496/192 × 427/201 × - 444/214 × 100.331/196 × - 466/178 × - 100.321/193 × - 1.299/202 × - 10.287/234 × 10.296/206 × 10.304/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/192 × 427/201 × - 444/214 × 100.331/196 × - 466/178 × - 100.321/193 × - 1.299/202 × - 10.287/234 × 10.296/206 × 10.304/220 =
- 496/192 × 427/201 × 444/214 × 100.331/196 × 466/178 × 100.321/193 × 1.299/202 × 10.287/234 × 10.296/206 × 10.304/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
192 = 26 × 3
CMMDC (496; 192) = 24 = 16
496/192 =
(496 : 16)/(192 : 16) =
31/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/192 =
(24 × 31)/(26 × 3) =
((24 × 31) : 24)/((26 × 3) : 24) =
(24 : 24 × 31)/(26 : 24 × 3) =
(2(4 - 4) × 31)/(2(6 - 4) × 3) =
(20 × 31)/(22 × 3) =
(1 × 31)/(22 × 3) =
31/12
Fracția: 427/201
427/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
201 = 3 × 67
CMMDC (427; 201) = 1
Fracția: 444/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
214 = 2 × 107
CMMDC (444; 214) = 2
444/214 =
(444 : 2)/(214 : 2) =
222/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/214 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 107) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 107) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 107) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 107) =
222/107
Fracția: 100.331/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.331 = 7 × 11 × 1.303
196 = 22 × 72
CMMDC (100.331; 196) = 7
100.331/196 =
(100.331 : 7)/(196 : 7) =
14.333/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.331/196 =
(7 × 11 × 1.303)/(22 × 72) =
((7 × 11 × 1.303) : 7)/((22 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 1.303)/(22 × 72 : 7) =
(1 × 11 × 1.303)/(22 × 7(2 - 1)) =
(1 × 11 × 1.303)/(22 × 71) =
(1 × 11 × 1.303)/(22 × 7) =
14.333/28
Fracția: 466/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
178 = 2 × 89
CMMDC (466; 178) = 2
466/178 =
(466 : 2)/(178 : 2) =
233/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/178 =
(2 × 233)/(2 × 89) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 233)/(1 × 89) =
233/89
Fracția: 100.321/193
100.321/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.321 = 13 × 7.717
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.321; 193) = 1
Fracția: 1.299/202
1.299/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
202 = 2 × 101
CMMDC (1.299; 202) = 1
Fracția: 10.287/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.287; 234) = 32 = 9
10.287/234 =
(10.287 : 9)/(234 : 9) =
1.143/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.287/234 =
(34 × 127)/(2 × 32 × 13) =
((34 × 127) : 32)/((2 × 32 × 13) : 32) =
(34 : 32 × 127)/(2 × 32 : 32 × 13) =
(3(4 - 2) × 127)/(2 × 3(2 - 2) × 13) =
(32 × 127)/(2 × 30 × 13) =
(32 × 127)/(2 × 1 × 13) =
1.143/26
Fracția: 10.296/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
206 = 2 × 103
CMMDC (10.296; 206) = 2
10.296/206 =
(10.296 : 2)/(206 : 2) =
5.148/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.296/206 =
(23 × 32 × 11 × 13)/(2 × 103) =
((23 × 32 × 11 × 13) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11 × 13)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 32 × 11 × 13)/(1 × 103) =
(22 × 32 × 11 × 13)/(1 × 103) =
5.148/103
Fracția: 10.304/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.304 = 26 × 7 × 23
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.304; 220) = 22 = 4
10.304/220 =
(10.304 : 4)/(220 : 4) =
2.576/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.304/220 =
(26 × 7 × 23)/(22 × 5 × 11) =
((26 × 7 × 23) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(26 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(6 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(24 × 7 × 23)/(20 × 5 × 11) =
(24 × 7 × 23)/(1 × 5 × 11) =
2.576/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/192 × 427/201 × 444/214 × 100.331/196 × 466/178 × 100.321/193 × 1.299/202 × 10.287/234 × 10.296/206 × 10.304/220 =
- 31/12 × 427/201 × 222/107 × 14.333/28 × 233/89 × 100.321/193 × 1.299/202 × 1.143/26 × 5.148/103 × 2.576/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/12 × 427/201 × 222/107 × 14.333/28 × 233/89 × 100.321/193 × 1.299/202 × 1.143/26 × 5.148/103 × 2.576/55 =
- (31 × 427 × 222 × 14.333 × 233 × 100.321 × 1.299 × 1.143 × 5.148 × 2.576) / (12 × 201 × 107 × 28 × 89 × 193 × 202 × 26 × 103 × 55) =
- (31 × 7 × 61 × 2 × 3 × 37 × 11 × 1.303 × 233 × 13 × 7.717 × 3 × 433 × 32 × 127 × 22 × 32 × 11 × 13 × 24 × 7 × 23) / (22 × 3 × 3 × 67 × 107 × 22 × 7 × 89 × 193 × 2 × 101 × 2 × 13 × 103 × 5 × 11) =
- (27 × 36 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193) = 26 × 32 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193) =
- ((27 × 36 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13)) =
- (27 : 26 × 36 : 32 × 72 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193) =
- (2(7 - 6) × 3(6 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 1 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193) =
- (21 × 34 × 71 × 111 × 131 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193) =
- (2 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193) =
- (2 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717)/(5 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193) =
- (2 × 81 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 233 × 433 × 1.303 × 7.717)/(5 × 67 × 89 × 101 × 103 × 107 × 193) =
- 33.621.000.665.479.593.060.120.426/6.405.226.604.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.621.000.665.479.593.060.120.426 : 6.405.226.604.695 = - 5.248.994.725.781 și restul = - 3.395.847.978.631 ⇒
- 33.621.000.665.479.593.060.120.426 = - 5.248.994.725.781 × 6.405.226.604.695 - 3.395.847.978.631 ⇒
- 33.621.000.665.479.593.060.120.426/6.405.226.604.695 =
( - 5.248.994.725.781 × 6.405.226.604.695 - 3.395.847.978.631)/6.405.226.604.695 =
( - 5.248.994.725.781 × 6.405.226.604.695)/6.405.226.604.695 - 3.395.847.978.631/6.405.226.604.695 =
- 5.248.994.725.781 - 3.395.847.978.631/6.405.226.604.695 =
- 5.248.994.725.781 3.395.847.978.631/6.405.226.604.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.248.994.725.781 - 3.395.847.978.631/6.405.226.604.695 =
- 5.248.994.725.781 - 3.395.847.978.631 : 6.405.226.604.695 ≈
- 5.248.994.725.781,530168281032 ≈
- 5.248.994.725.781,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.248.994.725.781,530168281032 =
- 5.248.994.725.781,530168281032 × 100/100 =
( - 5.248.994.725.781,530168281032 × 100)/100 =
- 524.899.472.578.153,016828103191/100 ≈
- 524.899.472.578.153,016828103191% ≈
- 524.899.472.578.153,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
496/192 × 427/201 × - 444/214 × 100.331/196 × - 466/178 × - 100.321/193 × - 1.299/202 × - 10.287/234 × 10.296/206 × 10.304/220 = - 33.621.000.665.479.593.060.120.426/6.405.226.604.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/192 × 427/201 × - 444/214 × 100.331/196 × - 466/178 × - 100.321/193 × - 1.299/202 × - 10.287/234 × 10.296/206 × 10.304/220 = - 5.248.994.725.781 3.395.847.978.631/6.405.226.604.695
Ca număr zecimal:
496/192 × 427/201 × - 444/214 × 100.331/196 × - 466/178 × - 100.321/193 × - 1.299/202 × - 10.287/234 × 10.296/206 × 10.304/220 ≈ - 5.248.994.725.781,53
Ca procentaj:
496/192 × 427/201 × - 444/214 × 100.331/196 × - 466/178 × - 100.321/193 × - 1.299/202 × - 10.287/234 × 10.296/206 × 10.304/220 ≈ - 524.899.472.578.153,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.