494/764 × 8.527/509 × - 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 825/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/764 × 8.527/509 × - 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 825/456 =
- 494/764 × 8.527/509 × 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 825/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
764 = 22 × 191
CMMDC (494; 764) = 2
494/764 =
(494 : 2)/(764 : 2) =
247/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/764 =
(2 × 13 × 19)/(22 × 191) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 13 × 19)/(21 × 191) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 191) =
247/382
Fracția: 8.527/509
8.527/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.527; 509) = 1
Fracția: 6.583/474
6.583/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.583 = 29 × 227
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.583; 474) = 1
Fracția: 10.391/480
10.391/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.391; 480) = 1
Fracția: 962.715/1.231
962.715/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.715 = 3 × 5 × 13 × 4.937
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.715; 1.231) = 1
Fracția: 825/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (825; 456) = 3
825/456 =
(825 : 3)/(456 : 3) =
275/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/456 =
(3 × 52 × 11)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 52 × 11)/(23 × 1 × 19) =
275/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/764 × 8.527/509 × 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 825/456 =
- 247/382 × 8.527/509 × 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 275/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/382 × 8.527/509 × 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 275/152 =
- (247 × 8.527 × 6.583 × 10.391 × 962.715 × 275) / (382 × 509 × 474 × 480 × 1.231 × 152) =
- (13 × 19 × 8.527 × 29 × 227 × 10.391 × 3 × 5 × 13 × 4.937 × 52 × 11) / (2 × 191 × 509 × 2 × 3 × 79 × 25 × 3 × 5 × 1.231 × 23 × 19) =
- (3 × 53 × 11 × 132 × 19 × 29 × 227 × 4.937 × 8.527 × 10.391) / (210 × 32 × 5 × 19 × 79 × 191 × 509 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 11 × 132 × 19 × 29 × 227 × 4.937 × 8.527 × 10.391; 210 × 32 × 5 × 19 × 79 × 191 × 509 × 1.231) = 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 53 × 11 × 132 × 19 × 29 × 227 × 4.937 × 8.527 × 10.391) / (210 × 32 × 5 × 19 × 79 × 191 × 509 × 1.231) =
- ((3 × 53 × 11 × 132 × 19 × 29 × 227 × 4.937 × 8.527 × 10.391) : (3 × 5 × 19)) / ((210 × 32 × 5 × 19 × 79 × 191 × 509 × 1.231) : (3 × 5 × 19)) =
- (3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 132 × 19 : 19 × 29 × 227 × 4.937 × 8.527 × 10.391)/(210 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 79 × 191 × 509 × 1.231) =
- (1 × 5(3 - 1) × 11 × 132 × 1 × 29 × 227 × 4.937 × 8.527 × 10.391)/(210 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 79 × 191 × 509 × 1.231) =
- (1 × 52 × 11 × 132 × 1 × 29 × 227 × 4.937 × 8.527 × 10.391)/(210 × 3 × 1 × 1 × 79 × 191 × 509 × 1.231) =
- (52 × 11 × 132 × 29 × 227 × 4.937 × 8.527 × 10.391)/(210 × 3 × 79 × 191 × 509 × 1.231) =
- (25 × 11 × 169 × 29 × 227 × 4.937 × 8.527 × 10.391)/(1.024 × 3 × 79 × 191 × 509 × 1.231) =
- 133.832.006.288.669.299.325/29.044.072.031.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 133.832.006.288.669.299.325 : 29.044.072.031.232 = - 4.607.894 și restul = - 1.040.387.553.917 ⇒
- 133.832.006.288.669.299.325 = - 4.607.894 × 29.044.072.031.232 - 1.040.387.553.917 ⇒
- 133.832.006.288.669.299.325/29.044.072.031.232 =
( - 4.607.894 × 29.044.072.031.232 - 1.040.387.553.917)/29.044.072.031.232 =
( - 4.607.894 × 29.044.072.031.232)/29.044.072.031.232 - 1.040.387.553.917/29.044.072.031.232 =
- 4.607.894 - 1.040.387.553.917/29.044.072.031.232 =
- 4.607.894 1.040.387.553.917/29.044.072.031.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.607.894 - 1.040.387.553.917/29.044.072.031.232 =
- 4.607.894 - 1.040.387.553.917 : 29.044.072.031.232 ≈
- 4.607.894,035820994825 ≈
- 4.607.894,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.607.894,035820994825 =
- 4.607.894,035820994825 × 100/100 =
( - 4.607.894,035820994825 × 100)/100 =
- 460.789.403,582099482463/100 ≈
- 460.789.403,582099482463% ≈
- 460.789.403,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
494/764 × 8.527/509 × - 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 825/456 = - 133.832.006.288.669.299.325/29.044.072.031.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
494/764 × 8.527/509 × - 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 825/456 = - 4.607.894 1.040.387.553.917/29.044.072.031.232
Ca număr zecimal:
494/764 × 8.527/509 × - 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 825/456 ≈ - 4.607.894,04
Ca procentaj:
494/764 × 8.527/509 × - 6.583/474 × 10.391/480 × 962.715/1.231 × 825/456 ≈ - 460.789.403,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.