495/225 × - 477/261 × - 521/270 × - 100.368/221 × 523/234 × - 100.353/250 × - 1.369/247 × - 10.343/195 × 10.385/224 × - 10.363/109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
495/225 × - 477/261 × - 521/270 × - 100.368/221 × 523/234 × - 100.353/250 × - 1.369/247 × - 10.343/195 × 10.385/224 × - 10.363/109 =
- 495/225 × 477/261 × 521/270 × 100.368/221 × 523/234 × 100.353/250 × 1.369/247 × 10.343/195 × 10.385/224 × 10.363/109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
225 = 32 × 52
CMMDC (495; 225) = 32 × 5 = 45
495/225 =
(495 : 45)/(225 : 45) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
495/225 =
(32 × 5 × 11)/(32 × 52) =
((32 × 5 × 11) : (32 × 5))/((32 × 52) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 11)/(32 : 32 × 52 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 11)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(30 × 1 × 11)/(30 × 51) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 5) =
11/5
Fracția: 477/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
261 = 32 × 29
CMMDC (477; 261) = 32 = 9
477/261 =
(477 : 9)/(261 : 9) =
53/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
477/261 =
(32 × 53)/(32 × 29) =
((32 × 53) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 53)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 53)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 53)/(30 × 29) =
(1 × 53)/(1 × 29) =
53/29
Fracția: 521/270
521/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (521; 270) = 1
Fracția: 100.368/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.368 = 24 × 32 × 17 × 41
221 = 13 × 17
CMMDC (100.368; 221) = 17
100.368/221 =
(100.368 : 17)/(221 : 17) =
5.904/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.368/221 =
(24 × 32 × 17 × 41)/(13 × 17) =
((24 × 32 × 17 × 41) : 17)/((13 × 17) : 17) =
(24 × 32 × 17 : 17 × 41)/(13 × 17 : 17) =
(24 × 32 × 1 × 41)/(13 × 1) =
5.904/13
Fracția: 523/234
523/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (523; 234) = 1
Fracția: 100.353/250
100.353/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
250 = 2 × 53
CMMDC (100.353; 250) = 1
Fracția: 1.369/247
1.369/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
247 = 13 × 19
CMMDC (1.369; 247) = 1
Fracția: 10.343/195
10.343/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.343; 195) = 1
Fracția: 10.385/224
10.385/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
224 = 25 × 7
CMMDC (10.385; 224) = 1
Fracția: 10.363/109
10.363/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.363; 109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/225 × 477/261 × 521/270 × 100.368/221 × 523/234 × 100.353/250 × 1.369/247 × 10.343/195 × 10.385/224 × 10.363/109 =
- 11/5 × 53/29 × 521/270 × 5.904/13 × 523/234 × 100.353/250 × 1.369/247 × 10.343/195 × 10.385/224 × 10.363/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/5 × 53/29 × 521/270 × 5.904/13 × 523/234 × 100.353/250 × 1.369/247 × 10.343/195 × 10.385/224 × 10.363/109 =
- (11 × 53 × 521 × 5.904 × 523 × 100.353 × 1.369 × 10.343 × 10.385 × 10.363) / (5 × 29 × 270 × 13 × 234 × 250 × 247 × 195 × 224 × 109) =
- (11 × 53 × 521 × 24 × 32 × 41 × 523 × 3 × 11 × 3.041 × 372 × 10.343 × 5 × 31 × 67 × 43 × 241) / (5 × 29 × 2 × 33 × 5 × 13 × 2 × 32 × 13 × 2 × 53 × 13 × 19 × 3 × 5 × 13 × 25 × 7 × 109) =
- (24 × 33 × 5 × 112 × 31 × 372 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343) / (28 × 36 × 56 × 7 × 134 × 19 × 29 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 112 × 31 × 372 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343; 28 × 36 × 56 × 7 × 134 × 19 × 29 × 109) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 112 × 31 × 372 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343) / (28 × 36 × 56 × 7 × 134 × 19 × 29 × 109) =
- ((24 × 33 × 5 × 112 × 31 × 372 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343) : (24 × 33 × 5)) / ((28 × 36 × 56 × 7 × 134 × 19 × 29 × 109) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 31 × 372 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343)/(28 : 24 × 36 : 33 × 56 : 5 × 7 × 134 × 19 × 29 × 109) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 31 × 372 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343)/(2(8 - 4) × 3(6 - 3) × 5(6 - 1) × 7 × 134 × 19 × 29 × 109) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 31 × 372 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343)/(24 × 33 × 55 × 7 × 134 × 19 × 29 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 31 × 372 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343)/(24 × 33 × 55 × 7 × 134 × 19 × 29 × 109) =
- (112 × 31 × 372 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343)/(24 × 33 × 55 × 7 × 134 × 19 × 29 × 109) =
- (121 × 31 × 1.369 × 41 × 43 × 53 × 67 × 241 × 521 × 523 × 3.041 × 10.343)/(16 × 27 × 3.125 × 7 × 28.561 × 19 × 29 × 109) =
- 66.400.736.496.535.888.624.916.669.183/16.210.011.185.550.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.400.736.496.535.888.624.916.669.183 : 16.210.011.185.550.000 = - 4.096.279.498.914 și restul = - 799.547.423.969.183 ⇒
- 66.400.736.496.535.888.624.916.669.183 = - 4.096.279.498.914 × 16.210.011.185.550.000 - 799.547.423.969.183 ⇒
- 66.400.736.496.535.888.624.916.669.183/16.210.011.185.550.000 =
( - 4.096.279.498.914 × 16.210.011.185.550.000 - 799.547.423.969.183)/16.210.011.185.550.000 =
( - 4.096.279.498.914 × 16.210.011.185.550.000)/16.210.011.185.550.000 - 799.547.423.969.183/16.210.011.185.550.000 =
- 4.096.279.498.914 - 799.547.423.969.183/16.210.011.185.550.000 =
- 4.096.279.498.914 799.547.423.969.183/16.210.011.185.550.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.096.279.498.914 - 799.547.423.969.183/16.210.011.185.550.000 =
- 4.096.279.498.914 - 799.547.423.969.183 : 16.210.011.185.550.000 ≈
- 4.096.279.498.914,049324298103 ≈
- 4.096.279.498.914,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.096.279.498.914,049324298103 =
- 4.096.279.498.914,049324298103 × 100/100 =
( - 4.096.279.498.914,049324298103 × 100)/100 =
- 409.627.949.891.404,932429810301/100 ≈
- 409.627.949.891.404,932429810301% ≈
- 409.627.949.891.404,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
495/225 × - 477/261 × - 521/270 × - 100.368/221 × 523/234 × - 100.353/250 × - 1.369/247 × - 10.343/195 × 10.385/224 × - 10.363/109 = - 66.400.736.496.535.888.624.916.669.183/16.210.011.185.550.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
495/225 × - 477/261 × - 521/270 × - 100.368/221 × 523/234 × - 100.353/250 × - 1.369/247 × - 10.343/195 × 10.385/224 × - 10.363/109 = - 4.096.279.498.914 799.547.423.969.183/16.210.011.185.550.000
Ca număr zecimal:
495/225 × - 477/261 × - 521/270 × - 100.368/221 × 523/234 × - 100.353/250 × - 1.369/247 × - 10.343/195 × 10.385/224 × - 10.363/109 ≈ - 4.096.279.498.914,05
Ca procentaj:
495/225 × - 477/261 × - 521/270 × - 100.368/221 × 523/234 × - 100.353/250 × - 1.369/247 × - 10.343/195 × 10.385/224 × - 10.363/109 ≈ - 409.627.949.891.404,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.