495/267 × 525/249 × - 507/227 × - 100.385/257 × - 518/240 × - 100.387/225 × - 1.389/253 × - 10.391/215 × - 10.389/271 × 10.388/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
495/267 × 525/249 × - 507/227 × - 100.385/257 × - 518/240 × - 100.387/225 × - 1.389/253 × - 10.391/215 × - 10.389/271 × 10.388/232 =
- 495/267 × 525/249 × 507/227 × 100.385/257 × 518/240 × 100.387/225 × 1.389/253 × 10.391/215 × 10.389/271 × 10.388/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
267 = 3 × 89
CMMDC (495; 267) = 3
495/267 =
(495 : 3)/(267 : 3) =
165/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
495/267 =
(32 × 5 × 11)/(3 × 89) =
((32 × 5 × 11) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 89) =
(31 × 5 × 11)/(1 × 89) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 89) =
165/89
Fracția: 525/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
249 = 3 × 83
CMMDC (525; 249) = 3
525/249 =
(525 : 3)/(249 : 3) =
175/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/249 =
(3 × 52 × 7)/(3 × 83) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 83) =
175/83
Fracția: 507/227
507/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (507; 227) = 1
Fracția: 100.385/257
100.385/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.385 = 5 × 17 × 1.181
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.385; 257) = 1
Fracția: 518/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (518; 240) = 2
518/240 =
(518 : 2)/(240 : 2) =
259/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/240 =
(2 × 7 × 37)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 37)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 37)/(23 × 3 × 5) =
259/120
Fracția: 100.387/225
100.387/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.387 = 7 × 14.341
225 = 32 × 52
CMMDC (100.387; 225) = 1
Fracția: 1.389/253
1.389/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.389 = 3 × 463
253 = 11 × 23
CMMDC (1.389; 253) = 1
Fracția: 10.391/215
10.391/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (10.391; 215) = 1
Fracția: 10.389/271
10.389/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.389; 271) = 1
Fracția: 10.388/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
232 = 23 × 29
CMMDC (10.388; 232) = 22 = 4
10.388/232 =
(10.388 : 4)/(232 : 4) =
2.597/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/232 =
(22 × 72 × 53)/(23 × 29) =
((22 × 72 × 53) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 72 × 53)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 72 × 53)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 72 × 53)/(21 × 29) =
(1 × 72 × 53)/(2 × 29) =
2.597/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/267 × 525/249 × 507/227 × 100.385/257 × 518/240 × 100.387/225 × 1.389/253 × 10.391/215 × 10.389/271 × 10.388/232 =
- 165/89 × 175/83 × 507/227 × 100.385/257 × 259/120 × 100.387/225 × 1.389/253 × 10.391/215 × 10.389/271 × 2.597/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 165/89 × 175/83 × 507/227 × 100.385/257 × 259/120 × 100.387/225 × 1.389/253 × 10.391/215 × 10.389/271 × 2.597/58 =
- (165 × 175 × 507 × 100.385 × 259 × 100.387 × 1.389 × 10.391 × 10.389 × 2.597) / (89 × 83 × 227 × 257 × 120 × 225 × 253 × 215 × 271 × 58) =
- (3 × 5 × 11 × 52 × 7 × 3 × 132 × 5 × 17 × 1.181 × 7 × 37 × 7 × 14.341 × 3 × 463 × 10.391 × 3 × 3.463 × 72 × 53) / (89 × 83 × 227 × 257 × 23 × 3 × 5 × 32 × 52 × 11 × 23 × 5 × 43 × 271 × 2 × 29) =
- (34 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341) / (24 × 33 × 54 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341; 24 × 33 × 54 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271) = 33 × 54 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341) / (24 × 33 × 54 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271) =
- ((34 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341) : (33 × 54 × 11)) / ((24 × 33 × 54 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271) : (33 × 54 × 11)) =
- (34 : 33 × 54 : 54 × 75 × 11 : 11 × 132 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341)/(24 × 33 : 33 × 54 : 54 × 11 : 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271) =
- (3(4 - 3) × 5(4 - 4) × 75 × 1 × 132 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341)/(24 × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271) =
- (31 × 50 × 75 × 1 × 132 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341)/(24 × 30 × 50 × 1 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271) =
- (3 × 1 × 75 × 1 × 132 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341)/(24 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271) =
- (3 × 75 × 132 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341)/(24 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271) =
- (3 × 16.807 × 169 × 17 × 37 × 53 × 463 × 1.181 × 3.463 × 10.391 × 14.341)/(16 × 23 × 29 × 43 × 83 × 89 × 227 × 257 × 271) =
- 80.157.623.949.521.450.988.978.825.867/53.593.317.656.837.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.157.623.949.521.450.988.978.825.867 : 53.593.317.656.837.488 = - 1.495.664.524.125 și restul = - 27.649.446.998.427.867 ⇒
- 80.157.623.949.521.450.988.978.825.867 = - 1.495.664.524.125 × 53.593.317.656.837.488 - 27.649.446.998.427.867 ⇒
- 80.157.623.949.521.450.988.978.825.867/53.593.317.656.837.488 =
( - 1.495.664.524.125 × 53.593.317.656.837.488 - 27.649.446.998.427.867)/53.593.317.656.837.488 =
( - 1.495.664.524.125 × 53.593.317.656.837.488)/53.593.317.656.837.488 - 27.649.446.998.427.867/53.593.317.656.837.488 =
- 1.495.664.524.125 - 27.649.446.998.427.867/53.593.317.656.837.488 =
- 1.495.664.524.125 27.649.446.998.427.867/53.593.317.656.837.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.495.664.524.125 - 27.649.446.998.427.867/53.593.317.656.837.488 =
- 1.495.664.524.125 - 27.649.446.998.427.867 : 53.593.317.656.837.488 ≈
- 1.495.664.524.125,515912210837 ≈
- 1.495.664.524.125,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.495.664.524.125,515912210837 =
- 1.495.664.524.125,515912210837 × 100/100 =
( - 1.495.664.524.125,515912210837 × 100)/100 =
- 149.566.452.412.551,591221083699/100 ≈
- 149.566.452.412.551,591221083699% ≈
- 149.566.452.412.551,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
495/267 × 525/249 × - 507/227 × - 100.385/257 × - 518/240 × - 100.387/225 × - 1.389/253 × - 10.391/215 × - 10.389/271 × 10.388/232 = - 80.157.623.949.521.450.988.978.825.867/53.593.317.656.837.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
495/267 × 525/249 × - 507/227 × - 100.385/257 × - 518/240 × - 100.387/225 × - 1.389/253 × - 10.391/215 × - 10.389/271 × 10.388/232 = - 1.495.664.524.125 27.649.446.998.427.867/53.593.317.656.837.488
Ca număr zecimal:
495/267 × 525/249 × - 507/227 × - 100.385/257 × - 518/240 × - 100.387/225 × - 1.389/253 × - 10.391/215 × - 10.389/271 × 10.388/232 ≈ - 1.495.664.524.125,52
Ca procentaj:
495/267 × 525/249 × - 507/227 × - 100.385/257 × - 518/240 × - 100.387/225 × - 1.389/253 × - 10.391/215 × - 10.389/271 × 10.388/232 ≈ - 149.566.452.412.551,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.