494/304 × 493/316 × 517/326 × - 502/329 × 540/317 × - 583/307 × 740/302 × 940/327 × 999/324 × 1.640/323 × - 3.171/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/304 × 493/316 × 517/326 × - 502/329 × 540/317 × - 583/307 × 740/302 × 940/327 × 999/324 × 1.640/323 × - 3.171/296 =
- 494/304 × 493/316 × 517/326 × 502/329 × 540/317 × 583/307 × 740/302 × 940/327 × 999/324 × 1.640/323 × 3.171/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
304 = 24 × 19
CMMDC (494; 304) = 2 × 19 = 38
494/304 =
(494 : 38)/(304 : 38) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/304 =
(2 × 13 × 19)/(24 × 19) =
((2 × 13 × 19) : (2 × 19))/((24 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 13 × 19 : 19)/(24 : 2 × 19 : 19) =
(1 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 493/316
493/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
316 = 22 × 79
CMMDC (493; 316) = 1
Fracția: 517/326
517/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
326 = 2 × 163
CMMDC (517; 326) = 1
Fracția: 502/329
502/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
329 = 7 × 47
CMMDC (502; 329) = 1
Fracția: 540/317
540/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 317) = 1
Fracția: 583/307
583/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (583; 307) = 1
Fracția: 740/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
302 = 2 × 151
CMMDC (740; 302) = 2
740/302 =
(740 : 2)/(302 : 2) =
370/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/302 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 151) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 151) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 151) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 151) =
370/151
Fracția: 940/327
940/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
327 = 3 × 109
CMMDC (940; 327) = 1
Fracția: 999/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
324 = 22 × 34
CMMDC (999; 324) = 33 = 27
999/324 =
(999 : 27)/(324 : 27) =
37/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
999/324 =
(33 × 37)/(22 × 34) =
((33 × 37) : 33)/((22 × 34) : 33) =
(33 : 33 × 37)/(22 × 34 : 33) =
(3(3 - 3) × 37)/(22 × 3(4 - 3)) =
(30 × 37)/(22 × 31) =
(1 × 37)/(22 × 3) =
37/12
Fracția: 1.640/323
1.640/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.640 = 23 × 5 × 41
323 = 17 × 19
CMMDC (1.640; 323) = 1
Fracția: 3.171/296
3.171/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.171 = 3 × 7 × 151
296 = 23 × 37
CMMDC (3.171; 296) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/304 × 493/316 × 517/326 × 502/329 × 540/317 × 583/307 × 740/302 × 940/327 × 999/324 × 1.640/323 × 3.171/296 =
- 13/8 × 493/316 × 517/326 × 502/329 × 540/317 × 583/307 × 370/151 × 940/327 × 37/12 × 1.640/323 × 3.171/296
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/8 × 493/316 × 517/326 × 502/329 × 540/317 × 583/307 × 370/151 × 940/327 × 37/12 × 1.640/323 × 3.171/296 =
- (13 × 493 × 517 × 502 × 540 × 583 × 370 × 940 × 37 × 1.640 × 3.171) / (8 × 316 × 326 × 329 × 317 × 307 × 151 × 327 × 12 × 323 × 296) =
- (13 × 17 × 29 × 11 × 47 × 2 × 251 × 22 × 33 × 5 × 11 × 53 × 2 × 5 × 37 × 22 × 5 × 47 × 37 × 23 × 5 × 41 × 3 × 7 × 151) / (23 × 22 × 79 × 2 × 163 × 7 × 47 × 317 × 307 × 151 × 3 × 109 × 22 × 3 × 17 × 19 × 23 × 37) =
- (29 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 372 × 41 × 472 × 53 × 151 × 251) / (211 × 32 × 7 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 151 × 163 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 372 × 41 × 472 × 53 × 151 × 251; 211 × 32 × 7 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 151 × 163 × 307 × 317) = 29 × 32 × 7 × 17 × 37 × 47 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 372 × 41 × 472 × 53 × 151 × 251) / (211 × 32 × 7 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 151 × 163 × 307 × 317) =
- ((29 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 372 × 41 × 472 × 53 × 151 × 251) : (29 × 32 × 7 × 17 × 37 × 47 × 151)) / ((211 × 32 × 7 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 151 × 163 × 307 × 317) : (29 × 32 × 7 × 17 × 37 × 47 × 151)) =
- (29 : 29 × 34 : 32 × 54 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 29 × 372 : 37 × 41 × 472 : 47 × 53 × 151 : 151 × 251)/(211 : 29 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 37 : 37 × 47 : 47 × 79 × 109 × 151 : 151 × 163 × 307 × 317) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 2) × 54 × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 37(2 - 1) × 41 × 47(2 - 1) × 53 × 1 × 251)/(2(11 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 79 × 109 × 1 × 163 × 307 × 317) =
- (20 × 32 × 54 × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 371 × 41 × 471 × 53 × 1 × 251)/(22 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 79 × 109 × 1 × 163 × 307 × 317) =
- (1 × 32 × 54 × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 1 × 251)/(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 79 × 109 × 1 × 163 × 307 × 317) =
- (32 × 54 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 251)/(22 × 19 × 79 × 109 × 163 × 307 × 317) =
- (9 × 625 × 121 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 251)/(4 × 19 × 79 × 109 × 163 × 307 × 317) =
- 243.378.537.543.838.125/10.381.316.304.692
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 243.378.537.543.838.125 : 10.381.316.304.692 = - 23.443 și restul = - 9.339.412.943.569 ⇒
- 243.378.537.543.838.125 = - 23.443 × 10.381.316.304.692 - 9.339.412.943.569 ⇒
- 243.378.537.543.838.125/10.381.316.304.692 =
( - 23.443 × 10.381.316.304.692 - 9.339.412.943.569)/10.381.316.304.692 =
( - 23.443 × 10.381.316.304.692)/10.381.316.304.692 - 9.339.412.943.569/10.381.316.304.692 =
- 23.443 - 9.339.412.943.569/10.381.316.304.692 =
- 23.443 9.339.412.943.569/10.381.316.304.692
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.443 - 9.339.412.943.569/10.381.316.304.692 =
- 23.443 - 9.339.412.943.569 : 10.381.316.304.692 ≈
- 23.443,899636680885 ≈
- 23.443,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.443,899636680885 =
- 23.443,899636680885 × 100/100 =
( - 23.443,899636680885 × 100)/100 =
- 2.344.389,963668088486/100 =
- 2.344.389,963668088486% ≈
- 2.344.389,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
494/304 × 493/316 × 517/326 × - 502/329 × 540/317 × - 583/307 × 740/302 × 940/327 × 999/324 × 1.640/323 × - 3.171/296 = - 243.378.537.543.838.125/10.381.316.304.692
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
494/304 × 493/316 × 517/326 × - 502/329 × 540/317 × - 583/307 × 740/302 × 940/327 × 999/324 × 1.640/323 × - 3.171/296 = - 23.443 9.339.412.943.569/10.381.316.304.692
Ca număr zecimal:
494/304 × 493/316 × 517/326 × - 502/329 × 540/317 × - 583/307 × 740/302 × 940/327 × 999/324 × 1.640/323 × - 3.171/296 ≈ - 23.443,9
Ca procentaj:
494/304 × 493/316 × 517/326 × - 502/329 × 540/317 × - 583/307 × 740/302 × 940/327 × 999/324 × 1.640/323 × - 3.171/296 ≈ - 2.344.389,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.