493/734 × - 8.474/471 × - 6.556/461 × 10.356/492 × 962.636/1.238 × - 829/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
493/734 × - 8.474/471 × - 6.556/461 × 10.356/492 × 962.636/1.238 × - 829/474 =
- 493/734 × 8.474/471 × 6.556/461 × 10.356/492 × 962.636/1.238 × 829/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/734
493/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
734 = 2 × 367
CMMDC (493; 734) = 1
Fracția: 8.474/471
8.474/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
471 = 3 × 157
CMMDC (8.474; 471) = 1
Fracția: 6.556/461
6.556/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.556 = 22 × 11 × 149
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.556; 461) = 1
Fracția: 10.356/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.356; 492) = 22 × 3 = 12
10.356/492 =
(10.356 : 12)/(492 : 12) =
863/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.356/492 =
(22 × 3 × 863)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 863) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 863)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 1 × 863)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(20 × 1 × 863)/(20 × 1 × 41) =
(1 × 1 × 863)/(1 × 1 × 41) =
863/41
Fracția: 962.636/1.238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.636 = 22 × 240.659
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.636; 1.238) = 2
962.636/1.238 =
(962.636 : 2)/(1.238 : 2) =
481.318/619
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.636/1.238 =
(22 × 240.659)/(2 × 619) =
((22 × 240.659) : 2)/((2 × 619) : 2) =
(22 : 2 × 240.659)/(2 : 2 × 619) =
(2(2 - 1) × 240.659)/(1 × 619) =
(21 × 240.659)/(1 × 619) =
(2 × 240.659)/(1 × 619) =
481.318/619
Fracția: 829/474
829/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (829; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 493/734 × 8.474/471 × 6.556/461 × 10.356/492 × 962.636/1.238 × 829/474 =
- 493/734 × 8.474/471 × 6.556/461 × 863/41 × 481.318/619 × 829/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/734 × 8.474/471 × 6.556/461 × 863/41 × 481.318/619 × 829/474 =
- (493 × 8.474 × 6.556 × 863 × 481.318 × 829) / (734 × 471 × 461 × 41 × 619 × 474) =
- (17 × 29 × 2 × 19 × 223 × 22 × 11 × 149 × 863 × 2 × 240.659 × 829) / (2 × 367 × 3 × 157 × 461 × 41 × 619 × 2 × 3 × 79) =
- (24 × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659) / (22 × 32 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659; 22 × 32 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659) / (22 × 32 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619) =
- ((24 × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659) : 22) / ((22 × 32 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619) : 22) =
- (24 : 22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659)/(22 : 22 × 32 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619) =
- (2(4 - 2) × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659)/(2(2 - 2) × 32 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619) =
- (22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659)/(20 × 32 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619) =
- (22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659)/(1 × 32 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619) =
- (22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659)/(32 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619) =
- (4 × 11 × 17 × 19 × 29 × 149 × 223 × 829 × 863 × 240.659)/(9 × 41 × 79 × 157 × 367 × 461 × 619) =
- 2.357.826.053.231.773.363.228/479.303.663.542.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.357.826.053.231.773.363.228 : 479.303.663.542.371 = - 4.919.274 și restul = - 3.063.039.804.574 ⇒
- 2.357.826.053.231.773.363.228 = - 4.919.274 × 479.303.663.542.371 - 3.063.039.804.574 ⇒
- 2.357.826.053.231.773.363.228/479.303.663.542.371 =
( - 4.919.274 × 479.303.663.542.371 - 3.063.039.804.574)/479.303.663.542.371 =
( - 4.919.274 × 479.303.663.542.371)/479.303.663.542.371 - 3.063.039.804.574/479.303.663.542.371 =
- 4.919.274 - 3.063.039.804.574/479.303.663.542.371 =
- 4.919.274 3.063.039.804.574/479.303.663.542.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.919.274 - 3.063.039.804.574/479.303.663.542.371 =
- 4.919.274 - 3.063.039.804.574 : 479.303.663.542.371 ≈
- 4.919.274,006390603781 ≈
- 4.919.274,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.919.274,006390603781 =
- 4.919.274,006390603781 × 100/100 =
( - 4.919.274,006390603781 × 100)/100 =
- 491.927.400,639060378119/100 ≈
- 491.927.400,639060378119% ≈
- 491.927.400,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
493/734 × - 8.474/471 × - 6.556/461 × 10.356/492 × 962.636/1.238 × - 829/474 = - 2.357.826.053.231.773.363.228/479.303.663.542.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
493/734 × - 8.474/471 × - 6.556/461 × 10.356/492 × 962.636/1.238 × - 829/474 = - 4.919.274 3.063.039.804.574/479.303.663.542.371
Ca număr zecimal:
493/734 × - 8.474/471 × - 6.556/461 × 10.356/492 × 962.636/1.238 × - 829/474 ≈ - 4.919.274,01
Ca procentaj:
493/734 × - 8.474/471 × - 6.556/461 × 10.356/492 × 962.636/1.238 × - 829/474 ≈ - 491.927.400,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.