491/739 × - 8.514/481 × 6.566/449 × - 10.358/450 × 962.679/1.226 × 789/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
491/739 × - 8.514/481 × 6.566/449 × - 10.358/450 × 962.679/1.226 × 789/436 =
491/739 × 8.514/481 × 6.566/449 × 10.358/450 × 962.679/1.226 × 789/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/739
491/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 739) = 1
Fracția: 8.514/481
8.514/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.514 = 2 × 32 × 11 × 43
481 = 13 × 37
CMMDC (8.514; 481) = 1
Fracția: 6.566/449
6.566/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.566 = 2 × 72 × 67
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.566; 449) = 1
Fracția: 10.358/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.358; 450) = 2
10.358/450 =
(10.358 : 2)/(450 : 2) =
5.179/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/450 =
(2 × 5.179)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 5.179) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 5.179)/(1 × 32 × 52) =
5.179/225
Fracția: 962.679/1.226
962.679/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.679 = 3 × 107 × 2.999
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.679; 1.226) = 1
Fracția: 789/436
789/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
436 = 22 × 109
CMMDC (789; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
491/739 × 8.514/481 × 6.566/449 × 10.358/450 × 962.679/1.226 × 789/436 =
491/739 × 8.514/481 × 6.566/449 × 5.179/225 × 962.679/1.226 × 789/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
491/739 × 8.514/481 × 6.566/449 × 5.179/225 × 962.679/1.226 × 789/436 =
(491 × 8.514 × 6.566 × 5.179 × 962.679 × 789) / (739 × 481 × 449 × 225 × 1.226 × 436) =
(491 × 2 × 32 × 11 × 43 × 2 × 72 × 67 × 5.179 × 3 × 107 × 2.999 × 3 × 263) / (739 × 13 × 37 × 449 × 32 × 52 × 2 × 613 × 22 × 109) =
(22 × 34 × 72 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179) / (23 × 32 × 52 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 72 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179; 23 × 32 × 52 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 72 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179) / (23 × 32 × 52 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739) =
((22 × 34 × 72 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179) : (22 × 32)) / ((23 × 32 × 52 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 34 : 32 × 72 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179)/(23 : 22 × 32 : 32 × 52 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 72 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739) =
(20 × 32 × 72 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179)/(2 × 30 × 52 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739) =
(1 × 32 × 72 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179)/(2 × 1 × 52 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739) =
(32 × 72 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179)/(2 × 52 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739) =
(9 × 49 × 11 × 43 × 67 × 107 × 263 × 491 × 2.999 × 5.179)/(2 × 25 × 13 × 37 × 109 × 449 × 613 × 739) =
2.999.286.329.082.464.917.881/533.203.304.867.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.999.286.329.082.464.917.881 : 533.203.304.867.350 = 5.625.033 și restul = 143.494.560.545.331 ⇒
2.999.286.329.082.464.917.881 = 5.625.033 × 533.203.304.867.350 + 143.494.560.545.331 ⇒
2.999.286.329.082.464.917.881/533.203.304.867.350 =
(5.625.033 × 533.203.304.867.350 + 143.494.560.545.331)/533.203.304.867.350 =
(5.625.033 × 533.203.304.867.350)/533.203.304.867.350 + 143.494.560.545.331/533.203.304.867.350 =
5.625.033 + 143.494.560.545.331/533.203.304.867.350 =
5.625.033 143.494.560.545.331/533.203.304.867.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.625.033 + 143.494.560.545.331/533.203.304.867.350 =
5.625.033 + 143.494.560.545.331 : 533.203.304.867.350 ≈
5.625.033,269117912878 ≈
5.625.033,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.625.033,269117912878 =
5.625.033,269117912878 × 100/100 =
(5.625.033,269117912878 × 100)/100 =
562.503.326,911791287758/100 ≈
562.503.326,911791287758% ≈
562.503.326,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
491/739 × - 8.514/481 × 6.566/449 × - 10.358/450 × 962.679/1.226 × 789/436 = 2.999.286.329.082.464.917.881/533.203.304.867.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
491/739 × - 8.514/481 × 6.566/449 × - 10.358/450 × 962.679/1.226 × 789/436 = 5.625.033 143.494.560.545.331/533.203.304.867.350
Ca număr zecimal:
491/739 × - 8.514/481 × 6.566/449 × - 10.358/450 × 962.679/1.226 × 789/436 ≈ 5.625.033,27
Ca procentaj:
491/739 × - 8.514/481 × 6.566/449 × - 10.358/450 × 962.679/1.226 × 789/436 ≈ 562.503.326,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.