494/320 × - 521/333 × - 510/325 × - 501/346 × - 545/329 × 608/305 × 747/314 × - 971/338 × 1.014/347 × - 1.658/351 × 3.171/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/320 × - 521/333 × - 510/325 × - 501/346 × - 545/329 × 608/305 × 747/314 × - 971/338 × 1.014/347 × - 1.658/351 × 3.171/332 =
494/320 × 521/333 × 510/325 × 501/346 × 545/329 × 608/305 × 747/314 × 971/338 × 1.014/347 × 1.658/351 × 3.171/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
320 = 26 × 5
CMMDC (494; 320) = 2
494/320 =
(494 : 2)/(320 : 2) =
247/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/320 =
(2 × 13 × 19)/(26 × 5) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 13 × 19)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 19)/(25 × 5) =
247/160
Fracția: 521/333
521/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (521; 333) = 1
Fracția: 510/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
325 = 52 × 13
CMMDC (510; 325) = 5
510/325 =
(510 : 5)/(325 : 5) =
102/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/325 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(52 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(52 : 5 × 13) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(5(2 - 1) × 13) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(51 × 13) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(5 × 13) =
102/65
Fracția: 501/346
501/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
346 = 2 × 173
CMMDC (501; 346) = 1
Fracția: 545/329
545/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
329 = 7 × 47
CMMDC (545; 329) = 1
Fracția: 608/305
608/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
305 = 5 × 61
CMMDC (608; 305) = 1
Fracția: 747/314
747/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
314 = 2 × 157
CMMDC (747; 314) = 1
Fracția: 971/338
971/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (971; 338) = 1
Fracția: 1.014/347
1.014/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.014; 347) = 1
Fracția: 1.658/351
1.658/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.658 = 2 × 829
351 = 33 × 13
CMMDC (1.658; 351) = 1
Fracția: 3.171/332
3.171/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.171 = 3 × 7 × 151
332 = 22 × 83
CMMDC (3.171; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
494/320 × 521/333 × 510/325 × 501/346 × 545/329 × 608/305 × 747/314 × 971/338 × 1.014/347 × 1.658/351 × 3.171/332 =
247/160 × 521/333 × 102/65 × 501/346 × 545/329 × 608/305 × 747/314 × 971/338 × 1.014/347 × 1.658/351 × 3.171/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/160 × 521/333 × 102/65 × 501/346 × 545/329 × 608/305 × 747/314 × 971/338 × 1.014/347 × 1.658/351 × 3.171/332 =
(247 × 521 × 102 × 501 × 545 × 608 × 747 × 971 × 1.014 × 1.658 × 3.171) / (160 × 333 × 65 × 346 × 329 × 305 × 314 × 338 × 347 × 351 × 332) =
(13 × 19 × 521 × 2 × 3 × 17 × 3 × 167 × 5 × 109 × 25 × 19 × 32 × 83 × 971 × 2 × 3 × 132 × 2 × 829 × 3 × 7 × 151) / (25 × 5 × 32 × 37 × 5 × 13 × 2 × 173 × 7 × 47 × 5 × 61 × 2 × 157 × 2 × 132 × 347 × 33 × 13 × 22 × 83) =
(28 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 192 × 83 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971) / (210 × 35 × 53 × 7 × 134 × 37 × 47 × 61 × 83 × 157 × 173 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 192 × 83 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971; 210 × 35 × 53 × 7 × 134 × 37 × 47 × 61 × 83 × 157 × 173 × 347) = 28 × 35 × 5 × 7 × 133 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 192 × 83 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971) / (210 × 35 × 53 × 7 × 134 × 37 × 47 × 61 × 83 × 157 × 173 × 347) =
((28 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 192 × 83 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971) : (28 × 35 × 5 × 7 × 133 × 83)) / ((210 × 35 × 53 × 7 × 134 × 37 × 47 × 61 × 83 × 157 × 173 × 347) : (28 × 35 × 5 × 7 × 133 × 83)) =
(28 : 28 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 : 133 × 17 × 192 × 83 : 83 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971)/(210 : 28 × 35 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 134 : 133 × 37 × 47 × 61 × 83 : 83 × 157 × 173 × 347) =
(2(8 - 8) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 13(3 - 3) × 17 × 192 × 1 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971)/(2(10 - 8) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 13(4 - 3) × 37 × 47 × 61 × 1 × 157 × 173 × 347) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 130 × 17 × 192 × 1 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971)/(22 × 30 × 52 × 1 × 13 × 37 × 47 × 61 × 1 × 157 × 173 × 347) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 1 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971)/(22 × 1 × 52 × 1 × 13 × 37 × 47 × 61 × 1 × 157 × 173 × 347) =
(3 × 17 × 192 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971)/(22 × 52 × 13 × 37 × 47 × 61 × 157 × 173 × 347) =
(3 × 17 × 361 × 109 × 151 × 167 × 521 × 829 × 971)/(4 × 25 × 13 × 37 × 47 × 61 × 157 × 173 × 347) =
21.223.097.934.856.483.737/1.299.714.606.440.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.223.097.934.856.483.737 : 1.299.714.606.440.900 = 16.329 și restul = 58.126.283.027.637 ⇒
21.223.097.934.856.483.737 = 16.329 × 1.299.714.606.440.900 + 58.126.283.027.637 ⇒
21.223.097.934.856.483.737/1.299.714.606.440.900 =
(16.329 × 1.299.714.606.440.900 + 58.126.283.027.637)/1.299.714.606.440.900 =
(16.329 × 1.299.714.606.440.900)/1.299.714.606.440.900 + 58.126.283.027.637/1.299.714.606.440.900 =
16.329 + 58.126.283.027.637/1.299.714.606.440.900 =
16.329 58.126.283.027.637/1.299.714.606.440.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.329 + 58.126.283.027.637/1.299.714.606.440.900 =
16.329 + 58.126.283.027.637 : 1.299.714.606.440.900 ≈
16.329,044722343459 ≈
16.329,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.329,044722343459 =
16.329,044722343459 × 100/100 =
(16.329,044722343459 × 100)/100 =
1.632.904,472234345878/100 ≈
1.632.904,472234345878% ≈
1.632.904,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
494/320 × - 521/333 × - 510/325 × - 501/346 × - 545/329 × 608/305 × 747/314 × - 971/338 × 1.014/347 × - 1.658/351 × 3.171/332 = 21.223.097.934.856.483.737/1.299.714.606.440.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
494/320 × - 521/333 × - 510/325 × - 501/346 × - 545/329 × 608/305 × 747/314 × - 971/338 × 1.014/347 × - 1.658/351 × 3.171/332 = 16.329 58.126.283.027.637/1.299.714.606.440.900
Ca număr zecimal:
494/320 × - 521/333 × - 510/325 × - 501/346 × - 545/329 × 608/305 × 747/314 × - 971/338 × 1.014/347 × - 1.658/351 × 3.171/332 ≈ 16.329,04
Ca procentaj:
494/320 × - 521/333 × - 510/325 × - 501/346 × - 545/329 × 608/305 × 747/314 × - 971/338 × 1.014/347 × - 1.658/351 × 3.171/332 ≈ 1.632.904,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.