492/765 × - 8.494/478 × 6.572/466 × - 10.370/515 × 962.655/1.246 × 821/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/765 × - 8.494/478 × 6.572/466 × - 10.370/515 × 962.655/1.246 × 821/489 =
492/765 × 8.494/478 × 6.572/466 × 10.370/515 × 962.655/1.246 × 821/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (492; 765) = 3
492/765 =
(492 : 3)/(765 : 3) =
164/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/765 =
(22 × 3 × 41)/(32 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((32 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 5 × 17) =
(22 × 1 × 41)/(31 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 5 × 17) =
164/255
Fracția: 8.494/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.494 = 2 × 31 × 137
478 = 2 × 239
CMMDC (8.494; 478) = 2
8.494/478 =
(8.494 : 2)/(478 : 2) =
4.247/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.494/478 =
(2 × 31 × 137)/(2 × 239) =
((2 × 31 × 137) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 137)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 31 × 137)/(1 × 239) =
4.247/239
Fracția: 6.572/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.572 = 22 × 31 × 53
466 = 2 × 233
CMMDC (6.572; 466) = 2
6.572/466 =
(6.572 : 2)/(466 : 2) =
3.286/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.572/466 =
(22 × 31 × 53)/(2 × 233) =
((22 × 31 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 31 × 53)/(1 × 233) =
(21 × 31 × 53)/(1 × 233) =
(2 × 31 × 53)/(1 × 233) =
3.286/233
Fracția: 10.370/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
515 = 5 × 103
CMMDC (10.370; 515) = 5
10.370/515 =
(10.370 : 5)/(515 : 5) =
2.074/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.370/515 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(5 × 103) =
((2 × 5 × 17 × 61) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17 × 61)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 1 × 17 × 61)/(1 × 103) =
2.074/103
Fracția: 962.655/1.246
962.655/1.246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.655 = 3 × 5 × 29 × 2.213
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (962.655; 1.246) = 1
Fracția: 821/489
821/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (821; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/765 × 8.494/478 × 6.572/466 × 10.370/515 × 962.655/1.246 × 821/489 =
164/255 × 4.247/239 × 3.286/233 × 2.074/103 × 962.655/1.246 × 821/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
164/255 × 4.247/239 × 3.286/233 × 2.074/103 × 962.655/1.246 × 821/489 =
(164 × 4.247 × 3.286 × 2.074 × 962.655 × 821) / (255 × 239 × 233 × 103 × 1.246 × 489) =
(22 × 41 × 31 × 137 × 2 × 31 × 53 × 2 × 17 × 61 × 3 × 5 × 29 × 2.213 × 821) / (3 × 5 × 17 × 239 × 233 × 103 × 2 × 7 × 89 × 3 × 163) =
(24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 312 × 41 × 53 × 61 × 137 × 821 × 2.213) / (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 89 × 103 × 163 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 312 × 41 × 53 × 61 × 137 × 821 × 2.213; 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 89 × 103 × 163 × 233 × 239) = 2 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 312 × 41 × 53 × 61 × 137 × 821 × 2.213) / (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 89 × 103 × 163 × 233 × 239) =
((24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 312 × 41 × 53 × 61 × 137 × 821 × 2.213) : (2 × 3 × 5 × 17)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 89 × 103 × 163 × 233 × 239) : (2 × 3 × 5 × 17)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 29 × 312 × 41 × 53 × 61 × 137 × 821 × 2.213)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 89 × 103 × 163 × 233 × 239) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 41 × 53 × 61 × 137 × 821 × 2.213)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 89 × 103 × 163 × 233 × 239) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 41 × 53 × 61 × 137 × 821 × 2.213)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 89 × 103 × 163 × 233 × 239) =
(23 × 29 × 312 × 41 × 53 × 61 × 137 × 821 × 2.213)/(3 × 7 × 89 × 103 × 163 × 233 × 239) =
(8 × 29 × 961 × 41 × 53 × 61 × 137 × 821 × 2.213)/(3 × 7 × 89 × 103 × 163 × 233 × 239) =
7.356.073.705.746.246.056/1.747.382.381.367
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.356.073.705.746.246.056 : 1.747.382.381.367 = 4.209.767 și restul = 1.020.286.034.567 ⇒
7.356.073.705.746.246.056 = 4.209.767 × 1.747.382.381.367 + 1.020.286.034.567 ⇒
7.356.073.705.746.246.056/1.747.382.381.367 =
(4.209.767 × 1.747.382.381.367 + 1.020.286.034.567)/1.747.382.381.367 =
(4.209.767 × 1.747.382.381.367)/1.747.382.381.367 + 1.020.286.034.567/1.747.382.381.367 =
4.209.767 + 1.020.286.034.567/1.747.382.381.367 =
4.209.767 1.020.286.034.567/1.747.382.381.367
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.209.767 + 1.020.286.034.567/1.747.382.381.367 =
4.209.767 + 1.020.286.034.567 : 1.747.382.381.367 ≈
4.209.767,583893969315 ≈
4.209.767,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.209.767,583893969315 =
4.209.767,583893969315 × 100/100 =
(4.209.767,583893969315 × 100)/100 =
420.976.758,389396931473/100 ≈
420.976.758,389396931473% ≈
420.976.758,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
492/765 × - 8.494/478 × 6.572/466 × - 10.370/515 × 962.655/1.246 × 821/489 = 7.356.073.705.746.246.056/1.747.382.381.367
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
492/765 × - 8.494/478 × 6.572/466 × - 10.370/515 × 962.655/1.246 × 821/489 = 4.209.767 1.020.286.034.567/1.747.382.381.367
Ca număr zecimal:
492/765 × - 8.494/478 × 6.572/466 × - 10.370/515 × 962.655/1.246 × 821/489 ≈ 4.209.767,58
Ca procentaj:
492/765 × - 8.494/478 × 6.572/466 × - 10.370/515 × 962.655/1.246 × 821/489 ≈ 420.976.758,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.