495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 =
- 495/747 × 8.508/491 × 6.569/469 × 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
747 = 32 × 83
CMMDC (495; 747) = 32 = 9
495/747 =
(495 : 9)/(747 : 9) =
55/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
495/747 =
(32 × 5 × 11)/(32 × 83) =
((32 × 5 × 11) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 11)/(32 : 32 × 83) =
(3(2 - 2) × 5 × 11)/(3(2 - 2) × 83) =
(30 × 5 × 11)/(30 × 83) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 83) =
55/83
Fracția: 8.508/491
8.508/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.508; 491) = 1
Fracția: 6.569/469
6.569/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (6.569; 469) = 1
Fracția: 10.374/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
458 = 2 × 229
CMMDC (10.374; 458) = 2
10.374/458 =
(10.374 : 2)/(458 : 2) =
5.187/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/458 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(1 × 229) =
5.187/229
Fracția: 962.686/1.229
962.686/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.686 = 2 × 481.343
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.686; 1.229) = 1
Fracția: 797/452
797/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (797; 452) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/747 × 8.508/491 × 6.569/469 × 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 =
- 55/83 × 8.508/491 × 6.569/469 × 5.187/229 × 962.686/1.229 × 797/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/83 × 8.508/491 × 6.569/469 × 5.187/229 × 962.686/1.229 × 797/452 =
- (55 × 8.508 × 6.569 × 5.187 × 962.686 × 797) / (83 × 491 × 469 × 229 × 1.229 × 452) =
- (5 × 11 × 22 × 3 × 709 × 6.569 × 3 × 7 × 13 × 19 × 2 × 481.343 × 797) / (83 × 491 × 7 × 67 × 229 × 1.229 × 22 × 113) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343) / (22 × 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343; 22 × 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343) / (22 × 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343) : (22 × 7)) / ((22 × 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) : (22 × 7)) =
- (23 : 22 × 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(22 : 22 × 7 : 7 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (2(3 - 2) × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(2(2 - 2) × 1 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (21 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(20 × 1 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (2 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(1 × 1 × 67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- (2 × 9 × 5 × 11 × 13 × 19 × 709 × 797 × 6.569 × 481.343)/(67 × 83 × 113 × 229 × 491 × 1.229) =
- 436.908.633.573.949.195.230/86.836.077.167.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 436.908.633.573.949.195.230 : 86.836.077.167.683 = - 5.031.418 și restul = - 31.863.079.930.736 ⇒
- 436.908.633.573.949.195.230 = - 5.031.418 × 86.836.077.167.683 - 31.863.079.930.736 ⇒
- 436.908.633.573.949.195.230/86.836.077.167.683 =
( - 5.031.418 × 86.836.077.167.683 - 31.863.079.930.736)/86.836.077.167.683 =
( - 5.031.418 × 86.836.077.167.683)/86.836.077.167.683 - 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683 =
- 5.031.418 - 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683 =
- 5.031.418 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.031.418 - 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683 =
- 5.031.418 - 31.863.079.930.736 : 86.836.077.167.683 ≈
- 5.031.418,366933663634 ≈
- 5.031.418,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.031.418,366933663634 =
- 5.031.418,366933663634 × 100/100 =
( - 5.031.418,366933663634 × 100)/100 =
- 503.141.836,693366363392/100 ≈
- 503.141.836,693366363392% ≈
- 503.141.836,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 = - 436.908.633.573.949.195.230/86.836.077.167.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 = - 5.031.418 31.863.079.930.736/86.836.077.167.683
Ca număr zecimal:
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 ≈ - 5.031.418,37
Ca procentaj:
495/747 × - 8.508/491 × - 6.569/469 × - 10.374/458 × 962.686/1.229 × 797/452 ≈ - 503.141.836,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.