492/304 × 476/309 × - 507/321 × - 502/329 × - 536/314 × 569/304 × - 734/302 × 933/323 × 994/318 × - 1.632/327 × 3.151/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/304 × 476/309 × - 507/321 × - 502/329 × - 536/314 × 569/304 × - 734/302 × 933/323 × 994/318 × - 1.632/327 × 3.151/288 =
- 492/304 × 476/309 × 507/321 × 502/329 × 536/314 × 569/304 × 734/302 × 933/323 × 994/318 × 1.632/327 × 3.151/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
304 = 24 × 19
CMMDC (492; 304) = 22 = 4
492/304 =
(492 : 4)/(304 : 4) =
123/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/304 =
(22 × 3 × 41)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 41) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 41)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 41)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 41)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 41)/(22 × 19) =
123/76
Fracția: 476/309
476/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
309 = 3 × 103
CMMDC (476; 309) = 1
Fracția: 507/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
321 = 3 × 107
CMMDC (507; 321) = 3
507/321 =
(507 : 3)/(321 : 3) =
169/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/321 =
(3 × 132)/(3 × 107) =
((3 × 132) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 132)/(1 × 107) =
169/107
Fracția: 502/329
502/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
329 = 7 × 47
CMMDC (502; 329) = 1
Fracția: 536/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
314 = 2 × 157
CMMDC (536; 314) = 2
536/314 =
(536 : 2)/(314 : 2) =
268/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/314 =
(23 × 67)/(2 × 157) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 157) =
(22 × 67)/(1 × 157) =
268/157
Fracția: 569/304
569/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (569; 304) = 1
Fracția: 734/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
302 = 2 × 151
CMMDC (734; 302) = 2
734/302 =
(734 : 2)/(302 : 2) =
367/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/302 =
(2 × 367)/(2 × 151) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 367)/(1 × 151) =
367/151
Fracția: 933/323
933/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
323 = 17 × 19
CMMDC (933; 323) = 1
Fracția: 994/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (994; 318) = 2
994/318 =
(994 : 2)/(318 : 2) =
497/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
994/318 =
(2 × 7 × 71)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 7 × 71) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 7 × 71)/(1 × 3 × 53) =
497/159
Fracția: 1.632/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.632 = 25 × 3 × 17
327 = 3 × 109
CMMDC (1.632; 327) = 3
1.632/327 =
(1.632 : 3)/(327 : 3) =
544/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.632/327 =
(25 × 3 × 17)/(3 × 109) =
((25 × 3 × 17) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 109) =
(25 × 1 × 17)/(1 × 109) =
544/109
Fracția: 3.151/288
3.151/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.151 = 23 × 137
288 = 25 × 32
CMMDC (3.151; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 492/304 × 476/309 × 507/321 × 502/329 × 536/314 × 569/304 × 734/302 × 933/323 × 994/318 × 1.632/327 × 3.151/288 =
- 123/76 × 476/309 × 169/107 × 502/329 × 268/157 × 569/304 × 367/151 × 933/323 × 497/159 × 544/109 × 3.151/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/76 × 476/309 × 169/107 × 502/329 × 268/157 × 569/304 × 367/151 × 933/323 × 497/159 × 544/109 × 3.151/288 =
- (123 × 476 × 169 × 502 × 268 × 569 × 367 × 933 × 497 × 544 × 3.151) / (76 × 309 × 107 × 329 × 157 × 304 × 151 × 323 × 159 × 109 × 288) =
- (3 × 41 × 22 × 7 × 17 × 132 × 2 × 251 × 22 × 67 × 569 × 367 × 3 × 311 × 7 × 71 × 25 × 17 × 23 × 137) / (22 × 19 × 3 × 103 × 107 × 7 × 47 × 157 × 24 × 19 × 151 × 17 × 19 × 3 × 53 × 109 × 25 × 32) =
- (210 × 32 × 72 × 132 × 172 × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569) / (211 × 34 × 7 × 17 × 193 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 72 × 132 × 172 × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569; 211 × 34 × 7 × 17 × 193 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157) = 210 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 72 × 132 × 172 × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569) / (211 × 34 × 7 × 17 × 193 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157) =
- ((210 × 32 × 72 × 132 × 172 × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569) : (210 × 32 × 7 × 17)) / ((211 × 34 × 7 × 17 × 193 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157) : (210 × 32 × 7 × 17)) =
- (210 : 210 × 32 : 32 × 72 : 7 × 132 × 172 : 17 × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569)/(211 : 210 × 34 : 32 × 7 : 7 × 17 : 17 × 193 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157) =
- (2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 17(2 - 1) × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569)/(2(11 - 10) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 193 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157) =
- (20 × 30 × 71 × 132 × 171 × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569)/(2 × 32 × 1 × 1 × 193 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157) =
- (1 × 1 × 7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569)/(2 × 32 × 1 × 1 × 193 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157) =
- (7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569)/(2 × 32 × 193 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157) =
- (7 × 169 × 17 × 23 × 41 × 67 × 71 × 137 × 251 × 311 × 367 × 569)/(2 × 9 × 6.859 × 47 × 53 × 103 × 107 × 109 × 151 × 157) =
- 201.470.525.155.934.037.783.871/8.758.528.258.813.296.966
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 201.470.525.155.934.037.783.871 : 8.758.528.258.813.296.966 = - 23.002 și restul = - 6.858.146.710.580.971.939 ⇒
- 201.470.525.155.934.037.783.871 = - 23.002 × 8.758.528.258.813.296.966 - 6.858.146.710.580.971.939 ⇒
- 201.470.525.155.934.037.783.871/8.758.528.258.813.296.966 =
( - 23.002 × 8.758.528.258.813.296.966 - 6.858.146.710.580.971.939)/8.758.528.258.813.296.966 =
( - 23.002 × 8.758.528.258.813.296.966)/8.758.528.258.813.296.966 - 6.858.146.710.580.971.939/8.758.528.258.813.296.966 =
- 23.002 - 6.858.146.710.580.971.939/8.758.528.258.813.296.966 =
- 23.002 6.858.146.710.580.971.939/8.758.528.258.813.296.966
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.002 - 6.858.146.710.580.971.939/8.758.528.258.813.296.966 =
- 23.002 - 6.858.146.710.580.971.939 : 8.758.528.258.813.296.966 ≈
- 23.002,783025013784 ≈
- 23.002,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.002,783025013784 =
- 23.002,783025013784 × 100/100 =
( - 23.002,783025013784 × 100)/100 =
- 2.300.278,302501378356/100 ≈
- 2.300.278,302501378356% ≈
- 2.300.278,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
492/304 × 476/309 × - 507/321 × - 502/329 × - 536/314 × 569/304 × - 734/302 × 933/323 × 994/318 × - 1.632/327 × 3.151/288 = - 201.470.525.155.934.037.783.871/8.758.528.258.813.296.966
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
492/304 × 476/309 × - 507/321 × - 502/329 × - 536/314 × 569/304 × - 734/302 × 933/323 × 994/318 × - 1.632/327 × 3.151/288 = - 23.002 6.858.146.710.580.971.939/8.758.528.258.813.296.966
Ca număr zecimal:
492/304 × 476/309 × - 507/321 × - 502/329 × - 536/314 × 569/304 × - 734/302 × 933/323 × 994/318 × - 1.632/327 × 3.151/288 ≈ - 23.002,78
Ca procentaj:
492/304 × 476/309 × - 507/321 × - 502/329 × - 536/314 × 569/304 × - 734/302 × 933/323 × 994/318 × - 1.632/327 × 3.151/288 ≈ - 2.300.278,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.