492/744 × 8.538/498 × 6.581/455 × - 10.373/485 × 962.735/1.232 × - 781/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/744 × 8.538/498 × 6.581/455 × - 10.373/485 × 962.735/1.232 × - 781/466 =
492/744 × 8.538/498 × 6.581/455 × 10.373/485 × 962.735/1.232 × 781/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (492; 744) = 22 × 3 = 12
492/744 =
(492 : 12)/(744 : 12) =
41/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/744 =
(22 × 3 × 41)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 41) : (22 × 3))/((23 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 41)/(23 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(3 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 41)/(2 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 31) =
41/62
Fracția: 8.538/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.538 = 2 × 3 × 1.423
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.538; 498) = 2 × 3 = 6
8.538/498 =
(8.538 : 6)/(498 : 6) =
1.423/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.538/498 =
(2 × 3 × 1.423)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 1.423) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.423)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 1.423)/(1 × 1 × 83) =
1.423/83
Fracția: 6.581/455
6.581/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.581; 455) = 1
Fracția: 10.373/485
10.373/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
485 = 5 × 97
CMMDC (10.373; 485) = 1
Fracția: 962.735/1.232
962.735/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.735; 1.232) = 1
Fracția: 781/466
781/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
466 = 2 × 233
CMMDC (781; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/744 × 8.538/498 × 6.581/455 × 10.373/485 × 962.735/1.232 × 781/466 =
41/62 × 1.423/83 × 6.581/455 × 10.373/485 × 962.735/1.232 × 781/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
41/62 × 1.423/83 × 6.581/455 × 10.373/485 × 962.735/1.232 × 781/466 =
(41 × 1.423 × 6.581 × 10.373 × 962.735 × 781) / (62 × 83 × 455 × 485 × 1.232 × 466) =
(41 × 1.423 × 6.581 × 11 × 23 × 41 × 5 × 192.547 × 11 × 71) / (2 × 31 × 83 × 5 × 7 × 13 × 5 × 97 × 24 × 7 × 11 × 2 × 233) =
(5 × 112 × 23 × 412 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547) / (26 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 112 × 23 × 412 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547; 26 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 112 × 23 × 412 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547) / (26 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233) =
((5 × 112 × 23 × 412 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547) : (5 × 11)) / ((26 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 112 : 11 × 23 × 412 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547)/(26 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233) =
(1 × 11(2 - 1) × 23 × 412 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547)/(26 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233) =
(1 × 111 × 23 × 412 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547)/(26 × 5 × 72 × 1 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233) =
(1 × 11 × 23 × 412 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547)/(26 × 5 × 72 × 1 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233) =
(11 × 23 × 412 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547)/(26 × 5 × 72 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233) =
(11 × 23 × 1.681 × 71 × 1.423 × 6.581 × 192.547)/(64 × 5 × 49 × 13 × 31 × 83 × 97 × 233) =
54.447.774.195.083.547.883/11.853.779.712.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.447.774.195.083.547.883 : 11.853.779.712.320 = 4.593.283 și restul = 9.356.739.201.323 ⇒
54.447.774.195.083.547.883 = 4.593.283 × 11.853.779.712.320 + 9.356.739.201.323 ⇒
54.447.774.195.083.547.883/11.853.779.712.320 =
(4.593.283 × 11.853.779.712.320 + 9.356.739.201.323)/11.853.779.712.320 =
(4.593.283 × 11.853.779.712.320)/11.853.779.712.320 + 9.356.739.201.323/11.853.779.712.320 =
4.593.283 + 9.356.739.201.323/11.853.779.712.320 =
4.593.283 9.356.739.201.323/11.853.779.712.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.593.283 + 9.356.739.201.323/11.853.779.712.320 =
4.593.283 + 9.356.739.201.323 : 11.853.779.712.320 ≈
4.593.283,789346472467 ≈
4.593.283,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.593.283,789346472467 =
4.593.283,789346472467 × 100/100 =
(4.593.283,789346472467 × 100)/100 =
459.328.378,93464724672/100 ≈
459.328.378,93464724672% ≈
459.328.378,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
492/744 × 8.538/498 × 6.581/455 × - 10.373/485 × 962.735/1.232 × - 781/466 = 54.447.774.195.083.547.883/11.853.779.712.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
492/744 × 8.538/498 × 6.581/455 × - 10.373/485 × 962.735/1.232 × - 781/466 = 4.593.283 9.356.739.201.323/11.853.779.712.320
Ca număr zecimal:
492/744 × 8.538/498 × 6.581/455 × - 10.373/485 × 962.735/1.232 × - 781/466 ≈ 4.593.283,79
Ca procentaj:
492/744 × 8.538/498 × 6.581/455 × - 10.373/485 × 962.735/1.232 × - 781/466 ≈ 459.328.378,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.