493/349 × - 519/331 × 524/330 × 536/347 × - 553/336 × - 605/317 × 772/308 × 988/361 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
493/349 × - 519/331 × 524/330 × 536/347 × - 553/336 × - 605/317 × 772/308 × 988/361 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341 =
- 493/349 × 519/331 × 524/330 × 536/347 × 553/336 × 605/317 × 772/308 × 988/361 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/349
493/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 349) = 1
Fracția: 519/331
519/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (519; 331) = 1
Fracția: 524/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524; 330) = 2
524/330 =
(524 : 2)/(330 : 2) =
262/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/330 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 131)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 131)/(1 × 3 × 5 × 11) =
262/165
Fracția: 536/347
536/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (536; 347) = 1
Fracția: 553/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (553; 336) = 7
553/336 =
(553 : 7)/(336 : 7) =
79/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
553/336 =
(7 × 79)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 79) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 79)/(24 × 3 × 1) =
79/48
Fracția: 605/317
605/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (605; 317) = 1
Fracția: 772/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (772; 308) = 22 = 4
772/308 =
(772 : 4)/(308 : 4) =
193/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/308 =
(22 × 193)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 193) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 193)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 193)/(1 × 7 × 11) =
193/77
Fracția: 988/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
361 = 192
CMMDC (988; 361) = 19
988/361 =
(988 : 19)/(361 : 19) =
52/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/361 =
(22 × 13 × 19)/192 =
((22 × 13 × 19) : 19)/(192 : 19) =
(22 × 13 × 19 : 19)/(192 : 19) =
(22 × 13 × 1)/19(2 - 1) =
(22 × 13 × 1)/191 =
(22 × 13 × 1)/19 =
52/19
Fracția: 1.007/359
1.007/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.007; 359) = 1
Fracția: 1.675/358
1.675/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
358 = 2 × 179
CMMDC (1.675; 358) = 1
Fracția: 3.186/341
3.186/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.186 = 2 × 33 × 59
341 = 11 × 31
CMMDC (3.186; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 493/349 × 519/331 × 524/330 × 536/347 × 553/336 × 605/317 × 772/308 × 988/361 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341 =
- 493/349 × 519/331 × 262/165 × 536/347 × 79/48 × 605/317 × 193/77 × 52/19 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/349 × 519/331 × 262/165 × 536/347 × 79/48 × 605/317 × 193/77 × 52/19 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341 =
- (493 × 519 × 262 × 536 × 79 × 605 × 193 × 52 × 1.007 × 1.675 × 3.186) / (349 × 331 × 165 × 347 × 48 × 317 × 77 × 19 × 359 × 358 × 341) =
- (17 × 29 × 3 × 173 × 2 × 131 × 23 × 67 × 79 × 5 × 112 × 193 × 22 × 13 × 19 × 53 × 52 × 67 × 2 × 33 × 59) / (349 × 331 × 3 × 5 × 11 × 347 × 24 × 3 × 317 × 7 × 11 × 19 × 359 × 2 × 179 × 11 × 31) =
- (27 × 34 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 672 × 79 × 131 × 173 × 193) / (25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 19 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 672 × 79 × 131 × 173 × 193; 25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 19 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359) = 25 × 32 × 5 × 112 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 672 × 79 × 131 × 173 × 193) / (25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 19 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359) =
- ((27 × 34 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 672 × 79 × 131 × 173 × 193) : (25 × 32 × 5 × 112 × 19)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 19 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359) : (25 × 32 × 5 × 112 × 19)) =
- (27 : 25 × 34 : 32 × 53 : 5 × 112 : 112 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 53 × 59 × 672 × 79 × 131 × 173 × 193)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 113 : 112 × 19 : 19 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 59 × 672 × 79 × 131 × 173 × 193)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(3 - 2) × 1 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359) =
- (22 × 32 × 52 × 110 × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 59 × 672 × 79 × 131 × 173 × 193)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359) =
- (22 × 32 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 59 × 672 × 79 × 131 × 173 × 193)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359) =
- (22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 29 × 53 × 59 × 672 × 79 × 131 × 173 × 193)/(7 × 11 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359) =
- (4 × 9 × 25 × 13 × 17 × 29 × 53 × 59 × 4.489 × 79 × 131 × 173 × 193)/(7 × 11 × 31 × 179 × 317 × 331 × 347 × 349 × 359) =
- 27.977.703.720.422.763.282.300/1.949.135.611.563.892.367
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.977.703.720.422.763.282.300 : 1.949.135.611.563.892.367 = - 14.353 și restul = - 1.760.287.646.216.138.749 ⇒
- 27.977.703.720.422.763.282.300 = - 14.353 × 1.949.135.611.563.892.367 - 1.760.287.646.216.138.749 ⇒
- 27.977.703.720.422.763.282.300/1.949.135.611.563.892.367 =
( - 14.353 × 1.949.135.611.563.892.367 - 1.760.287.646.216.138.749)/1.949.135.611.563.892.367 =
( - 14.353 × 1.949.135.611.563.892.367)/1.949.135.611.563.892.367 - 1.760.287.646.216.138.749/1.949.135.611.563.892.367 =
- 14.353 - 1.760.287.646.216.138.749/1.949.135.611.563.892.367 =
- 14.353 1.760.287.646.216.138.749/1.949.135.611.563.892.367
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.353 - 1.760.287.646.216.138.749/1.949.135.611.563.892.367 =
- 14.353 - 1.760.287.646.216.138.749 : 1.949.135.611.563.892.367 ≈
- 14.353,903111941402 ≈
- 14.353,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.353,903111941402 =
- 14.353,903111941402 × 100/100 =
( - 14.353,903111941402 × 100)/100 =
- 1.435.390,311194140246/100 =
- 1.435.390,311194140246% ≈
- 1.435.390,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
493/349 × - 519/331 × 524/330 × 536/347 × - 553/336 × - 605/317 × 772/308 × 988/361 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341 = - 27.977.703.720.422.763.282.300/1.949.135.611.563.892.367
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
493/349 × - 519/331 × 524/330 × 536/347 × - 553/336 × - 605/317 × 772/308 × 988/361 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341 = - 14.353 1.760.287.646.216.138.749/1.949.135.611.563.892.367
Ca număr zecimal:
493/349 × - 519/331 × 524/330 × 536/347 × - 553/336 × - 605/317 × 772/308 × 988/361 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341 ≈ - 14.353,9
Ca procentaj:
493/349 × - 519/331 × 524/330 × 536/347 × - 553/336 × - 605/317 × 772/308 × 988/361 × 1.007/359 × 1.675/358 × 3.186/341 ≈ - 1.435.390,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.