492/239 × 473/252 × - 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × - 100.360/244 × - 1.354/245 × 10.352/213 × 10.366/234 × - 10.361/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/239 × 473/252 × - 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × - 100.360/244 × - 1.354/245 × 10.352/213 × 10.366/234 × - 10.361/113 =
492/239 × 473/252 × 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × 100.360/244 × 1.354/245 × 10.352/213 × 10.366/234 × 10.361/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/239
492/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (492; 239) = 1
Fracția: 473/252
473/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (473; 252) = 1
Fracția: 529/265
529/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
265 = 5 × 53
CMMDC (529; 265) = 1
Fracția: 100.357/228
100.357/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (100.357; 228) = 1
Fracția: 508/237
508/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
237 = 3 × 79
CMMDC (508; 237) = 1
Fracția: 100.360/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
244 = 22 × 61
CMMDC (100.360; 244) = 22 = 4
100.360/244 =
(100.360 : 4)/(244 : 4) =
25.090/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.360/244 =
(23 × 5 × 13 × 193)/(22 × 61) =
((23 × 5 × 13 × 193) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13 × 193)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 5 × 13 × 193)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 5 × 13 × 193)/(20 × 61) =
(2 × 5 × 13 × 193)/(1 × 61) =
25.090/61
Fracția: 1.354/245
1.354/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
245 = 5 × 72
CMMDC (1.354; 245) = 1
Fracția: 10.352/213
10.352/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
213 = 3 × 71
CMMDC (10.352; 213) = 1
Fracția: 10.366/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.366; 234) = 2
10.366/234 =
(10.366 : 2)/(234 : 2) =
5.183/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.366/234 =
(2 × 71 × 73)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 71 × 73) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 73)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 71 × 73)/(1 × 32 × 13) =
5.183/117
Fracția: 10.361/113
10.361/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.361; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/239 × 473/252 × 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × 100.360/244 × 1.354/245 × 10.352/213 × 10.366/234 × 10.361/113 =
492/239 × 473/252 × 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × 25.090/61 × 1.354/245 × 10.352/213 × 5.183/117 × 10.361/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
492/239 × 473/252 × 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × 25.090/61 × 1.354/245 × 10.352/213 × 5.183/117 × 10.361/113 =
(492 × 473 × 529 × 100.357 × 508 × 25.090 × 1.354 × 10.352 × 5.183 × 10.361) / (239 × 252 × 265 × 228 × 237 × 61 × 245 × 213 × 117 × 113) =
(22 × 3 × 41 × 11 × 43 × 232 × 100.357 × 22 × 127 × 2 × 5 × 13 × 193 × 2 × 677 × 24 × 647 × 71 × 73 × 13 × 797) / (239 × 22 × 32 × 7 × 5 × 53 × 22 × 3 × 19 × 3 × 79 × 61 × 5 × 72 × 3 × 71 × 32 × 13 × 113) =
(210 × 3 × 5 × 11 × 132 × 232 × 41 × 43 × 71 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357) / (24 × 37 × 52 × 73 × 13 × 19 × 53 × 61 × 71 × 79 × 113 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 11 × 132 × 232 × 41 × 43 × 71 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357; 24 × 37 × 52 × 73 × 13 × 19 × 53 × 61 × 71 × 79 × 113 × 239) = 24 × 3 × 5 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 5 × 11 × 132 × 232 × 41 × 43 × 71 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357) / (24 × 37 × 52 × 73 × 13 × 19 × 53 × 61 × 71 × 79 × 113 × 239) =
((210 × 3 × 5 × 11 × 132 × 232 × 41 × 43 × 71 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357) : (24 × 3 × 5 × 13 × 71)) / ((24 × 37 × 52 × 73 × 13 × 19 × 53 × 61 × 71 × 79 × 113 × 239) : (24 × 3 × 5 × 13 × 71)) =
(210 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 232 × 41 × 43 × 71 : 71 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357)/(24 : 24 × 37 : 3 × 52 : 5 × 73 × 13 : 13 × 19 × 53 × 61 × 71 : 71 × 79 × 113 × 239) =
(2(10 - 4) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 232 × 41 × 43 × 1 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 19 × 53 × 61 × 1 × 79 × 113 × 239) =
(26 × 1 × 1 × 11 × 131 × 232 × 41 × 43 × 1 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357)/(20 × 36 × 5 × 73 × 1 × 19 × 53 × 61 × 1 × 79 × 113 × 239) =
(26 × 1 × 1 × 11 × 13 × 232 × 41 × 43 × 1 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357)/(1 × 36 × 5 × 73 × 1 × 19 × 53 × 61 × 1 × 79 × 113 × 239) =
(26 × 11 × 13 × 232 × 41 × 43 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357)/(36 × 5 × 73 × 19 × 53 × 61 × 79 × 113 × 239) =
(64 × 11 × 13 × 529 × 41 × 43 × 73 × 127 × 193 × 647 × 677 × 797 × 100.357)/(729 × 5 × 343 × 19 × 53 × 61 × 79 × 113 × 239) =
535.065.349.159.343.124.673.280.155.712/163.852.998.737.380.785
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
535.065.349.159.343.124.673.280.155.712 : 163.852.998.737.380.785 = 3.265.520.639.124 și restul = 67.458.610.323.323.372 ⇒
535.065.349.159.343.124.673.280.155.712 = 3.265.520.639.124 × 163.852.998.737.380.785 + 67.458.610.323.323.372 ⇒
535.065.349.159.343.124.673.280.155.712/163.852.998.737.380.785 =
(3.265.520.639.124 × 163.852.998.737.380.785 + 67.458.610.323.323.372)/163.852.998.737.380.785 =
(3.265.520.639.124 × 163.852.998.737.380.785)/163.852.998.737.380.785 + 67.458.610.323.323.372/163.852.998.737.380.785 =
3.265.520.639.124 + 67.458.610.323.323.372/163.852.998.737.380.785 =
3.265.520.639.124 67.458.610.323.323.372/163.852.998.737.380.785
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.265.520.639.124 + 67.458.610.323.323.372/163.852.998.737.380.785 =
3.265.520.639.124 + 67.458.610.323.323.372 : 163.852.998.737.380.785 ≈
3.265.520.639.124,411702018536 ≈
3.265.520.639.124,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.265.520.639.124,411702018536 =
3.265.520.639.124,411702018536 × 100/100 =
(3.265.520.639.124,411702018536 × 100)/100 =
326.552.063.912.441,17020185358/100 ≈
326.552.063.912.441,17020185358% ≈
326.552.063.912.441,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
492/239 × 473/252 × - 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × - 100.360/244 × - 1.354/245 × 10.352/213 × 10.366/234 × - 10.361/113 = 535.065.349.159.343.124.673.280.155.712/163.852.998.737.380.785
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
492/239 × 473/252 × - 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × - 100.360/244 × - 1.354/245 × 10.352/213 × 10.366/234 × - 10.361/113 = 3.265.520.639.124 67.458.610.323.323.372/163.852.998.737.380.785
Ca număr zecimal:
492/239 × 473/252 × - 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × - 100.360/244 × - 1.354/245 × 10.352/213 × 10.366/234 × - 10.361/113 ≈ 3.265.520.639.124,41
Ca procentaj:
492/239 × 473/252 × - 529/265 × 100.357/228 × 508/237 × - 100.360/244 × - 1.354/245 × 10.352/213 × 10.366/234 × - 10.361/113 ≈ 326.552.063.912.441,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.