492/238 × - 522/256 × 481/231 × - 100.370/249 × 510/252 × 100.371/210 × - 1.370/247 × - 10.361/208 × - 10.383/230 × - 10.385/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/238 × - 522/256 × 481/231 × - 100.370/249 × 510/252 × 100.371/210 × - 1.370/247 × - 10.361/208 × - 10.383/230 × - 10.385/234 =
492/238 × 522/256 × 481/231 × 100.370/249 × 510/252 × 100.371/210 × 1.370/247 × 10.361/208 × 10.383/230 × 10.385/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (492; 238) = 2
492/238 =
(492 : 2)/(238 : 2) =
246/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/238 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 7 × 17) =
246/119
Fracția: 522/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
256 = 28
CMMDC (522; 256) = 2
522/256 =
(522 : 2)/(256 : 2) =
261/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/256 =
(2 × 32 × 29)/28 =
((2 × 32 × 29) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(28 : 2) =
(1 × 32 × 29)/2(8 - 1) =
(1 × 32 × 29)/27 =
261/128
Fracția: 481/231
481/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (481; 231) = 1
Fracția: 100.370/249
100.370/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.370 = 2 × 5 × 10.037
249 = 3 × 83
CMMDC (100.370; 249) = 1
Fracția: 510/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (510; 252) = 2 × 3 = 6
510/252 =
(510 : 6)/(252 : 6) =
85/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/252 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((22 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7) =
85/42
Fracția: 100.371/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.371; 210) = 3
100.371/210 =
(100.371 : 3)/(210 : 3) =
33.457/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.371/210 =
(3 × 33.457)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 33.457) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 33.457)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 33.457)/(2 × 1 × 5 × 7) =
33.457/70
Fracția: 1.370/247
1.370/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
247 = 13 × 19
CMMDC (1.370; 247) = 1
Fracția: 10.361/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
208 = 24 × 13
CMMDC (10.361; 208) = 13
10.361/208 =
(10.361 : 13)/(208 : 13) =
797/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.361/208 =
(13 × 797)/(24 × 13) =
((13 × 797) : 13)/((24 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 797)/(24 × 13 : 13) =
(1 × 797)/(24 × 1) =
797/16
Fracția: 10.383/230
10.383/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.383; 230) = 1
Fracția: 10.385/234
10.385/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.385; 234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/238 × 522/256 × 481/231 × 100.370/249 × 510/252 × 100.371/210 × 1.370/247 × 10.361/208 × 10.383/230 × 10.385/234 =
246/119 × 261/128 × 481/231 × 100.370/249 × 85/42 × 33.457/70 × 1.370/247 × 797/16 × 10.383/230 × 10.385/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
246/119 × 261/128 × 481/231 × 100.370/249 × 85/42 × 33.457/70 × 1.370/247 × 797/16 × 10.383/230 × 10.385/234 =
(246 × 261 × 481 × 100.370 × 85 × 33.457 × 1.370 × 797 × 10.383 × 10.385) / (119 × 128 × 231 × 249 × 42 × 70 × 247 × 16 × 230 × 234) =
(2 × 3 × 41 × 32 × 29 × 13 × 37 × 2 × 5 × 10.037 × 5 × 17 × 33.457 × 2 × 5 × 137 × 797 × 3 × 3.461 × 5 × 31 × 67) / (7 × 17 × 27 × 3 × 7 × 11 × 3 × 83 × 2 × 3 × 7 × 2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 24 × 2 × 5 × 23 × 2 × 32 × 13) =
(23 × 34 × 54 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457) / (215 × 35 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457; 215 × 35 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 83) = 23 × 34 × 52 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 54 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457) / (215 × 35 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 83) =
((23 × 34 × 54 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457) : (23 × 34 × 52 × 13 × 17)) / ((215 × 35 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 83) : (23 × 34 × 52 × 13 × 17)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 54 : 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457)/(215 : 23 × 35 : 34 × 52 : 52 × 74 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 83) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457)/(2(15 - 3) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 74 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 83) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457)/(212 × 3 × 50 × 74 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 83) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457)/(212 × 3 × 1 × 74 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 83) =
(52 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457)/(212 × 3 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 83) =
(25 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 137 × 797 × 3.461 × 10.037 × 33.457)/(4.096 × 3 × 2.401 × 11 × 13 × 19 × 23 × 83) =
289.888.837.206.255.369.878.508.025/153.027.304.894.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
289.888.837.206.255.369.878.508.025 : 153.027.304.894.464 = 1.894.360.208.501 și restul = 32.449.037.869.561 ⇒
289.888.837.206.255.369.878.508.025 = 1.894.360.208.501 × 153.027.304.894.464 + 32.449.037.869.561 ⇒
289.888.837.206.255.369.878.508.025/153.027.304.894.464 =
(1.894.360.208.501 × 153.027.304.894.464 + 32.449.037.869.561)/153.027.304.894.464 =
(1.894.360.208.501 × 153.027.304.894.464)/153.027.304.894.464 + 32.449.037.869.561/153.027.304.894.464 =
1.894.360.208.501 + 32.449.037.869.561/153.027.304.894.464 =
1.894.360.208.501 32.449.037.869.561/153.027.304.894.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.894.360.208.501 + 32.449.037.869.561/153.027.304.894.464 =
1.894.360.208.501 + 32.449.037.869.561 : 153.027.304.894.464 ≈
1.894.360.208.501,212047372147 ≈
1.894.360.208.501,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.894.360.208.501,212047372147 =
1.894.360.208.501,212047372147 × 100/100 =
(1.894.360.208.501,212047372147 × 100)/100 =
189.436.020.850.121,204737214669/100 ≈
189.436.020.850.121,204737214669% ≈
189.436.020.850.121,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
492/238 × - 522/256 × 481/231 × - 100.370/249 × 510/252 × 100.371/210 × - 1.370/247 × - 10.361/208 × - 10.383/230 × - 10.385/234 = 289.888.837.206.255.369.878.508.025/153.027.304.894.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
492/238 × - 522/256 × 481/231 × - 100.370/249 × 510/252 × 100.371/210 × - 1.370/247 × - 10.361/208 × - 10.383/230 × - 10.385/234 = 1.894.360.208.501 32.449.037.869.561/153.027.304.894.464
Ca număr zecimal:
492/238 × - 522/256 × 481/231 × - 100.370/249 × 510/252 × 100.371/210 × - 1.370/247 × - 10.361/208 × - 10.383/230 × - 10.385/234 ≈ 1.894.360.208.501,21
Ca procentaj:
492/238 × - 522/256 × 481/231 × - 100.370/249 × 510/252 × 100.371/210 × - 1.370/247 × - 10.361/208 × - 10.383/230 × - 10.385/234 ≈ 189.436.020.850.121,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.