493/725 × 8.513/486 × 6.573/458 × - 10.368/462 × - 962.705/1.212 × 772/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
493/725 × 8.513/486 × 6.573/458 × - 10.368/462 × - 962.705/1.212 × 772/461 =
493/725 × 8.513/486 × 6.573/458 × 10.368/462 × 962.705/1.212 × 772/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
725 = 52 × 29
CMMDC (493; 725) = 29
493/725 =
(493 : 29)/(725 : 29) =
17/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
493/725 =
(17 × 29)/(52 × 29) =
((17 × 29) : 29)/((52 × 29) : 29) =
(17 × 29 : 29)/(52 × 29 : 29) =
(17 × 1)/(52 × 1) =
17/25
Fracția: 8.513/486
8.513/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (8.513; 486) = 1
Fracția: 6.573/458
6.573/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
458 = 2 × 229
CMMDC (6.573; 458) = 1
Fracția: 10.368/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.368; 462) = 2 × 3 = 6
10.368/462 =
(10.368 : 6)/(462 : 6) =
1.728/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.368/462 =
(27 × 34)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((27 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(7 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 7 × 11) =
(26 × 33)/(1 × 1 × 7 × 11) =
1.728/77
Fracția: 962.705/1.212
962.705/1.212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.705 = 5 × 31 × 6.211
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (962.705; 1.212) = 1
Fracția: 772/461
772/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
493/725 × 8.513/486 × 6.573/458 × 10.368/462 × 962.705/1.212 × 772/461 =
17/25 × 8.513/486 × 6.573/458 × 1.728/77 × 962.705/1.212 × 772/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
17/25 × 8.513/486 × 6.573/458 × 1.728/77 × 962.705/1.212 × 772/461 =
(17 × 8.513 × 6.573 × 1.728 × 962.705 × 772) / (25 × 486 × 458 × 77 × 1.212 × 461) =
(17 × 8.513 × 3 × 7 × 313 × 26 × 33 × 5 × 31 × 6.211 × 22 × 193) / (52 × 2 × 35 × 2 × 229 × 7 × 11 × 22 × 3 × 101 × 461) =
(28 × 34 × 5 × 7 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 101 × 229 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513; 24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 101 × 229 × 461) = 24 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 7 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 101 × 229 × 461) =
((28 × 34 × 5 × 7 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513) : (24 × 34 × 5 × 7)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 101 × 229 × 461) : (24 × 34 × 5 × 7)) =
(28 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513)/(24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 101 × 229 × 461) =
(2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 101 × 229 × 461) =
(24 × 30 × 1 × 1 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513)/(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 101 × 229 × 461) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 101 × 229 × 461) =
(24 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513)/(32 × 5 × 11 × 101 × 229 × 461) =
(16 × 17 × 31 × 193 × 313 × 6.211 × 8.513)/(9 × 5 × 11 × 101 × 229 × 461) =
26.932.483.785.903.184/5.277.922.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.932.483.785.903.184 : 5.277.922.155 = 5.102.857 și restul = 1.771.806.349 ⇒
26.932.483.785.903.184 = 5.102.857 × 5.277.922.155 + 1.771.806.349 ⇒
26.932.483.785.903.184/5.277.922.155 =
(5.102.857 × 5.277.922.155 + 1.771.806.349)/5.277.922.155 =
(5.102.857 × 5.277.922.155)/5.277.922.155 + 1.771.806.349/5.277.922.155 =
5.102.857 + 1.771.806.349/5.277.922.155 =
5.102.857 1.771.806.349/5.277.922.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.102.857 + 1.771.806.349/5.277.922.155 =
5.102.857 + 1.771.806.349 : 5.277.922.155 ≈
5.102.857,335701493309 ≈
5.102.857,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.102.857,335701493309 =
5.102.857,335701493309 × 100/100 =
(5.102.857,335701493309 × 100)/100 =
510.285.733,570149330859/100 ≈
510.285.733,570149330859% ≈
510.285.733,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
493/725 × 8.513/486 × 6.573/458 × - 10.368/462 × - 962.705/1.212 × 772/461 = 26.932.483.785.903.184/5.277.922.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
493/725 × 8.513/486 × 6.573/458 × - 10.368/462 × - 962.705/1.212 × 772/461 = 5.102.857 1.771.806.349/5.277.922.155
Ca număr zecimal:
493/725 × 8.513/486 × 6.573/458 × - 10.368/462 × - 962.705/1.212 × 772/461 ≈ 5.102.857,34
Ca procentaj:
493/725 × 8.513/486 × 6.573/458 × - 10.368/462 × - 962.705/1.212 × 772/461 ≈ 510.285.733,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.