491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 =
- 491/750 × 8.517/482 × 6.565/453 × 10.355/467 × 962.695/1.228 × 796/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/750
491/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (491; 750) = 1
Fracția: 8.517/482
8.517/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
482 = 2 × 241
CMMDC (8.517; 482) = 1
Fracția: 6.565/453
6.565/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.565 = 5 × 13 × 101
453 = 3 × 151
CMMDC (6.565; 453) = 1
Fracția: 10.355/467
10.355/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.355; 467) = 1
Fracția: 962.695/1.228
962.695/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.695 = 5 × 192.539
1.228 = 22 × 307
CMMDC (962.695; 1.228) = 1
Fracția: 796/445
796/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
445 = 5 × 89
CMMDC (796; 445) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 491/750 × 8.517/482 × 6.565/453 × 10.355/467 × 962.695/1.228 × 796/445 =
- (491 × 8.517 × 6.565 × 10.355 × 962.695 × 796) / (750 × 482 × 453 × 467 × 1.228 × 445) =
- (491 × 3 × 17 × 167 × 5 × 13 × 101 × 5 × 19 × 109 × 5 × 192.539 × 22 × 199) / (2 × 3 × 53 × 2 × 241 × 3 × 151 × 467 × 22 × 307 × 5 × 89) =
- (22 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539) / (24 × 32 × 54 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539; 24 × 32 × 54 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539) / (24 × 32 × 54 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- ((22 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539) : (22 × 3 × 53)) / ((24 × 32 × 54 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) : (22 × 3 × 53)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(24 : 22 × 32 : 3 × 54 : 53 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (20 × 1 × 50 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(22 × 3 × 51 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(22 × 3 × 5 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(22 × 3 × 5 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- (13 × 17 × 19 × 101 × 109 × 167 × 199 × 491 × 192.539)/(4 × 3 × 5 × 89 × 151 × 241 × 307 × 467) =
- 145.232.394.538.623.909.647/27.860.602.429.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 145.232.394.538.623.909.647 : 27.860.602.429.860 = - 5.212.823 și restul = - 5.398.393.814.867 ⇒
- 145.232.394.538.623.909.647 = - 5.212.823 × 27.860.602.429.860 - 5.398.393.814.867 ⇒
- 145.232.394.538.623.909.647/27.860.602.429.860 =
( - 5.212.823 × 27.860.602.429.860 - 5.398.393.814.867)/27.860.602.429.860 =
( - 5.212.823 × 27.860.602.429.860)/27.860.602.429.860 - 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860 =
- 5.212.823 - 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860 =
- 5.212.823 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.212.823 - 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860 =
- 5.212.823 - 5.398.393.814.867 : 27.860.602.429.860 ≈
- 5.212.823,193764432354 ≈
- 5.212.823,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.212.823,193764432354 =
- 5.212.823,193764432354 × 100/100 =
( - 5.212.823,193764432354 × 100)/100 =
- 521.282.319,376443235417/100 ≈
- 521.282.319,376443235417% ≈
- 521.282.319,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 = - 145.232.394.538.623.909.647/27.860.602.429.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 = - 5.212.823 5.398.393.814.867/27.860.602.429.860
Ca număr zecimal:
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 ≈ - 5.212.823,19
Ca procentaj:
491/750 × 8.517/482 × - 6.565/453 × - 10.355/467 × 962.695/1.228 × - 796/445 ≈ - 521.282.319,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.