496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × - 10.368/494 × 962.648/1.245 × 835/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × - 10.368/494 × 962.648/1.245 × 835/482 =
- 496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × 10.368/494 × 962.648/1.245 × 835/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/739
496/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 739) = 1
Fracția: 8.481/476
8.481/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.481; 476) = 1
Fracția: 6.567/469
6.567/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.567 = 3 × 11 × 199
469 = 7 × 67
CMMDC (6.567; 469) = 1
Fracția: 10.368/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.368; 494) = 2
10.368/494 =
(10.368 : 2)/(494 : 2) =
5.184/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.368/494 =
(27 × 34)/(2 × 13 × 19) =
((27 × 34) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(27 : 2 × 34)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(7 - 1) × 34)/(1 × 13 × 19) =
(26 × 34)/(1 × 13 × 19) =
5.184/247
Fracția: 962.648/1.245
962.648/1.245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (962.648; 1.245) = 1
Fracția: 835/482
835/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
482 = 2 × 241
CMMDC (835; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × 10.368/494 × 962.648/1.245 × 835/482 =
- 496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × 5.184/247 × 962.648/1.245 × 835/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × 5.184/247 × 962.648/1.245 × 835/482 =
- (496 × 8.481 × 6.567 × 5.184 × 962.648 × 835) / (739 × 476 × 469 × 247 × 1.245 × 482) =
- (24 × 31 × 3 × 11 × 257 × 3 × 11 × 199 × 26 × 34 × 23 × 120.331 × 5 × 167) / (739 × 22 × 7 × 17 × 7 × 67 × 13 × 19 × 3 × 5 × 83 × 2 × 241) =
- (213 × 36 × 5 × 112 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331) / (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 5 × 112 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331; 23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 36 × 5 × 112 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331) / (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739) =
- ((213 × 36 × 5 × 112 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739) : (23 × 3 × 5)) =
- (213 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 112 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739) =
- (2(13 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 112 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739) =
- (210 × 35 × 1 × 112 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331)/(20 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739) =
- (210 × 35 × 1 × 112 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739) =
- (210 × 35 × 112 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331)/(72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739) =
- (1.024 × 243 × 121 × 31 × 167 × 199 × 257 × 120.331)/(49 × 13 × 17 × 19 × 67 × 83 × 241 × 739) =
- 959.253.717.979.305.188.352/203.777.547.307.789
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 959.253.717.979.305.188.352 : 203.777.547.307.789 = - 4.707.357 și restul = - 54.217.153.484.679 ⇒
- 959.253.717.979.305.188.352 = - 4.707.357 × 203.777.547.307.789 - 54.217.153.484.679 ⇒
- 959.253.717.979.305.188.352/203.777.547.307.789 =
( - 4.707.357 × 203.777.547.307.789 - 54.217.153.484.679)/203.777.547.307.789 =
( - 4.707.357 × 203.777.547.307.789)/203.777.547.307.789 - 54.217.153.484.679/203.777.547.307.789 =
- 4.707.357 - 54.217.153.484.679/203.777.547.307.789 =
- 4.707.357 54.217.153.484.679/203.777.547.307.789
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.707.357 - 54.217.153.484.679/203.777.547.307.789 =
- 4.707.357 - 54.217.153.484.679 : 203.777.547.307.789 ≈
- 4.707.357,266060487041 ≈
- 4.707.357,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.707.357,266060487041 =
- 4.707.357,266060487041 × 100/100 =
( - 4.707.357,266060487041 × 100)/100 =
- 470.735.726,606048704075/100 ≈
- 470.735.726,606048704075% ≈
- 470.735.726,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × - 10.368/494 × 962.648/1.245 × 835/482 = - 959.253.717.979.305.188.352/203.777.547.307.789
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × - 10.368/494 × 962.648/1.245 × 835/482 = - 4.707.357 54.217.153.484.679/203.777.547.307.789
Ca număr zecimal:
496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × - 10.368/494 × 962.648/1.245 × 835/482 ≈ - 4.707.357,27
Ca procentaj:
496/739 × 8.481/476 × 6.567/469 × - 10.368/494 × 962.648/1.245 × 835/482 ≈ - 470.735.726,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.