496/317 × 518/342 × 513/325 × - 503/352 × 538/323 × - 606/306 × 753/306 × 974/340 × - 1.020/352 × - 1.648/360 × 3.169/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/317 × 518/342 × 513/325 × - 503/352 × 538/323 × - 606/306 × 753/306 × 974/340 × - 1.020/352 × - 1.648/360 × 3.169/330 =
496/317 × 518/342 × 513/325 × 503/352 × 538/323 × 606/306 × 753/306 × 974/340 × 1.020/352 × 1.648/360 × 3.169/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/317
496/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 317) = 1
Fracția: 518/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (518; 342) = 2
518/342 =
(518 : 2)/(342 : 2) =
259/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/342 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 32 × 19) =
259/171
Fracția: 513/325
513/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
325 = 52 × 13
CMMDC (513; 325) = 1
Fracția: 503/352
503/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (503; 352) = 1
Fracția: 538/323
538/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
323 = 17 × 19
CMMDC (538; 323) = 1
Fracția: 606/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (606; 306) = 2 × 3 = 6
606/306 =
(606 : 6)/(306 : 6) =
101/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/306 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 3 × 17) =
101/51
Fracția: 753/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (753; 306) = 3
753/306 =
(753 : 3)/(306 : 3) =
251/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/306 =
(3 × 251)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 251) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 251)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 251)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 251)/(2 × 3 × 17) =
251/102
Fracția: 974/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (974; 340) = 2
974/340 =
(974 : 2)/(340 : 2) =
487/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
974/340 =
(2 × 487)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 487) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 487)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 487)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 487)/(2 × 5 × 17) =
487/170
Fracția: 1.020/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
352 = 25 × 11
CMMDC (1.020; 352) = 22 = 4
1.020/352 =
(1.020 : 4)/(352 : 4) =
255/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/352 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(25 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 17)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 5 × 17)/(23 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(23 × 11) =
255/88
Fracția: 1.648/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.648 = 24 × 103
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.648; 360) = 23 = 8
1.648/360 =
(1.648 : 8)/(360 : 8) =
206/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.648/360 =
(24 × 103)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 103) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(24 : 23 × 103)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(4 - 3) × 103)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(21 × 103)/(20 × 32 × 5) =
(2 × 103)/(1 × 32 × 5) =
206/45
Fracția: 3.169/330
3.169/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (3.169; 330) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
496/317 × 518/342 × 513/325 × 503/352 × 538/323 × 606/306 × 753/306 × 974/340 × 1.020/352 × 1.648/360 × 3.169/330 =
496/317 × 259/171 × 513/325 × 503/352 × 538/323 × 101/51 × 251/102 × 487/170 × 255/88 × 206/45 × 3.169/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
496/317 × 259/171 × 513/325 × 503/352 × 538/323 × 101/51 × 251/102 × 487/170 × 255/88 × 206/45 × 3.169/330 =
(496 × 259 × 513 × 503 × 538 × 101 × 251 × 487 × 255 × 206 × 3.169) / (317 × 171 × 325 × 352 × 323 × 51 × 102 × 170 × 88 × 45 × 330) =
(24 × 31 × 7 × 37 × 33 × 19 × 503 × 2 × 269 × 101 × 251 × 487 × 3 × 5 × 17 × 2 × 103 × 3.169) / (317 × 32 × 19 × 52 × 13 × 25 × 11 × 17 × 19 × 3 × 17 × 2 × 3 × 17 × 2 × 5 × 17 × 23 × 11 × 32 × 5 × 2 × 3 × 5 × 11) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169) / (211 × 37 × 55 × 113 × 13 × 174 × 192 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169; 211 × 37 × 55 × 113 × 13 × 174 × 192 × 317) = 26 × 34 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169) / (211 × 37 × 55 × 113 × 13 × 174 × 192 × 317) =
((26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169) : (26 × 34 × 5 × 17 × 19)) / ((211 × 37 × 55 × 113 × 13 × 174 × 192 × 317) : (26 × 34 × 5 × 17 × 19)) =
(26 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169)/(211 : 26 × 37 : 34 × 55 : 5 × 113 × 13 × 174 : 17 × 192 : 19 × 317) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169)/(2(11 - 6) × 3(7 - 4) × 5(5 - 1) × 113 × 13 × 17(4 - 1) × 19(2 - 1) × 317) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169)/(25 × 33 × 54 × 113 × 13 × 173 × 191 × 317) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169)/(25 × 33 × 54 × 113 × 13 × 173 × 19 × 317) =
(7 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169)/(25 × 33 × 54 × 113 × 13 × 173 × 19 × 317) =
(7 × 31 × 37 × 101 × 103 × 251 × 269 × 487 × 503 × 3.169)/(32 × 27 × 625 × 1.331 × 13 × 4.913 × 19 × 317) =
4.377.894.013.785.425.359.177/276.487.050.076.380.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.377.894.013.785.425.359.177 : 276.487.050.076.380.000 = 15.833 și restul = 274.549.926.100.819.177 ⇒
4.377.894.013.785.425.359.177 = 15.833 × 276.487.050.076.380.000 + 274.549.926.100.819.177 ⇒
4.377.894.013.785.425.359.177/276.487.050.076.380.000 =
(15.833 × 276.487.050.076.380.000 + 274.549.926.100.819.177)/276.487.050.076.380.000 =
(15.833 × 276.487.050.076.380.000)/276.487.050.076.380.000 + 274.549.926.100.819.177/276.487.050.076.380.000 =
15.833 + 274.549.926.100.819.177/276.487.050.076.380.000 =
15.833 274.549.926.100.819.177/276.487.050.076.380.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.833 + 274.549.926.100.819.177/276.487.050.076.380.000 =
15.833 + 274.549.926.100.819.177 : 276.487.050.076.380.000 ≈
15.833,992993798534 ≈
15.833,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.833,992993798534 =
15.833,992993798534 × 100/100 =
(15.833,992993798534 × 100)/100 =
1.583.399,299379853405/100 ≈
1.583.399,299379853405% ≈
1.583.399,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
496/317 × 518/342 × 513/325 × - 503/352 × 538/323 × - 606/306 × 753/306 × 974/340 × - 1.020/352 × - 1.648/360 × 3.169/330 = 4.377.894.013.785.425.359.177/276.487.050.076.380.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/317 × 518/342 × 513/325 × - 503/352 × 538/323 × - 606/306 × 753/306 × 974/340 × - 1.020/352 × - 1.648/360 × 3.169/330 = 15.833 274.549.926.100.819.177/276.487.050.076.380.000
Ca număr zecimal:
496/317 × 518/342 × 513/325 × - 503/352 × 538/323 × - 606/306 × 753/306 × 974/340 × - 1.020/352 × - 1.648/360 × 3.169/330 ≈ 15.833,99
Ca procentaj:
496/317 × 518/342 × 513/325 × - 503/352 × 538/323 × - 606/306 × 753/306 × 974/340 × - 1.020/352 × - 1.648/360 × 3.169/330 ≈ 1.583.399,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.