494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 =
- 494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × 10.464/501 × 962.775/1.270 × 843/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
808 = 23 × 101
CMMDC (494; 808) = 2
494/808 =
(494 : 2)/(808 : 2) =
247/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/808 =
(2 × 13 × 19)/(23 × 101) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 13 × 19)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 101) =
247/404
Fracția: 8.577/529
8.577/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.577 = 32 × 953
529 = 232
CMMDC (8.577; 529) = 1
Fracția: 6.610/489
6.610/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.610 = 2 × 5 × 661
489 = 3 × 163
CMMDC (6.610; 489) = 1
Fracția: 10.464/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
501 = 3 × 167
CMMDC (10.464; 501) = 3
10.464/501 =
(10.464 : 3)/(501 : 3) =
3.488/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/501 =
(25 × 3 × 109)/(3 × 167) =
((25 × 3 × 109) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 167) =
(25 × 1 × 109)/(1 × 167) =
3.488/167
Fracția: 962.775/1.270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.775 = 32 × 52 × 11 × 389
1.270 = 2 × 5 × 127
CMMDC (962.775; 1.270) = 5
962.775/1.270 =
(962.775 : 5)/(1.270 : 5) =
192.555/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.775/1.270 =
(32 × 52 × 11 × 389)/(2 × 5 × 127) =
((32 × 52 × 11 × 389) : 5)/((2 × 5 × 127) : 5) =
(32 × 52 : 5 × 11 × 389)/(2 × 5 : 5 × 127) =
(32 × 5(2 - 1) × 11 × 389)/(2 × 1 × 127) =
(32 × 51 × 11 × 389)/(2 × 1 × 127) =
(32 × 5 × 11 × 389)/(2 × 1 × 127) =
192.555/254
Fracția: 843/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (843; 492) = 3
843/492 =
(843 : 3)/(492 : 3) =
281/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/492 =
(3 × 281)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 281) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 281)/(22 × 1 × 41) =
281/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × 10.464/501 × 962.775/1.270 × 843/492 =
- 247/404 × 8.577/529 × 6.610/489 × 3.488/167 × 192.555/254 × 281/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/404 × 8.577/529 × 6.610/489 × 3.488/167 × 192.555/254 × 281/164 =
- (247 × 8.577 × 6.610 × 3.488 × 192.555 × 281) / (404 × 529 × 489 × 167 × 254 × 164) =
- (13 × 19 × 32 × 953 × 2 × 5 × 661 × 25 × 109 × 32 × 5 × 11 × 389 × 281) / (22 × 101 × 232 × 3 × 163 × 167 × 2 × 127 × 22 × 41) =
- (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953) / (25 × 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953; 25 × 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953) / (25 × 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- ((26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) : (25 × 3)) =
- (26 : 25 × 34 : 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(25 : 25 × 3 : 3 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (2(6 - 5) × 3(4 - 1) × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(2(5 - 5) × 1 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (21 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(20 × 1 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(1 × 1 × 232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(232 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- (2 × 27 × 25 × 11 × 13 × 19 × 109 × 281 × 389 × 661 × 953)/(529 × 41 × 101 × 127 × 163 × 167) =
- 27.529.618.065.158.845.350/7.573.012.942.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.529.618.065.158.845.350 : 7.573.012.942.463 = - 3.635.226 și restul = - 4.518.380.843.712 ⇒
- 27.529.618.065.158.845.350 = - 3.635.226 × 7.573.012.942.463 - 4.518.380.843.712 ⇒
- 27.529.618.065.158.845.350/7.573.012.942.463 =
( - 3.635.226 × 7.573.012.942.463 - 4.518.380.843.712)/7.573.012.942.463 =
( - 3.635.226 × 7.573.012.942.463)/7.573.012.942.463 - 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463 =
- 3.635.226 - 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463 =
- 3.635.226 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.635.226 - 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463 =
- 3.635.226 - 4.518.380.843.712 : 7.573.012.942.463 ≈
- 3.635.226,596642429907 ≈
- 3.635.226,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.635.226,596642429907 =
- 3.635.226,596642429907 × 100/100 =
( - 3.635.226,596642429907 × 100)/100 =
- 363.522.659,664242990749/100 =
- 363.522.659,664242990749% ≈
- 363.522.659,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 = - 27.529.618.065.158.845.350/7.573.012.942.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 = - 3.635.226 4.518.380.843.712/7.573.012.942.463
Ca număr zecimal:
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 ≈ - 3.635.226,6
Ca procentaj:
494/808 × 8.577/529 × 6.610/489 × - 10.464/501 × - 962.775/1.270 × - 843/492 ≈ - 363.522.659,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.