494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 =
494/135 × 741/735 × 208/317 × 296/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/135
494/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
135 = 33 × 5
CMMDC (494; 135) = 1
Fracția: 741/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (741; 735) = 3
741/735 =
(741 : 3)/(735 : 3) =
247/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/735 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 5 × 72) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 5 × 72) =
247/245
Fracția: 208/317
208/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (208; 317) = 1
Fracția: 296/117
296/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
117 = 32 × 13
CMMDC (296; 117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
494/135 × 741/735 × 208/317 × 296/117 =
494/135 × 247/245 × 208/317 × 296/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
494/135 × 247/245 × 208/317 × 296/117 =
(494 × 247 × 208 × 296) / (135 × 245 × 317 × 117) =
(2 × 13 × 19 × 13 × 19 × 24 × 13 × 23 × 37) / (33 × 5 × 5 × 72 × 317 × 32 × 13) =
(28 × 133 × 192 × 37) / (35 × 52 × 72 × 13 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 133 × 192 × 37; 35 × 52 × 72 × 13 × 317) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 133 × 192 × 37) / (35 × 52 × 72 × 13 × 317) =
((28 × 133 × 192 × 37) : 13) / ((35 × 52 × 72 × 13 × 317) : 13) =
(28 × 133 : 13 × 192 × 37)/(35 × 52 × 72 × 13 : 13 × 317) =
(28 × 13(3 - 1) × 192 × 37)/(35 × 52 × 72 × 1 × 317) =
(28 × 132 × 192 × 37)/(35 × 52 × 72 × 1 × 317) =
(28 × 132 × 192 × 37)/(35 × 52 × 72 × 317) =
(256 × 169 × 361 × 37)/(243 × 25 × 49 × 317) =
577.877.248/94.362.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
577.877.248 : 94.362.975 = 6 și restul = 11.699.398 ⇒
577.877.248 = 6 × 94.362.975 + 11.699.398 ⇒
577.877.248/94.362.975 =
(6 × 94.362.975 + 11.699.398)/94.362.975 =
(6 × 94.362.975)/94.362.975 + 11.699.398/94.362.975 =
6 + 11.699.398/94.362.975 =
6 11.699.398/94.362.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 11.699.398/94.362.975 =
6 + 11.699.398 : 94.362.975 ≈
6,123982928686 ≈
6,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,123982928686 =
6,123982928686 × 100/100 =
(6,123982928686 × 100)/100 =
612,398292868575/100 ≈
612,398292868575% ≈
612,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 = 577.877.248/94.362.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 = 6 11.699.398/94.362.975
Ca număr zecimal:
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 ≈ 6,12
Ca procentaj:
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 ≈ 612,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.