492/747 × 8.490/479 × - 6.519/452 × 10.351/501 × - 962.653/1.233 × 811/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/747 × 8.490/479 × - 6.519/452 × 10.351/501 × - 962.653/1.233 × 811/488 =
492/747 × 8.490/479 × 6.519/452 × 10.351/501 × 962.653/1.233 × 811/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
747 = 32 × 83
CMMDC (492; 747) = 3
492/747 =
(492 : 3)/(747 : 3) =
164/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/747 =
(22 × 3 × 41)/(32 × 83) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 83) =
(22 × 1 × 41)/(31 × 83) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 83) =
164/249
Fracția: 8.490/479
8.490/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.490; 479) = 1
Fracția: 6.519/452
6.519/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
452 = 22 × 113
CMMDC (6.519; 452) = 1
Fracția: 10.351/501
10.351/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
501 = 3 × 167
CMMDC (10.351; 501) = 1
Fracția: 962.653/1.233
962.653/1.233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.653; 1.233) = 1
Fracția: 811/488
811/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (811; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/747 × 8.490/479 × 6.519/452 × 10.351/501 × 962.653/1.233 × 811/488 =
164/249 × 8.490/479 × 6.519/452 × 10.351/501 × 962.653/1.233 × 811/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
164/249 × 8.490/479 × 6.519/452 × 10.351/501 × 962.653/1.233 × 811/488 =
(164 × 8.490 × 6.519 × 10.351 × 962.653 × 811) / (249 × 479 × 452 × 501 × 1.233 × 488) =
(22 × 41 × 2 × 3 × 5 × 283 × 3 × 41 × 53 × 11 × 941 × 962.653 × 811) / (3 × 83 × 479 × 22 × 113 × 3 × 167 × 32 × 137 × 23 × 61) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 412 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653) / (25 × 34 × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 412 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653; 25 × 34 × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 11 × 412 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653) / (25 × 34 × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 412 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653) : (23 × 32)) / ((25 × 34 × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 11 × 412 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653)/(25 : 23 × 34 : 32 × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 412 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479) =
(20 × 30 × 5 × 11 × 412 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653)/(22 × 32 × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 412 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653)/(22 × 32 × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479) =
(5 × 11 × 412 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653)/(22 × 32 × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479) =
(5 × 11 × 1.681 × 53 × 283 × 811 × 941 × 962.653)/(4 × 9 × 61 × 83 × 113 × 137 × 167 × 479) =
1.018.762.508.940.699.179.635/225.715.520.803.644
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.018.762.508.940.699.179.635 : 225.715.520.803.644 = 4.513.480 și restul = 20.103.868.058.515 ⇒
1.018.762.508.940.699.179.635 = 4.513.480 × 225.715.520.803.644 + 20.103.868.058.515 ⇒
1.018.762.508.940.699.179.635/225.715.520.803.644 =
(4.513.480 × 225.715.520.803.644 + 20.103.868.058.515)/225.715.520.803.644 =
(4.513.480 × 225.715.520.803.644)/225.715.520.803.644 + 20.103.868.058.515/225.715.520.803.644 =
4.513.480 + 20.103.868.058.515/225.715.520.803.644 =
4.513.480 20.103.868.058.515/225.715.520.803.644
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.513.480 + 20.103.868.058.515/225.715.520.803.644 =
4.513.480 + 20.103.868.058.515 : 225.715.520.803.644 ≈
4.513.480,089067282511 ≈
4.513.480,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.513.480,089067282511 =
4.513.480,089067282511 × 100/100 =
(4.513.480,089067282511 × 100)/100 =
451.348.008,906728251091/100 ≈
451.348.008,906728251091% ≈
451.348.008,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
492/747 × 8.490/479 × - 6.519/452 × 10.351/501 × - 962.653/1.233 × 811/488 = 1.018.762.508.940.699.179.635/225.715.520.803.644
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
492/747 × 8.490/479 × - 6.519/452 × 10.351/501 × - 962.653/1.233 × 811/488 = 4.513.480 20.103.868.058.515/225.715.520.803.644
Ca număr zecimal:
492/747 × 8.490/479 × - 6.519/452 × 10.351/501 × - 962.653/1.233 × 811/488 ≈ 4.513.480,09
Ca procentaj:
492/747 × 8.490/479 × - 6.519/452 × 10.351/501 × - 962.653/1.233 × 811/488 ≈ 451.348.008,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.