × 463) =
260.512.246.860.536.616.875/53.021.706.039.764
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
260.512.246.860.536.616.875 : 53.021.706.039.764 = 4.913.313 și restul = 9.293.185.638.743 ⇒
260.512.246.860.536.616.875 = 4.913.313 × 53.021.706.039.764 + 9.293.185.638.743 ⇒
260.512.246.860.536.616.875/53.021.706.039.764 =
(4.913.313 × 53.021.706.039.764 + 9.293.185.638.743)/53.021.706.039.764 =
(4.913.313 × 53.021.706.039.764)/53.021.706.039.764 + 9.293.185.638.743/53.021.706.039.764 =
4.913.313 + 9.293.185.638.743/53.021.706.039.764 =
4.913.313 9.293.185.638.743/53.021.706.039.764
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.913.313 + 9.293.185.638.743/53.021.706.039.764 =
4.913.313 + 9.293.185.638.743 : 53.021.706.039.764 ≈
4.913.313,175271343245 ≈
4.913.313,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.913.313,175271343245 =
4.913.313,175271343245 × 100/100 =
(4.913.313,175271343245 × 100)/100 =
491.331.317,527134324523/100 ≈
491.331.317,527134324523% ≈
491.331.317,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
496/748 × - 8.527/513 × 6.570/461 × - 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454 = 260.512.246.860.536.616.875/53.021.706.039.764
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/748 × - 8.527/513 × 6.570/461 × - 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454 = 4.913.313 9.293.185.638.743/53.021.706.039.764
Ca număr zecimal:
496/748 × - 8.527/513 × 6.570/461 × - 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454 ≈ 4.913.313,18
Ca procentaj:
496/748 × - 8.527/513 × 6.570/461 × - 10.375/463 × 962.697/1.232 × 811/454 ≈ 491.331.317,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.