496/242 × 490/262 × - 547/288 × 100.378/236 × - 543/236 × 100.378/254 × 1.369/257 × - 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/242 × 490/262 × - 547/288 × 100.378/236 × - 543/236 × 100.378/254 × 1.369/257 × - 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116 =
- 496/242 × 490/262 × 547/288 × 100.378/236 × 543/236 × 100.378/254 × 1.369/257 × 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
242 = 2 × 112
CMMDC (496; 242) = 2
496/242 =
(496 : 2)/(242 : 2) =
248/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/242 =
(24 × 31)/(2 × 112) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 112) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 112) =
(23 × 31)/(1 × 112) =
248/121
Fracția: 490/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
262 = 2 × 131
CMMDC (490; 262) = 2
490/262 =
(490 : 2)/(262 : 2) =
245/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/262 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 131) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 131) =
245/131
Fracția: 547/288
547/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (547; 288) = 1
Fracția: 100.378/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
236 = 22 × 59
CMMDC (100.378; 236) = 2
100.378/236 =
(100.378 : 2)/(236 : 2) =
50.189/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.378/236 =
(2 × 31 × 1.619)/(22 × 59) =
((2 × 31 × 1.619) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.619)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 31 × 1.619)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 31 × 1.619)/(21 × 59) =
(1 × 31 × 1.619)/(2 × 59) =
50.189/118
Fracția: 543/236
543/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
236 = 22 × 59
CMMDC (543; 236) = 1
Fracția: 100.378/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
254 = 2 × 127
CMMDC (100.378; 254) = 2
100.378/254 =
(100.378 : 2)/(254 : 2) =
50.189/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.378/254 =
(2 × 31 × 1.619)/(2 × 127) =
((2 × 31 × 1.619) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.619)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 31 × 1.619)/(1 × 127) =
50.189/127
Fracția: 1.369/257
1.369/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.369; 257) = 1
Fracția: 10.367/218
10.367/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
218 = 2 × 109
CMMDC (10.367; 218) = 1
Fracția: 10.403/238
10.403/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.403; 238) = 1
Fracția: 10.391/116
10.391/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (10.391; 116) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/242 × 490/262 × 547/288 × 100.378/236 × 543/236 × 100.378/254 × 1.369/257 × 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116 =
- 248/121 × 245/131 × 547/288 × 50.189/118 × 543/236 × 50.189/127 × 1.369/257 × 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 248/121 × 245/131 × 547/288 × 50.189/118 × 543/236 × 50.189/127 × 1.369/257 × 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116 =
- (248 × 245 × 547 × 50.189 × 543 × 50.189 × 1.369 × 10.367 × 10.403 × 10.391) / (121 × 131 × 288 × 118 × 236 × 127 × 257 × 218 × 238 × 116) =
- (23 × 31 × 5 × 72 × 547 × 31 × 1.619 × 3 × 181 × 31 × 1.619 × 372 × 7 × 1.481 × 101 × 103 × 10.391) / (112 × 131 × 25 × 32 × 2 × 59 × 22 × 59 × 127 × 257 × 2 × 109 × 2 × 7 × 17 × 22 × 29) =
- (23 × 3 × 5 × 73 × 313 × 372 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 1.6192 × 10.391) / (212 × 32 × 7 × 112 × 17 × 29 × 592 × 109 × 127 × 131 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 73 × 313 × 372 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 1.6192 × 10.391; 212 × 32 × 7 × 112 × 17 × 29 × 592 × 109 × 127 × 131 × 257) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 73 × 313 × 372 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 1.6192 × 10.391) / (212 × 32 × 7 × 112 × 17 × 29 × 592 × 109 × 127 × 131 × 257) =
- ((23 × 3 × 5 × 73 × 313 × 372 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 1.6192 × 10.391) : (23 × 3 × 7)) / ((212 × 32 × 7 × 112 × 17 × 29 × 592 × 109 × 127 × 131 × 257) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 73 : 7 × 313 × 372 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 1.6192 × 10.391)/(212 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 112 × 17 × 29 × 592 × 109 × 127 × 131 × 257) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 7(3 - 1) × 313 × 372 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 1.6192 × 10.391)/(2(12 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 17 × 29 × 592 × 109 × 127 × 131 × 257) =
- (20 × 1 × 5 × 72 × 313 × 372 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 1.6192 × 10.391)/(29 × 3 × 1 × 112 × 17 × 29 × 592 × 109 × 127 × 131 × 257) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 313 × 372 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 1.6192 × 10.391)/(29 × 3 × 1 × 112 × 17 × 29 × 592 × 109 × 127 × 131 × 257) =
- (5 × 72 × 313 × 372 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 1.6192 × 10.391)/(29 × 3 × 112 × 17 × 29 × 592 × 109 × 127 × 131 × 257) =
- (5 × 49 × 29.791 × 1.369 × 101 × 103 × 181 × 547 × 1.481 × 2.621.161 × 10.391)/(512 × 3 × 121 × 17 × 29 × 3.481 × 109 × 127 × 131 × 257) =
- 415.131.046.756.760.857.669.467.875.617.105/148.649.059.733.105.868.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 415.131.046.756.760.857.669.467.875.617.105 : 148.649.059.733.105.868.288 = - 2.792.692.045.964 și restul = - 88.582.576.038.449.627.473 ⇒
- 415.131.046.756.760.857.669.467.875.617.105 = - 2.792.692.045.964 × 148.649.059.733.105.868.288 - 88.582.576.038.449.627.473 ⇒
- 415.131.046.756.760.857.669.467.875.617.105/148.649.059.733.105.868.288 =
( - 2.792.692.045.964 × 148.649.059.733.105.868.288 - 88.582.576.038.449.627.473)/148.649.059.733.105.868.288 =
( - 2.792.692.045.964 × 148.649.059.733.105.868.288)/148.649.059.733.105.868.288 - 88.582.576.038.449.627.473/148.649.059.733.105.868.288 =
- 2.792.692.045.964 - 88.582.576.038.449.627.473/148.649.059.733.105.868.288 =
- 2.792.692.045.964 88.582.576.038.449.627.473/148.649.059.733.105.868.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.792.692.045.964 - 88.582.576.038.449.627.473/148.649.059.733.105.868.288 =
- 2.792.692.045.964 - 88.582.576.038.449.627.473 : 148.649.059.733.105.868.288 ≈
- 2.792.692.045.964,595917499899 ≈
- 2.792.692.045.964,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.792.692.045.964,595917499899 =
- 2.792.692.045.964,595917499899 × 100/100 =
( - 2.792.692.045.964,595917499899 × 100)/100 =
- 279.269.204.596.459,591749989873/100 ≈
- 279.269.204.596.459,591749989873% ≈
- 279.269.204.596.459,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
496/242 × 490/262 × - 547/288 × 100.378/236 × - 543/236 × 100.378/254 × 1.369/257 × - 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116 = - 415.131.046.756.760.857.669.467.875.617.105/148.649.059.733.105.868.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/242 × 490/262 × - 547/288 × 100.378/236 × - 543/236 × 100.378/254 × 1.369/257 × - 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116 = - 2.792.692.045.964 88.582.576.038.449.627.473/148.649.059.733.105.868.288
Ca număr zecimal:
496/242 × 490/262 × - 547/288 × 100.378/236 × - 543/236 × 100.378/254 × 1.369/257 × - 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116 ≈ - 2.792.692.045.964,6
Ca procentaj:
496/242 × 490/262 × - 547/288 × 100.378/236 × - 543/236 × 100.378/254 × 1.369/257 × - 10.367/218 × 10.403/238 × 10.391/116 ≈ - 279.269.204.596.459,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.