492/735 × - 8.480/468 × - 6.555/454 × - 10.351/497 × - 962.641/1.235 × - 836/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/735 × - 8.480/468 × - 6.555/454 × - 10.351/497 × - 962.641/1.235 × - 836/482 =
- 492/735 × 8.480/468 × 6.555/454 × 10.351/497 × 962.641/1.235 × 836/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (492; 735) = 3
492/735 =
(492 : 3)/(735 : 3) =
164/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/735 =
(22 × 3 × 41)/(3 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 5 × 72) =
164/245
Fracția: 8.480/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.480; 468) = 22 = 4
8.480/468 =
(8.480 : 4)/(468 : 4) =
2.120/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/468 =
(25 × 5 × 53)/(22 × 32 × 13) =
((25 × 5 × 53) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 53)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(5 - 2) × 5 × 53)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(23 × 5 × 53)/(20 × 32 × 13) =
(23 × 5 × 53)/(1 × 32 × 13) =
2.120/117
Fracția: 6.555/454
6.555/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
454 = 2 × 227
CMMDC (6.555; 454) = 1
Fracția: 10.351/497
10.351/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
497 = 7 × 71
CMMDC (10.351; 497) = 1
Fracția: 962.641/1.235
962.641/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.641 = 43 × 61 × 367
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.641; 1.235) = 1
Fracția: 836/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
482 = 2 × 241
CMMDC (836; 482) = 2
836/482 =
(836 : 2)/(482 : 2) =
418/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/482 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 241) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 241) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 241) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 241) =
418/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 492/735 × 8.480/468 × 6.555/454 × 10.351/497 × 962.641/1.235 × 836/482 =
- 164/245 × 2.120/117 × 6.555/454 × 10.351/497 × 962.641/1.235 × 418/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 164/245 × 2.120/117 × 6.555/454 × 10.351/497 × 962.641/1.235 × 418/241 =
- (164 × 2.120 × 6.555 × 10.351 × 962.641 × 418) / (245 × 117 × 454 × 497 × 1.235 × 241) =
- (22 × 41 × 23 × 5 × 53 × 3 × 5 × 19 × 23 × 11 × 941 × 43 × 61 × 367 × 2 × 11 × 19) / (5 × 72 × 32 × 13 × 2 × 227 × 7 × 71 × 5 × 13 × 19 × 241) =
- (26 × 3 × 52 × 112 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941) / (2 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 71 × 227 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 112 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941; 2 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 71 × 227 × 241) = 2 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 112 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941) / (2 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 71 × 227 × 241) =
- ((26 × 3 × 52 × 112 × 192 × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941) : (2 × 3 × 52 × 19)) / ((2 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 71 × 227 × 241) : (2 × 3 × 52 × 19)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 192 : 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 73 × 132 × 19 : 19 × 71 × 227 × 241) =
- (2(6 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 19(2 - 1) × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 132 × 1 × 71 × 227 × 241) =
- (25 × 1 × 50 × 112 × 191 × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941)/(1 × 3 × 50 × 73 × 132 × 1 × 71 × 227 × 241) =
- (25 × 1 × 1 × 112 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941)/(1 × 3 × 1 × 73 × 132 × 1 × 71 × 227 × 241) =
- (25 × 112 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941)/(3 × 73 × 132 × 71 × 227 × 241) =
- (32 × 121 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 61 × 367 × 941)/(3 × 343 × 169 × 71 × 227 × 241) =
- 3.330.661.448.206.608.032/675.465.742.497
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.330.661.448.206.608.032 : 675.465.742.497 = - 4.930.910 și restul = - 663.870.725.762 ⇒
- 3.330.661.448.206.608.032 = - 4.930.910 × 675.465.742.497 - 663.870.725.762 ⇒
- 3.330.661.448.206.608.032/675.465.742.497 =
( - 4.930.910 × 675.465.742.497 - 663.870.725.762)/675.465.742.497 =
( - 4.930.910 × 675.465.742.497)/675.465.742.497 - 663.870.725.762/675.465.742.497 =
- 4.930.910 - 663.870.725.762/675.465.742.497 =
- 4.930.910 663.870.725.762/675.465.742.497
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.930.910 - 663.870.725.762/675.465.742.497 =
- 4.930.910 - 663.870.725.762 : 675.465.742.497 ≈
- 4.930.910,98283404175 ≈
- 4.930.910,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.930.910,98283404175 =
- 4.930.910,98283404175 × 100/100 =
( - 4.930.910,98283404175 × 100)/100 =
- 493.091.098,283404175001/100 ≈
- 493.091.098,283404175001% ≈
- 493.091.098,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
492/735 × - 8.480/468 × - 6.555/454 × - 10.351/497 × - 962.641/1.235 × - 836/482 = - 3.330.661.448.206.608.032/675.465.742.497
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
492/735 × - 8.480/468 × - 6.555/454 × - 10.351/497 × - 962.641/1.235 × - 836/482 = - 4.930.910 663.870.725.762/675.465.742.497
Ca număr zecimal:
492/735 × - 8.480/468 × - 6.555/454 × - 10.351/497 × - 962.641/1.235 × - 836/482 ≈ - 4.930.910,98
Ca procentaj:
492/735 × - 8.480/468 × - 6.555/454 × - 10.351/497 × - 962.641/1.235 × - 836/482 ≈ - 493.091.098,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.