495/742 × - 8.496/472 × - 6.567/455 × - 10.380/507 × 962.649/1.238 × - 828/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
495/742 × - 8.496/472 × - 6.567/455 × - 10.380/507 × 962.649/1.238 × - 828/485 =
495/742 × 8.496/472 × 6.567/455 × 10.380/507 × 962.649/1.238 × 828/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/742
495/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (495; 742) = 1
Fracția: 8.496/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.496 = 24 × 32 × 59
472 = 23 × 59
CMMDC (8.496; 472) = 23 × 59 = 472
8.496/472 =
(8.496 : 472)/(472 : 472) =
18/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.496/472 =
(24 × 32 × 59)/(23 × 59) =
((24 × 32 × 59) : (23 × 59))/((23 × 59) : (23 × 59)) =
(24 : 23 × 32 × 59 : 59)/(23 : 23 × 59 : 59) =
(2(4 - 3) × 32 × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 32 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1) =
18/1 =
18
Fracția: 6.567/455
6.567/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.567 = 3 × 11 × 199
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.567; 455) = 1
Fracția: 10.380/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
507 = 3 × 132
CMMDC (10.380; 507) = 3
10.380/507 =
(10.380 : 3)/(507 : 3) =
3.460/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/507 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(3 × 132) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 173)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 1 × 5 × 173)/(1 × 132) =
3.460/169
Fracția: 962.649/1.238
962.649/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.649 = 32 × 106.961
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.649; 1.238) = 1
Fracția: 828/485
828/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
485 = 5 × 97
CMMDC (828; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
495/742 × 8.496/472 × 6.567/455 × 10.380/507 × 962.649/1.238 × 828/485 =
495/742 × 18 × 6.567/455 × 3.460/169 × 962.649/1.238 × 828/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
495/742 × 18 × 6.567/455 × 3.460/169 × 962.649/1.238 × 828/485 =
(495 × 18 × 6.567 × 3.460 × 962.649 × 828) / (742 × 455 × 169 × 1.238 × 485) =
(32 × 5 × 11 × 2 × 32 × 3 × 11 × 199 × 22 × 5 × 173 × 32 × 106.961 × 22 × 32 × 23) / (2 × 7 × 53 × 5 × 7 × 13 × 132 × 2 × 619 × 5 × 97) =
(25 × 39 × 52 × 112 × 23 × 173 × 199 × 106.961) / (22 × 52 × 72 × 133 × 53 × 97 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 52 × 112 × 23 × 173 × 199 × 106.961; 22 × 52 × 72 × 133 × 53 × 97 × 619) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 39 × 52 × 112 × 23 × 173 × 199 × 106.961) / (22 × 52 × 72 × 133 × 53 × 97 × 619) =
((25 × 39 × 52 × 112 × 23 × 173 × 199 × 106.961) : (22 × 52)) / ((22 × 52 × 72 × 133 × 53 × 97 × 619) : (22 × 52)) =
(25 : 22 × 39 × 52 : 52 × 112 × 23 × 173 × 199 × 106.961)/(22 : 22 × 52 : 52 × 72 × 133 × 53 × 97 × 619) =
(2(5 - 2) × 39 × 5(2 - 2) × 112 × 23 × 173 × 199 × 106.961)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 133 × 53 × 97 × 619) =
(23 × 39 × 50 × 112 × 23 × 173 × 199 × 106.961)/(20 × 50 × 72 × 133 × 53 × 97 × 619) =
(23 × 39 × 1 × 112 × 23 × 173 × 199 × 106.961)/(1 × 1 × 72 × 133 × 53 × 97 × 619) =
(23 × 39 × 112 × 23 × 173 × 199 × 106.961)/(72 × 133 × 53 × 97 × 619) =
(8 × 19.683 × 121 × 23 × 173 × 199 × 106.961)/(49 × 2.197 × 53 × 97 × 619) =
1.613.686.329.767.094.264/342.581.881.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.613.686.329.767.094.264 : 342.581.881.187 = 4.710.366 și restul = 284.407.809.822 ⇒
1.613.686.329.767.094.264 = 4.710.366 × 342.581.881.187 + 284.407.809.822 ⇒
1.613.686.329.767.094.264/342.581.881.187 =
(4.710.366 × 342.581.881.187 + 284.407.809.822)/342.581.881.187 =
(4.710.366 × 342.581.881.187)/342.581.881.187 + 284.407.809.822/342.581.881.187 =
4.710.366 + 284.407.809.822/342.581.881.187 =
4.710.366 284.407.809.822/342.581.881.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.710.366 + 284.407.809.822/342.581.881.187 =
4.710.366 + 284.407.809.822 : 342.581.881.187 ≈
4.710.366,830189293247 ≈
4.710.366,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.710.366,830189293247 =
4.710.366,830189293247 × 100/100 =
(4.710.366,830189293247 × 100)/100 =
471.036.683,01892932474/100 ≈
471.036.683,01892932474% ≈
471.036.683,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
495/742 × - 8.496/472 × - 6.567/455 × - 10.380/507 × 962.649/1.238 × - 828/485 = 1.613.686.329.767.094.264/342.581.881.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
495/742 × - 8.496/472 × - 6.567/455 × - 10.380/507 × 962.649/1.238 × - 828/485 = 4.710.366 284.407.809.822/342.581.881.187
Ca număr zecimal:
495/742 × - 8.496/472 × - 6.567/455 × - 10.380/507 × 962.649/1.238 × - 828/485 ≈ 4.710.366,83
Ca procentaj:
495/742 × - 8.496/472 × - 6.567/455 × - 10.380/507 × 962.649/1.238 × - 828/485 ≈ 471.036.683,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.