495/314 × - 337/521 × 350/507 × 342/544 × - 314/539 × 365/555 × - 312/657 × - 330/753 × - 321/1.022 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
495/314 × - 337/521 × 350/507 × 342/544 × - 314/539 × 365/555 × - 312/657 × - 330/753 × - 321/1.022 =
- 495/314 × 337/521 × 350/507 × 342/544 × 314/539 × 365/555 × 312/657 × 330/753 × 321/1.022
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 495/314 × 314/539 = 495/539
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/314 × 337/521 × 350/507 × 342/544 × 314/539 × 365/555 × 312/657 × 330/753 × 321/1.022 =
- 495/539 × 337/521 × 350/507 × 342/544 × 365/555 × 312/657 × 330/753 × 321/1.022
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
539 = 72 × 11
CMMDC (495; 539) = 11
495/539 =
(495 : 11)/(539 : 11) =
45/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
495/539 =
(32 × 5 × 11)/(72 × 11) =
((32 × 5 × 11) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(32 × 5 × 11 : 11)/(72 × 11 : 11) =
(32 × 5 × 1)/(72 × 1) =
45/49
Fracția: 337/521
337/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (337; 521) = 1
Fracția: 350/507
350/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
507 = 3 × 132
CMMDC (350; 507) = 1
Fracția: 342/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
544 = 25 × 17
CMMDC (342; 544) = 2
342/544 =
(342 : 2)/(544 : 2) =
171/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/544 =
(2 × 32 × 19)/(25 × 17) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 19)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 19)/(24 × 17) =
171/272
Fracția: 365/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (365; 555) = 5
365/555 =
(365 : 5)/(555 : 5) =
73/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/555 =
(5 × 73)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 73) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 73)/(3 × 1 × 37) =
73/111
Fracția: 312/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
657 = 32 × 73
CMMDC (312; 657) = 3
312/657 =
(312 : 3)/(657 : 3) =
104/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/657 =
(23 × 3 × 13)/(32 × 73) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(32 : 3 × 73) =
(23 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 73) =
(23 × 1 × 13)/(31 × 73) =
(23 × 1 × 13)/(3 × 73) =
104/219
Fracția: 330/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
753 = 3 × 251
CMMDC (330; 753) = 3
330/753 =
(330 : 3)/(753 : 3) =
110/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/753 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 251) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 251) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 251) =
110/251
Fracția: 321/1.022
321/1.022 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (321; 1.022) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/539 × 337/521 × 350/507 × 342/544 × 365/555 × 312/657 × 330/753 × 321/1.022 =
- 45/49 × 337/521 × 350/507 × 171/272 × 73/111 × 104/219 × 110/251 × 321/1.022
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/49 × 337/521 × 350/507 × 171/272 × 73/111 × 104/219 × 110/251 × 321/1.022 =
- (45 × 337 × 350 × 171 × 73 × 104 × 110 × 321) / (49 × 521 × 507 × 272 × 111 × 219 × 251 × 1.022) =
- (32 × 5 × 337 × 2 × 52 × 7 × 32 × 19 × 73 × 23 × 13 × 2 × 5 × 11 × 3 × 107) / (72 × 521 × 3 × 132 × 24 × 17 × 3 × 37 × 3 × 73 × 251 × 2 × 7 × 73) =
- (25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73 × 107 × 337) / (25 × 33 × 73 × 132 × 17 × 37 × 732 × 251 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73 × 107 × 337; 25 × 33 × 73 × 132 × 17 × 37 × 732 × 251 × 521) = 25 × 33 × 7 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73 × 107 × 337) / (25 × 33 × 73 × 132 × 17 × 37 × 732 × 251 × 521) =
- ((25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73 × 107 × 337) : (25 × 33 × 7 × 13 × 73)) / ((25 × 33 × 73 × 132 × 17 × 37 × 732 × 251 × 521) : (25 × 33 × 7 × 13 × 73)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 73 : 73 × 107 × 337)/(25 : 25 × 33 : 33 × 73 : 7 × 132 : 13 × 17 × 37 × 732 : 73 × 251 × 521) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 54 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 107 × 337)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 37 × 73(2 - 1) × 251 × 521) =
- (20 × 32 × 54 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 107 × 337)/(20 × 30 × 72 × 13 × 17 × 37 × 731 × 251 × 521) =
- (1 × 32 × 54 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 107 × 337)/(1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 37 × 73 × 251 × 521) =
- (32 × 54 × 11 × 19 × 107 × 337)/(72 × 13 × 17 × 37 × 73 × 251 × 521) =
- (9 × 625 × 11 × 19 × 107 × 337)/(49 × 13 × 17 × 37 × 73 × 251 × 521) =
- 42.391.861.875/3.824.937.848.459
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.391.861.875/3.824.937.848.459 =
- 42.391.861.875 : 3.824.937.848.459 ≈
- 0,011083019791 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011083019791 =
- 0,011083019791 × 100/100 =
( - 0,011083019791 × 100)/100 =
- 1,108301979131/100 ≈
- 1,108301979131% ≈
- 1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
495/314 × - 337/521 × 350/507 × 342/544 × - 314/539 × 365/555 × - 312/657 × - 330/753 × - 321/1.022 = - 42.391.861.875/3.824.937.848.459
Ca număr zecimal:
495/314 × - 337/521 × 350/507 × 342/544 × - 314/539 × 365/555 × - 312/657 × - 330/753 × - 321/1.022 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
495/314 × - 337/521 × 350/507 × 342/544 × - 314/539 × 365/555 × - 312/657 × - 330/753 × - 321/1.022 ≈ - 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.