492/768 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × - 826/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/768 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × - 826/493 =
- 492/768 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × 826/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
768 = 28 × 3
CMMDC (492; 768) = 22 × 3 = 12
492/768 =
(492 : 12)/(768 : 12) =
41/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/768 =
(22 × 3 × 41)/(28 × 3) =
((22 × 3 × 41) : (22 × 3))/((28 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 41)/(28 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(8 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 41)/(26 × 1) =
(1 × 1 × 41)/(26 × 1) =
41/64
Fracția: 8.503/474
8.503/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.503 = 11 × 773
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.503; 474) = 1
Fracția: 6.569/472
6.569/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (6.569; 472) = 1
Fracția: 10.375/519
10.375/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
519 = 3 × 173
CMMDC (10.375; 519) = 1
Fracția: 962.659/1.253
962.659/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.659; 1.253) = 1
Fracția: 826/493
826/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
493 = 17 × 29
CMMDC (826; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 492/768 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × 826/493 =
- 41/64 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × 826/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/64 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × 826/493 =
- (41 × 8.503 × 6.569 × 10.375 × 962.659 × 826) / (64 × 474 × 472 × 519 × 1.253 × 493) =
- (41 × 11 × 773 × 6.569 × 53 × 83 × 172 × 3.331 × 2 × 7 × 59) / (26 × 2 × 3 × 79 × 23 × 59 × 3 × 173 × 7 × 179 × 17 × 29) =
- (2 × 53 × 7 × 11 × 172 × 41 × 59 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569) / (210 × 32 × 7 × 17 × 29 × 59 × 79 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 7 × 11 × 172 × 41 × 59 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569; 210 × 32 × 7 × 17 × 29 × 59 × 79 × 173 × 179) = 2 × 7 × 17 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 53 × 7 × 11 × 172 × 41 × 59 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569) / (210 × 32 × 7 × 17 × 29 × 59 × 79 × 173 × 179) =
- ((2 × 53 × 7 × 11 × 172 × 41 × 59 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569) : (2 × 7 × 17 × 59)) / ((210 × 32 × 7 × 17 × 29 × 59 × 79 × 173 × 179) : (2 × 7 × 17 × 59)) =
- (2 : 2 × 53 × 7 : 7 × 11 × 172 : 17 × 41 × 59 : 59 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569)/(210 : 2 × 32 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 59 : 59 × 79 × 173 × 179) =
- (1 × 53 × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 41 × 1 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569)/(2(10 - 1) × 32 × 1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 173 × 179) =
- (1 × 53 × 1 × 11 × 171 × 41 × 1 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569)/(29 × 32 × 1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 173 × 179) =
- (1 × 53 × 1 × 11 × 17 × 41 × 1 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569)/(29 × 32 × 1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 173 × 179) =
- (53 × 11 × 17 × 41 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569)/(29 × 32 × 29 × 79 × 173 × 179) =
- (125 × 11 × 17 × 41 × 83 × 773 × 3.331 × 6.569)/(512 × 9 × 29 × 79 × 173 × 179) =
- 1.345.448.122.897.995.875/326.916.389.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.345.448.122.897.995.875 : 326.916.389.376 = - 4.115.572 și restul = - 184.441.032.803 ⇒
- 1.345.448.122.897.995.875 = - 4.115.572 × 326.916.389.376 - 184.441.032.803 ⇒
- 1.345.448.122.897.995.875/326.916.389.376 =
( - 4.115.572 × 326.916.389.376 - 184.441.032.803)/326.916.389.376 =
( - 4.115.572 × 326.916.389.376)/326.916.389.376 - 184.441.032.803/326.916.389.376 =
- 4.115.572 - 184.441.032.803/326.916.389.376 =
- 4.115.572 184.441.032.803/326.916.389.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.115.572 - 184.441.032.803/326.916.389.376 =
- 4.115.572 - 184.441.032.803 : 326.916.389.376 ≈
- 4.115.572,564184111892 ≈
- 4.115.572,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.115.572,564184111892 =
- 4.115.572,564184111892 × 100/100 =
( - 4.115.572,564184111892 × 100)/100 =
- 411.557.256,418411189188/100 ≈
- 411.557.256,418411189188% ≈
- 411.557.256,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
492/768 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × - 826/493 = - 1.345.448.122.897.995.875/326.916.389.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
492/768 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × - 826/493 = - 4.115.572 184.441.032.803/326.916.389.376
Ca număr zecimal:
492/768 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × - 826/493 ≈ - 4.115.572,56
Ca procentaj:
492/768 × 8.503/474 × 6.569/472 × 10.375/519 × 962.659/1.253 × - 826/493 ≈ - 411.557.256,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.