492/740 × - 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/740 × - 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470 =
- 492/740 × 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (492; 740) = 22 = 4
492/740 =
(492 : 4)/(740 : 4) =
123/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/740 =
(22 × 3 × 41)/(22 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 41) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(20 × 3 × 41)/(20 × 5 × 37) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 5 × 37) =
123/185
Fracția: 8.527/498
8.527/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.527; 498) = 1
Fracția: 6.585/472
6.585/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.585 = 3 × 5 × 439
472 = 23 × 59
CMMDC (6.585; 472) = 1
Fracția: 10.387/480
10.387/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.387; 480) = 1
Fracția: 962.730/1.223
962.730/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.730; 1.223) = 1
Fracția: 787/470
787/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (787; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 492/740 × 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470 =
- 123/185 × 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/185 × 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470 =
- (123 × 8.527 × 6.585 × 10.387 × 962.730 × 787) / (185 × 498 × 472 × 480 × 1.223 × 470) =
- (3 × 41 × 8.527 × 3 × 5 × 439 × 13 × 17 × 47 × 2 × 32 × 5 × 19 × 563 × 787) / (5 × 37 × 2 × 3 × 83 × 23 × 59 × 25 × 3 × 5 × 1.223 × 2 × 5 × 47) =
- (2 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41 × 47 × 439 × 563 × 787 × 8.527) / (210 × 32 × 53 × 37 × 47 × 59 × 83 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41 × 47 × 439 × 563 × 787 × 8.527; 210 × 32 × 53 × 37 × 47 × 59 × 83 × 1.223) = 2 × 32 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41 × 47 × 439 × 563 × 787 × 8.527) / (210 × 32 × 53 × 37 × 47 × 59 × 83 × 1.223) =
- ((2 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41 × 47 × 439 × 563 × 787 × 8.527) : (2 × 32 × 52 × 47)) / ((210 × 32 × 53 × 37 × 47 × 59 × 83 × 1.223) : (2 × 32 × 52 × 47)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 13 × 17 × 19 × 41 × 47 : 47 × 439 × 563 × 787 × 8.527)/(210 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 37 × 47 : 47 × 59 × 83 × 1.223) =
- (1 × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 41 × 1 × 439 × 563 × 787 × 8.527)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 37 × 1 × 59 × 83 × 1.223) =
- (1 × 32 × 50 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1 × 439 × 563 × 787 × 8.527)/(29 × 30 × 5 × 37 × 1 × 59 × 83 × 1.223) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1 × 439 × 563 × 787 × 8.527)/(29 × 1 × 5 × 37 × 1 × 59 × 83 × 1.223) =
- (32 × 13 × 17 × 19 × 41 × 439 × 563 × 787 × 8.527)/(29 × 5 × 37 × 59 × 83 × 1.223) =
- (9 × 13 × 17 × 19 × 41 × 439 × 563 × 787 × 8.527)/(512 × 5 × 37 × 59 × 83 × 1.223) =
- 2.569.899.567.131.102.583/567.281.016.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.569.899.567.131.102.583 : 567.281.016.320 = - 4.530.205 și restul = - 270.593.156.983 ⇒
- 2.569.899.567.131.102.583 = - 4.530.205 × 567.281.016.320 - 270.593.156.983 ⇒
- 2.569.899.567.131.102.583/567.281.016.320 =
( - 4.530.205 × 567.281.016.320 - 270.593.156.983)/567.281.016.320 =
( - 4.530.205 × 567.281.016.320)/567.281.016.320 - 270.593.156.983/567.281.016.320 =
- 4.530.205 - 270.593.156.983/567.281.016.320 =
- 4.530.205 270.593.156.983/567.281.016.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.530.205 - 270.593.156.983/567.281.016.320 =
- 4.530.205 - 270.593.156.983 : 567.281.016.320 ≈
- 4.530.205,477000197783 ≈
- 4.530.205,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.530.205,477000197783 =
- 4.530.205,477000197783 × 100/100 =
( - 4.530.205,477000197783 × 100)/100 =
- 453.020.547,700019778268/100 =
- 453.020.547,700019778268% ≈
- 453.020.547,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
492/740 × - 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470 = - 2.569.899.567.131.102.583/567.281.016.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
492/740 × - 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470 = - 4.530.205 270.593.156.983/567.281.016.320
Ca număr zecimal:
492/740 × - 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470 ≈ - 4.530.205,48
Ca procentaj:
492/740 × - 8.527/498 × 6.585/472 × 10.387/480 × 962.730/1.223 × 787/470 ≈ - 453.020.547,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.