496/243 × - 483/265 × 555/282 × - 100.368/245 × 533/229 × - 100.365/265 × - 1.376/258 × - 10.371/217 × 10.407/237 × - 10.384/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/243 × - 483/265 × 555/282 × - 100.368/245 × 533/229 × - 100.365/265 × - 1.376/258 × - 10.371/217 × 10.407/237 × - 10.384/118 =
496/243 × 483/265 × 555/282 × 100.368/245 × 533/229 × 100.365/265 × 1.376/258 × 10.371/217 × 10.407/237 × 10.384/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/243
496/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
243 = 35
CMMDC (496; 243) = 1
Fracția: 483/265
483/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
265 = 5 × 53
CMMDC (483; 265) = 1
Fracția: 555/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (555; 282) = 3
555/282 =
(555 : 3)/(282 : 3) =
185/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/282 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 1 × 47) =
185/94
Fracția: 100.368/245
100.368/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.368 = 24 × 32 × 17 × 41
245 = 5 × 72
CMMDC (100.368; 245) = 1
Fracția: 533/229
533/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 229) = 1
Fracția: 100.365/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.365 = 3 × 5 × 6.691
265 = 5 × 53
CMMDC (100.365; 265) = 5
100.365/265 =
(100.365 : 5)/(265 : 5) =
20.073/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.365/265 =
(3 × 5 × 6.691)/(5 × 53) =
((3 × 5 × 6.691) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 6.691)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 6.691)/(1 × 53) =
20.073/53
Fracția: 1.376/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (1.376; 258) = 2 × 43 = 86
1.376/258 =
(1.376 : 86)/(258 : 86) =
16/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.376/258 =
(25 × 43)/(2 × 3 × 43) =
((25 × 43) : (2 × 43))/((2 × 3 × 43) : (2 × 43)) =
(25 : 2 × 43 : 43)/(2 : 2 × 3 × 43 : 43) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 3 × 1) =
16/3
Fracția: 10.371/217
10.371/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
217 = 7 × 31
CMMDC (10.371; 217) = 1
Fracția: 10.407/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
237 = 3 × 79
CMMDC (10.407; 237) = 3
10.407/237 =
(10.407 : 3)/(237 : 3) =
3.469/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.407/237 =
(3 × 3.469)/(3 × 79) =
((3 × 3.469) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 3.469)/(1 × 79) =
3.469/79
Fracția: 10.384/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
118 = 2 × 59
CMMDC (10.384; 118) = 2 × 59 = 118
10.384/118 =
(10.384 : 118)/(118 : 118) =
88/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/118 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 59) =
((24 × 11 × 59) : (2 × 59))/((2 × 59) : (2 × 59)) =
(24 : 2 × 11 × 59 : 59)/(2 : 2 × 59 : 59) =
(2(4 - 1) × 11 × 1)/(1 × 1) =
(23 × 11 × 1)/(1 × 1) =
88/1 =
88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
496/243 × 483/265 × 555/282 × 100.368/245 × 533/229 × 100.365/265 × 1.376/258 × 10.371/217 × 10.407/237 × 10.384/118 =
496/243 × 483/265 × 185/94 × 100.368/245 × 533/229 × 20.073/53 × 16/3 × 10.371/217 × 3.469/79 × 88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
496/243 × 483/265 × 185/94 × 100.368/245 × 533/229 × 20.073/53 × 16/3 × 10.371/217 × 3.469/79 × 88 =
(496 × 483 × 185 × 100.368 × 533 × 20.073 × 16 × 10.371 × 3.469 × 88) / (243 × 265 × 94 × 245 × 229 × 53 × 3 × 217 × 79) =
(24 × 31 × 3 × 7 × 23 × 5 × 37 × 24 × 32 × 17 × 41 × 13 × 41 × 3 × 6.691 × 24 × 3 × 3.457 × 3.469 × 23 × 11) / (35 × 5 × 53 × 2 × 47 × 5 × 72 × 229 × 53 × 3 × 7 × 31 × 79) =
(215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 412 × 3.457 × 3.469 × 6.691) / (2 × 36 × 52 × 73 × 31 × 47 × 532 × 79 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 412 × 3.457 × 3.469 × 6.691; 2 × 36 × 52 × 73 × 31 × 47 × 532 × 79 × 229) = 2 × 35 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 412 × 3.457 × 3.469 × 6.691) / (2 × 36 × 52 × 73 × 31 × 47 × 532 × 79 × 229) =
((215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 412 × 3.457 × 3.469 × 6.691) : (2 × 35 × 5 × 7 × 31)) / ((2 × 36 × 52 × 73 × 31 × 47 × 532 × 79 × 229) : (2 × 35 × 5 × 7 × 31)) =
(215 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 412 × 3.457 × 3.469 × 6.691)/(2 : 2 × 36 : 35 × 52 : 5 × 73 : 7 × 31 : 31 × 47 × 532 × 79 × 229) =
(2(15 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1 × 37 × 412 × 3.457 × 3.469 × 6.691)/(1 × 3(6 - 5) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 47 × 532 × 79 × 229) =
(214 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1 × 37 × 412 × 3.457 × 3.469 × 6.691)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 47 × 532 × 79 × 229) =
(214 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1 × 37 × 412 × 3.457 × 3.469 × 6.691)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 47 × 532 × 79 × 229) =
(214 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 412 × 3.457 × 3.469 × 6.691)/(3 × 5 × 72 × 47 × 532 × 79 × 229) =
(16.384 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 1.681 × 3.457 × 3.469 × 6.691)/(3 × 5 × 49 × 47 × 2.809 × 79 × 229) =
4.571.901.666.581.506.436.022.272/1.755.494.648.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.571.901.666.581.506.436.022.272 : 1.755.494.648.355 = 2.604.338.139.603 și restul = 1.623.051.719.207 ⇒
4.571.901.666.581.506.436.022.272 = 2.604.338.139.603 × 1.755.494.648.355 + 1.623.051.719.207 ⇒
4.571.901.666.581.506.436.022.272/1.755.494.648.355 =
(2.604.338.139.603 × 1.755.494.648.355 + 1.623.051.719.207)/1.755.494.648.355 =
(2.604.338.139.603 × 1.755.494.648.355)/1.755.494.648.355 + 1.623.051.719.207/1.755.494.648.355 =
2.604.338.139.603 + 1.623.051.719.207/1.755.494.648.355 =
2.604.338.139.603 1.623.051.719.207/1.755.494.648.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.604.338.139.603 + 1.623.051.719.207/1.755.494.648.355 =
2.604.338.139.603 + 1.623.051.719.207 : 1.755.494.648.355 ≈
2.604.338.139.603,924555207689 ≈
2.604.338.139.603,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.604.338.139.603,924555207689 =
2.604.338.139.603,924555207689 × 100/100 =
(2.604.338.139.603,924555207689 × 100)/100 =
260.433.813.960.392,455520768912/100 ≈
260.433.813.960.392,455520768912% ≈
260.433.813.960.392,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
496/243 × - 483/265 × 555/282 × - 100.368/245 × 533/229 × - 100.365/265 × - 1.376/258 × - 10.371/217 × 10.407/237 × - 10.384/118 = 4.571.901.666.581.506.436.022.272/1.755.494.648.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/243 × - 483/265 × 555/282 × - 100.368/245 × 533/229 × - 100.365/265 × - 1.376/258 × - 10.371/217 × 10.407/237 × - 10.384/118 = 2.604.338.139.603 1.623.051.719.207/1.755.494.648.355
Ca număr zecimal:
496/243 × - 483/265 × 555/282 × - 100.368/245 × 533/229 × - 100.365/265 × - 1.376/258 × - 10.371/217 × 10.407/237 × - 10.384/118 ≈ 2.604.338.139.603,92
Ca procentaj:
496/243 × - 483/265 × 555/282 × - 100.368/245 × 533/229 × - 100.365/265 × - 1.376/258 × - 10.371/217 × 10.407/237 × - 10.384/118 ≈ 260.433.813.960.392,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.