491/293 × - 311/499 × 286/469 × 332/496 × 296/516 × - 295/509 × - 316/611 × 299/716 × 300/987 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
491/293 × - 311/499 × 286/469 × 332/496 × 296/516 × - 295/509 × - 316/611 × 299/716 × 300/987 =
- 491/293 × 311/499 × 286/469 × 332/496 × 296/516 × 295/509 × 316/611 × 299/716 × 300/987
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/293
491/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 293) = 1
Fracția: 311/499
311/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 499) = 1
Fracția: 286/469
286/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
469 = 7 × 67
CMMDC (286; 469) = 1
Fracția: 332/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
496 = 24 × 31
CMMDC (332; 496) = 22 = 4
332/496 =
(332 : 4)/(496 : 4) =
83/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/496 =
(22 × 83)/(24 × 31) =
((22 × 83) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 83)/(22 × 31) =
(1 × 83)/(22 × 31) =
83/124
Fracția: 296/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (296; 516) = 22 = 4
296/516 =
(296 : 4)/(516 : 4) =
74/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/516 =
(23 × 37)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 37)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 43) =
74/129
Fracția: 295/509
295/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (295; 509) = 1
Fracția: 316/611
316/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
611 = 13 × 47
CMMDC (316; 611) = 1
Fracția: 299/716
299/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
716 = 22 × 179
CMMDC (299; 716) = 1
Fracția: 300/987
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (300; 987) = 3
300/987 =
(300 : 3)/(987 : 3) =
100/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/987 =
(22 × 3 × 52)/(3 × 7 × 47) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((3 × 7 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 47) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 7 × 47) =
100/329
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 491/293 × 311/499 × 286/469 × 332/496 × 296/516 × 295/509 × 316/611 × 299/716 × 300/987 =
- 491/293 × 311/499 × 286/469 × 83/124 × 74/129 × 295/509 × 316/611 × 299/716 × 100/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 491/293 × 311/499 × 286/469 × 83/124 × 74/129 × 295/509 × 316/611 × 299/716 × 100/329 =
- (491 × 311 × 286 × 83 × 74 × 295 × 316 × 299 × 100) / (293 × 499 × 469 × 124 × 129 × 509 × 611 × 716 × 329) =
- (491 × 311 × 2 × 11 × 13 × 83 × 2 × 37 × 5 × 59 × 22 × 79 × 13 × 23 × 22 × 52) / (293 × 499 × 7 × 67 × 22 × 31 × 3 × 43 × 509 × 13 × 47 × 22 × 179 × 7 × 47) =
- (26 × 53 × 11 × 132 × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491) / (24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 43 × 472 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 11 × 132 × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491; 24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 43 × 472 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509) = 24 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 11 × 132 × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491) / (24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 43 × 472 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509) =
- ((26 × 53 × 11 × 132 × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491) : (24 × 13)) / ((24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 43 × 472 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509) : (24 × 13)) =
- (26 : 24 × 53 × 11 × 132 : 13 × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491)/(24 : 24 × 3 × 72 × 13 : 13 × 31 × 43 × 472 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509) =
- (2(6 - 4) × 53 × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491)/(2(4 - 4) × 3 × 72 × 1 × 31 × 43 × 472 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509) =
- (22 × 53 × 11 × 131 × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491)/(20 × 3 × 72 × 1 × 31 × 43 × 472 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509) =
- (22 × 53 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491)/(1 × 3 × 72 × 1 × 31 × 43 × 472 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509) =
- (22 × 53 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491)/(3 × 72 × 31 × 43 × 472 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509) =
- (4 × 125 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 79 × 83 × 311 × 491)/(3 × 49 × 31 × 43 × 2.209 × 67 × 179 × 293 × 499 × 509) =
- 3.594.468.469.414.179.500/386.328.708.318.948.573.381
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.594.468.469.414.179.500/386.328.708.318.948.573.381 =
- 3.594.468.469.414.179.500 : 386.328.708.318.948.573.381 ≈
- 0,009304171272 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009304171272 =
- 0,009304171272 × 100/100 =
( - 0,009304171272 × 100)/100 =
- 0,93041712718/100 ≈
- 0,93041712718% ≈
- 0,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
491/293 × - 311/499 × 286/469 × 332/496 × 296/516 × - 295/509 × - 316/611 × 299/716 × 300/987 = - 3.594.468.469.414.179.500/386.328.708.318.948.573.381
Ca număr zecimal:
491/293 × - 311/499 × 286/469 × 332/496 × 296/516 × - 295/509 × - 316/611 × 299/716 × 300/987 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
491/293 × - 311/499 × 286/469 × 332/496 × 296/516 × - 295/509 × - 316/611 × 299/716 × 300/987 ≈ - 0,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.