494/326 × - 481/319 × - 511/342 × 514/325 × - 553/304 × - 583/320 × - 740/303 × - 958/330 × 983/346 × 1.657/342 × - 3.146/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/326 × - 481/319 × - 511/342 × 514/325 × - 553/304 × - 583/320 × - 740/303 × - 958/330 × 983/346 × 1.657/342 × - 3.146/315 =
- 494/326 × 481/319 × 511/342 × 514/325 × 553/304 × 583/320 × 740/303 × 958/330 × 983/346 × 1.657/342 × 3.146/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
326 = 2 × 163
CMMDC (494; 326) = 2
494/326 =
(494 : 2)/(326 : 2) =
247/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/326 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 163) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 163) =
247/163
Fracția: 481/319
481/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
319 = 11 × 29
CMMDC (481; 319) = 1
Fracția: 511/342
511/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (511; 342) = 1
Fracția: 514/325
514/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
325 = 52 × 13
CMMDC (514; 325) = 1
Fracția: 553/304
553/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
304 = 24 × 19
CMMDC (553; 304) = 1
Fracția: 583/320
583/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
320 = 26 × 5
CMMDC (583; 320) = 1
Fracția: 740/303
740/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
303 = 3 × 101
CMMDC (740; 303) = 1
Fracția: 958/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (958; 330) = 2
958/330 =
(958 : 2)/(330 : 2) =
479/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/330 =
(2 × 479)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 479)/(1 × 3 × 5 × 11) =
479/165
Fracția: 983/346
983/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (983; 346) = 1
Fracția: 1.657/342
1.657/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.657; 342) = 1
Fracția: 3.146/315
3.146/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.146 = 2 × 112 × 13
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (3.146; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/326 × 481/319 × 511/342 × 514/325 × 553/304 × 583/320 × 740/303 × 958/330 × 983/346 × 1.657/342 × 3.146/315 =
- 247/163 × 481/319 × 511/342 × 514/325 × 553/304 × 583/320 × 740/303 × 479/165 × 983/346 × 1.657/342 × 3.146/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/163 × 481/319 × 511/342 × 514/325 × 553/304 × 583/320 × 740/303 × 479/165 × 983/346 × 1.657/342 × 3.146/315 =
- (247 × 481 × 511 × 514 × 553 × 583 × 740 × 479 × 983 × 1.657 × 3.146) / (163 × 319 × 342 × 325 × 304 × 320 × 303 × 165 × 346 × 342 × 315) =
- (13 × 19 × 13 × 37 × 7 × 73 × 2 × 257 × 7 × 79 × 11 × 53 × 22 × 5 × 37 × 479 × 983 × 1.657 × 2 × 112 × 13) / (163 × 11 × 29 × 2 × 32 × 19 × 52 × 13 × 24 × 19 × 26 × 5 × 3 × 101 × 3 × 5 × 11 × 2 × 173 × 2 × 32 × 19 × 32 × 5 × 7) =
- (24 × 5 × 72 × 113 × 133 × 19 × 372 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657) / (213 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 193 × 29 × 101 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 113 × 133 × 19 × 372 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657; 213 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 193 × 29 × 101 × 163 × 173) = 24 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 72 × 113 × 133 × 19 × 372 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657) / (213 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 193 × 29 × 101 × 163 × 173) =
- ((24 × 5 × 72 × 113 × 133 × 19 × 372 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657) : (24 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19)) / ((213 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 193 × 29 × 101 × 163 × 173) : (24 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 112 × 133 : 13 × 19 : 19 × 372 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657)/(213 : 24 × 38 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 193 : 19 × 29 × 101 × 163 × 173) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 2) × 13(3 - 1) × 1 × 372 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657)/(2(13 - 4) × 38 × 5(5 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 19(3 - 1) × 29 × 101 × 163 × 173) =
- (20 × 1 × 71 × 111 × 132 × 1 × 372 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657)/(29 × 38 × 54 × 1 × 110 × 1 × 192 × 29 × 101 × 163 × 173) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 372 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657)/(29 × 38 × 54 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 101 × 163 × 173) =
- (7 × 11 × 132 × 372 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657)/(29 × 38 × 54 × 192 × 29 × 101 × 163 × 173) =
- (7 × 11 × 169 × 1.369 × 53 × 73 × 79 × 257 × 479 × 983 × 1.657)/(512 × 6.561 × 625 × 361 × 29 × 101 × 163 × 173) =
- 1.091.820.795.592.534.573.837.271/62.600.859.665.853.120.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.091.820.795.592.534.573.837.271 : 62.600.859.665.853.120.000 = - 17.440 și restul = - 61.803.020.056.161.037.271 ⇒
- 1.091.820.795.592.534.573.837.271 = - 17.440 × 62.600.859.665.853.120.000 - 61.803.020.056.161.037.271 ⇒
- 1.091.820.795.592.534.573.837.271/62.600.859.665.853.120.000 =
( - 17.440 × 62.600.859.665.853.120.000 - 61.803.020.056.161.037.271)/62.600.859.665.853.120.000 =
( - 17.440 × 62.600.859.665.853.120.000)/62.600.859.665.853.120.000 - 61.803.020.056.161.037.271/62.600.859.665.853.120.000 =
- 17.440 - 61.803.020.056.161.037.271/62.600.859.665.853.120.000 =
- 17.440 61.803.020.056.161.037.271/62.600.859.665.853.120.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.440 - 61.803.020.056.161.037.271/62.600.859.665.853.120.000 =
- 17.440 - 61.803.020.056.161.037.271 : 62.600.859.665.853.120.000 ≈
- 17.440,987255133333 ≈
- 17.440,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.440,987255133333 =
- 17.440,987255133333 × 100/100 =
( - 17.440,987255133333 × 100)/100 =
- 1.744.098,725513333282/100 =
- 1.744.098,725513333282% ≈
- 1.744.098,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
494/326 × - 481/319 × - 511/342 × 514/325 × - 553/304 × - 583/320 × - 740/303 × - 958/330 × 983/346 × 1.657/342 × - 3.146/315 = - 1.091.820.795.592.534.573.837.271/62.600.859.665.853.120.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
494/326 × - 481/319 × - 511/342 × 514/325 × - 553/304 × - 583/320 × - 740/303 × - 958/330 × 983/346 × 1.657/342 × - 3.146/315 = - 17.440 61.803.020.056.161.037.271/62.600.859.665.853.120.000
Ca număr zecimal:
494/326 × - 481/319 × - 511/342 × 514/325 × - 553/304 × - 583/320 × - 740/303 × - 958/330 × 983/346 × 1.657/342 × - 3.146/315 ≈ - 17.440,99
Ca procentaj:
494/326 × - 481/319 × - 511/342 × 514/325 × - 553/304 × - 583/320 × - 740/303 × - 958/330 × 983/346 × 1.657/342 × - 3.146/315 ≈ - 1.744.098,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.