494/782 × - 8.538/510 × 6.614/473 × 10.387/486 × - 962.738/1.253 × - 827/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/782 × - 8.538/510 × 6.614/473 × 10.387/486 × - 962.738/1.253 × - 827/479 =
- 494/782 × 8.538/510 × 6.614/473 × 10.387/486 × 962.738/1.253 × 827/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (494; 782) = 2
494/782 =
(494 : 2)/(782 : 2) =
247/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/782 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 17 × 23) =
247/391
Fracția: 8.538/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.538 = 2 × 3 × 1.423
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.538; 510) = 2 × 3 = 6
8.538/510 =
(8.538 : 6)/(510 : 6) =
1.423/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.538/510 =
(2 × 3 × 1.423)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 1.423) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.423)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 1.423)/(1 × 1 × 5 × 17) =
1.423/85
Fracția: 6.614/473
6.614/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.614 = 2 × 3.307
473 = 11 × 43
CMMDC (6.614; 473) = 1
Fracția: 10.387/486
10.387/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
486 = 2 × 35
CMMDC (10.387; 486) = 1
Fracția: 962.738/1.253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.738; 1.253) = 7
962.738/1.253 =
(962.738 : 7)/(1.253 : 7) =
137.534/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.738/1.253 =
(2 × 7 × 68.767)/(7 × 179) =
((2 × 7 × 68.767) : 7)/((7 × 179) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 68.767)/(7 : 7 × 179) =
(2 × 1 × 68.767)/(1 × 179) =
137.534/179
Fracția: 827/479
827/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/782 × 8.538/510 × 6.614/473 × 10.387/486 × 962.738/1.253 × 827/479 =
- 247/391 × 1.423/85 × 6.614/473 × 10.387/486 × 137.534/179 × 827/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/391 × 1.423/85 × 6.614/473 × 10.387/486 × 137.534/179 × 827/479 =
- (247 × 1.423 × 6.614 × 10.387 × 137.534 × 827) / (391 × 85 × 473 × 486 × 179 × 479) =
- (13 × 19 × 1.423 × 2 × 3.307 × 13 × 17 × 47 × 2 × 68.767 × 827) / (17 × 23 × 5 × 17 × 11 × 43 × 2 × 35 × 179 × 479) =
- (22 × 132 × 17 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767) / (2 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 43 × 179 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 132 × 17 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767; 2 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 43 × 179 × 479) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 132 × 17 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767) / (2 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 43 × 179 × 479) =
- ((22 × 132 × 17 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767) : (2 × 17)) / ((2 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 43 × 179 × 479) : (2 × 17)) =
- (22 : 2 × 132 × 17 : 17 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767)/(2 : 2 × 35 × 5 × 11 × 172 : 17 × 23 × 43 × 179 × 479) =
- (2(2 - 1) × 132 × 1 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767)/(1 × 35 × 5 × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 43 × 179 × 479) =
- (21 × 132 × 1 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767)/(1 × 35 × 5 × 11 × 171 × 23 × 43 × 179 × 479) =
- (2 × 132 × 1 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767)/(1 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 179 × 479) =
- (2 × 132 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767)/(35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 179 × 479) =
- (2 × 169 × 19 × 47 × 827 × 1.423 × 3.307 × 68.767)/(243 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 179 × 479) =
- 80.777.952.746.992.743.866/19.266.495.282.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.777.952.746.992.743.866 : 19.266.495.282.045 = - 4.192.664 și restul = - 11.571.792.825.986 ⇒
- 80.777.952.746.992.743.866 = - 4.192.664 × 19.266.495.282.045 - 11.571.792.825.986 ⇒
- 80.777.952.746.992.743.866/19.266.495.282.045 =
( - 4.192.664 × 19.266.495.282.045 - 11.571.792.825.986)/19.266.495.282.045 =
( - 4.192.664 × 19.266.495.282.045)/19.266.495.282.045 - 11.571.792.825.986/19.266.495.282.045 =
- 4.192.664 - 11.571.792.825.986/19.266.495.282.045 =
- 4.192.664 11.571.792.825.986/19.266.495.282.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.192.664 - 11.571.792.825.986/19.266.495.282.045 =
- 4.192.664 - 11.571.792.825.986 : 19.266.495.282.045 ≈
- 4.192.664,600617427123 ≈
- 4.192.664,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.192.664,600617427123 =
- 4.192.664,600617427123 × 100/100 =
( - 4.192.664,600617427123 × 100)/100 =
- 419.266.460,061742712335/100 ≈
- 419.266.460,061742712335% ≈
- 419.266.460,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
494/782 × - 8.538/510 × 6.614/473 × 10.387/486 × - 962.738/1.253 × - 827/479 = - 80.777.952.746.992.743.866/19.266.495.282.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
494/782 × - 8.538/510 × 6.614/473 × 10.387/486 × - 962.738/1.253 × - 827/479 = - 4.192.664 11.571.792.825.986/19.266.495.282.045
Ca număr zecimal:
494/782 × - 8.538/510 × 6.614/473 × 10.387/486 × - 962.738/1.253 × - 827/479 ≈ - 4.192.664,6
Ca procentaj:
494/782 × - 8.538/510 × 6.614/473 × 10.387/486 × - 962.738/1.253 × - 827/479 ≈ - 419.266.460,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.