494/770 × - 8.537/501 × - 6.580/474 × 10.422/479 × - 962.760/1.240 × 813/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/770 × - 8.537/501 × - 6.580/474 × 10.422/479 × - 962.760/1.240 × 813/465 =
- 494/770 × 8.537/501 × 6.580/474 × 10.422/479 × 962.760/1.240 × 813/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (494; 770) = 2
494/770 =
(494 : 2)/(770 : 2) =
247/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/770 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 5 × 7 × 11) =
247/385
Fracția: 8.537/501
8.537/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (8.537; 501) = 1
Fracția: 6.580/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.580 = 22 × 5 × 7 × 47
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.580; 474) = 2
6.580/474 =
(6.580 : 2)/(474 : 2) =
3.290/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.580/474 =
(22 × 5 × 7 × 47)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 5 × 7 × 47) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 47)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 47)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 5 × 7 × 47)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 5 × 7 × 47)/(1 × 3 × 79) =
3.290/237
Fracția: 10.422/479
10.422/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.422; 479) = 1
Fracția: 962.760/1.240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.760; 1.240) = 23 × 5 = 40
962.760/1.240 =
(962.760 : 40)/(1.240 : 40) =
24.069/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.240 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(23 × 5 × 31) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : (23 × 5))/((23 × 5 × 31) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 71 × 113)/(23 : 23 × 5 : 5 × 31) =
(2(3 - 3) × 3 × 1 × 71 × 113)/(2(3 - 3) × 1 × 31) =
(20 × 3 × 1 × 71 × 113)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 71 × 113)/(1 × 1 × 31) =
24.069/31
Fracția: 813/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (813; 465) = 3
813/465 =
(813 : 3)/(465 : 3) =
271/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/465 =
(3 × 271)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 271) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 271)/(1 × 5 × 31) =
271/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/770 × 8.537/501 × 6.580/474 × 10.422/479 × 962.760/1.240 × 813/465 =
- 247/385 × 8.537/501 × 3.290/237 × 10.422/479 × 24.069/31 × 271/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/385 × 8.537/501 × 3.290/237 × 10.422/479 × 24.069/31 × 271/155 =
- (247 × 8.537 × 3.290 × 10.422 × 24.069 × 271) / (385 × 501 × 237 × 479 × 31 × 155) =
- (13 × 19 × 8.537 × 2 × 5 × 7 × 47 × 2 × 33 × 193 × 3 × 71 × 113 × 271) / (5 × 7 × 11 × 3 × 167 × 3 × 79 × 479 × 31 × 5 × 31) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537) / (32 × 52 × 7 × 11 × 312 × 79 × 167 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537; 32 × 52 × 7 × 11 × 312 × 79 × 167 × 479) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537) / (32 × 52 × 7 × 11 × 312 × 79 × 167 × 479) =
- ((22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537) : (32 × 5 × 7)) / ((32 × 52 × 7 × 11 × 312 × 79 × 167 × 479) : (32 × 5 × 7)) =
- (22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537)/(32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 312 × 79 × 167 × 479) =
- (22 × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 312 × 79 × 167 × 479) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537)/(30 × 5 × 1 × 11 × 312 × 79 × 167 × 479) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537)/(1 × 5 × 1 × 11 × 312 × 79 × 167 × 479) =
- (22 × 32 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537)/(5 × 11 × 312 × 79 × 167 × 479) =
- (4 × 9 × 13 × 19 × 47 × 71 × 113 × 193 × 271 × 8.537)/(5 × 11 × 961 × 79 × 167 × 479) =
- 1.497.152.312.546.543.172/334.014.371.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.497.152.312.546.543.172 : 334.014.371.185 = - 4.482.299 și restul = - 30.598.388.857 ⇒
- 1.497.152.312.546.543.172 = - 4.482.299 × 334.014.371.185 - 30.598.388.857 ⇒
- 1.497.152.312.546.543.172/334.014.371.185 =
( - 4.482.299 × 334.014.371.185 - 30.598.388.857)/334.014.371.185 =
( - 4.482.299 × 334.014.371.185)/334.014.371.185 - 30.598.388.857/334.014.371.185 =
- 4.482.299 - 30.598.388.857/334.014.371.185 =
- 4.482.299 30.598.388.857/334.014.371.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.482.299 - 30.598.388.857/334.014.371.185 =
- 4.482.299 - 30.598.388.857 : 334.014.371.185 ≈
- 4.482.299,091608001022 ≈
- 4.482.299,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.482.299,091608001022 =
- 4.482.299,091608001022 × 100/100 =
( - 4.482.299,091608001022 × 100)/100 =
- 448.229.909,160800102236/100 ≈
- 448.229.909,160800102236% ≈
- 448.229.909,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
494/770 × - 8.537/501 × - 6.580/474 × 10.422/479 × - 962.760/1.240 × 813/465 = - 1.497.152.312.546.543.172/334.014.371.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
494/770 × - 8.537/501 × - 6.580/474 × 10.422/479 × - 962.760/1.240 × 813/465 = - 4.482.299 30.598.388.857/334.014.371.185
Ca număr zecimal:
494/770 × - 8.537/501 × - 6.580/474 × 10.422/479 × - 962.760/1.240 × 813/465 ≈ - 4.482.299,09
Ca procentaj:
494/770 × - 8.537/501 × - 6.580/474 × 10.422/479 × - 962.760/1.240 × 813/465 ≈ - 448.229.909,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.