493/742 × - 8.493/480 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × - 827/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
493/742 × - 8.493/480 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × - 827/487 =
493/742 × 8.493/480 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × 827/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/742
493/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (493; 742) = 1
Fracția: 8.493/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.493 = 3 × 19 × 149
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.493; 480) = 3
8.493/480 =
(8.493 : 3)/(480 : 3) =
2.831/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.493/480 =
(3 × 19 × 149)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 19 × 149) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 149)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 19 × 149)/(25 × 1 × 5) =
2.831/160
Fracția: 6.563/455
6.563/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.563; 455) = 1
Fracția: 10.370/511
10.370/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
511 = 7 × 73
CMMDC (10.370; 511) = 1
Fracția: 962.644/1.243
962.644/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.644 = 22 × 59 × 4.079
1.243 = 11 × 113
CMMDC (962.644; 1.243) = 1
Fracția: 827/487
827/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
493/742 × 8.493/480 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × 827/487 =
493/742 × 2.831/160 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × 827/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
493/742 × 2.831/160 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × 827/487 =
(493 × 2.831 × 6.563 × 10.370 × 962.644 × 827) / (742 × 160 × 455 × 511 × 1.243 × 487) =
(17 × 29 × 19 × 149 × 6.563 × 2 × 5 × 17 × 61 × 22 × 59 × 4.079 × 827) / (2 × 7 × 53 × 25 × 5 × 5 × 7 × 13 × 7 × 73 × 11 × 113 × 487) =
(23 × 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563) / (26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563; 26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563) / (26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487) =
((23 × 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563) : (23 × 5)) / ((26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 172 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563)/(26 : 23 × 52 : 5 × 73 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487) =
(2(3 - 3) × 1 × 172 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563)/(2(6 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487) =
(20 × 1 × 172 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563)/(23 × 51 × 73 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487) =
(1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563)/(23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487) =
(172 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563)/(23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487) =
(289 × 19 × 29 × 59 × 61 × 149 × 827 × 4.079 × 6.563)/(8 × 5 × 343 × 11 × 13 × 53 × 73 × 113 × 487) =
1.890.510.856.947.703.937.731/417.730.593.720.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.890.510.856.947.703.937.731 : 417.730.593.720.440 = 4.525.670 și restul = 40.864.920.242.931 ⇒
1.890.510.856.947.703.937.731 = 4.525.670 × 417.730.593.720.440 + 40.864.920.242.931 ⇒
1.890.510.856.947.703.937.731/417.730.593.720.440 =
(4.525.670 × 417.730.593.720.440 + 40.864.920.242.931)/417.730.593.720.440 =
(4.525.670 × 417.730.593.720.440)/417.730.593.720.440 + 40.864.920.242.931/417.730.593.720.440 =
4.525.670 + 40.864.920.242.931/417.730.593.720.440 =
4.525.670 40.864.920.242.931/417.730.593.720.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.525.670 + 40.864.920.242.931/417.730.593.720.440 =
4.525.670 + 40.864.920.242.931 : 417.730.593.720.440 ≈
4.525.670,097826017192 ≈
4.525.670,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.525.670,097826017192 =
4.525.670,097826017192 × 100/100 =
(4.525.670,097826017192 × 100)/100 =
452.567.009,782601719203/100 ≈
452.567.009,782601719203% ≈
452.567.009,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
493/742 × - 8.493/480 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × - 827/487 = 1.890.510.856.947.703.937.731/417.730.593.720.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
493/742 × - 8.493/480 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × - 827/487 = 4.525.670 40.864.920.242.931/417.730.593.720.440
Ca număr zecimal:
493/742 × - 8.493/480 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × - 827/487 ≈ 4.525.670,1
Ca procentaj:
493/742 × - 8.493/480 × 6.563/455 × 10.370/511 × 962.644/1.243 × - 827/487 ≈ 452.567.009,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.