496/359 × 514/339 × 546/348 × - 544/357 × - 560/340 × - 633/331 × 776/318 × 999/376 × - 1.013/360 × 1.668/359 × - 3.199/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/359 × 514/339 × 546/348 × - 544/357 × - 560/340 × - 633/331 × 776/318 × 999/376 × - 1.013/360 × 1.668/359 × - 3.199/363 =
- 496/359 × 514/339 × 546/348 × 544/357 × 560/340 × 633/331 × 776/318 × 999/376 × 1.013/360 × 1.668/359 × 3.199/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/359
496/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 359) = 1
Fracția: 514/339
514/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
339 = 3 × 113
CMMDC (514; 339) = 1
Fracția: 546/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (546; 348) = 2 × 3 = 6
546/348 =
(546 : 6)/(348 : 6) =
91/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/348 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 29) =
91/58
Fracția: 544/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (544; 357) = 17
544/357 =
(544 : 17)/(357 : 17) =
32/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/357 =
(25 × 17)/(3 × 7 × 17) =
((25 × 17) : 17)/((3 × 7 × 17) : 17) =
(25 × 17 : 17)/(3 × 7 × 17 : 17) =
(25 × 1)/(3 × 7 × 1) =
32/21
Fracția: 560/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (560; 340) = 22 × 5 = 20
560/340 =
(560 : 20)/(340 : 20) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/340 =
(24 × 5 × 7)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 5 × 7) : (22 × 5))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 7)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(20 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
28/17
Fracția: 633/331
633/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (633; 331) = 1
Fracția: 776/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (776; 318) = 2
776/318 =
(776 : 2)/(318 : 2) =
388/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/318 =
(23 × 97)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 97)/(1 × 3 × 53) =
388/159
Fracția: 999/376
999/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
376 = 23 × 47
CMMDC (999; 376) = 1
Fracția: 1.013/360
1.013/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.013; 360) = 1
Fracția: 1.668/359
1.668/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.668 = 22 × 3 × 139
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.668; 359) = 1
Fracția: 3.199/363
3.199/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.199 = 7 × 457
363 = 3 × 112
CMMDC (3.199; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/359 × 514/339 × 546/348 × 544/357 × 560/340 × 633/331 × 776/318 × 999/376 × 1.013/360 × 1.668/359 × 3.199/363 =
- 496/359 × 514/339 × 91/58 × 32/21 × 28/17 × 633/331 × 388/159 × 999/376 × 1.013/360 × 1.668/359 × 3.199/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 496/359 × 514/339 × 91/58 × 32/21 × 28/17 × 633/331 × 388/159 × 999/376 × 1.013/360 × 1.668/359 × 3.199/363 =
- (496 × 514 × 91 × 32 × 28 × 633 × 388 × 999 × 1.013 × 1.668 × 3.199) / (359 × 339 × 58 × 21 × 17 × 331 × 159 × 376 × 360 × 359 × 363) =
- (24 × 31 × 2 × 257 × 7 × 13 × 25 × 22 × 7 × 3 × 211 × 22 × 97 × 33 × 37 × 1.013 × 22 × 3 × 139 × 7 × 457) / (359 × 3 × 113 × 2 × 29 × 3 × 7 × 17 × 331 × 3 × 53 × 23 × 47 × 23 × 32 × 5 × 359 × 3 × 112) =
- (216 × 35 × 73 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013) / (27 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 3592)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 35 × 73 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013; 27 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 3592) = 27 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 35 × 73 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013) / (27 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 3592) =
- ((216 × 35 × 73 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013) : (27 × 35 × 7)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 3592) : (27 × 35 × 7)) =
- (216 : 27 × 35 : 35 × 73 : 7 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013)/(27 : 27 × 36 : 35 × 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 3592) =
- (2(16 - 7) × 3(5 - 5) × 7(3 - 1) × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013)/(2(7 - 7) × 3(6 - 5) × 5 × 1 × 112 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 3592) =
- (29 × 30 × 72 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013)/(20 × 3 × 5 × 1 × 112 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 3592) =
- (29 × 1 × 72 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013)/(1 × 3 × 5 × 1 × 112 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 3592) =
- (29 × 72 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013)/(3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 3592) =
- (512 × 49 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 211 × 257 × 457 × 1.013)/(3 × 5 × 121 × 17 × 29 × 47 × 53 × 113 × 331 × 128.881) =
- 126.619.492.875.044.740.433.408/10.744.658.347.553.096.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 126.619.492.875.044.740.433.408 : 10.744.658.347.553.096.835 = - 11.784 și restul = - 4.438.907.479.047.329.768 ⇒
- 126.619.492.875.044.740.433.408 = - 11.784 × 10.744.658.347.553.096.835 - 4.438.907.479.047.329.768 ⇒
- 126.619.492.875.044.740.433.408/10.744.658.347.553.096.835 =
( - 11.784 × 10.744.658.347.553.096.835 - 4.438.907.479.047.329.768)/10.744.658.347.553.096.835 =
( - 11.784 × 10.744.658.347.553.096.835)/10.744.658.347.553.096.835 - 4.438.907.479.047.329.768/10.744.658.347.553.096.835 =
- 11.784 - 4.438.907.479.047.329.768/10.744.658.347.553.096.835 =
- 11.784 4.438.907.479.047.329.768/10.744.658.347.553.096.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.784 - 4.438.907.479.047.329.768/10.744.658.347.553.096.835 =
- 11.784 - 4.438.907.479.047.329.768 : 10.744.658.347.553.096.835 ≈
- 11.784,413126907852 ≈
- 11.784,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.784,413126907852 =
- 11.784,413126907852 × 100/100 =
( - 11.784,413126907852 × 100)/100 =
- 1.178.441,312690785168/100 ≈
- 1.178.441,312690785168% ≈
- 1.178.441,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
496/359 × 514/339 × 546/348 × - 544/357 × - 560/340 × - 633/331 × 776/318 × 999/376 × - 1.013/360 × 1.668/359 × - 3.199/363 = - 126.619.492.875.044.740.433.408/10.744.658.347.553.096.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/359 × 514/339 × 546/348 × - 544/357 × - 560/340 × - 633/331 × 776/318 × 999/376 × - 1.013/360 × 1.668/359 × - 3.199/363 = - 11.784 4.438.907.479.047.329.768/10.744.658.347.553.096.835
Ca număr zecimal:
496/359 × 514/339 × 546/348 × - 544/357 × - 560/340 × - 633/331 × 776/318 × 999/376 × - 1.013/360 × 1.668/359 × - 3.199/363 ≈ - 11.784,41
Ca procentaj:
496/359 × 514/339 × 546/348 × - 544/357 × - 560/340 × - 633/331 × 776/318 × 999/376 × - 1.013/360 × 1.668/359 × - 3.199/363 ≈ - 1.178.441,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.