491/133 × - 738/725 × - 207/309 × - 281/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
491/133 × - 738/725 × - 207/309 × - 281/112 =
- 491/133 × 738/725 × 207/309 × 281/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/133
491/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (491; 133) = 1
Fracția: 738/725
738/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
725 = 52 × 29
CMMDC (738; 725) = 1
Fracția: 207/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
309 = 3 × 103
CMMDC (207; 309) = 3
207/309 =
(207 : 3)/(309 : 3) =
69/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/309 =
(32 × 23)/(3 × 103) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 103) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 103) =
(31 × 23)/(1 × 103) =
(3 × 23)/(1 × 103) =
69/103
Fracția: 281/112
281/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (281; 112) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 491/133 × 738/725 × 207/309 × 281/112 =
- 491/133 × 738/725 × 69/103 × 281/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 491/133 × 738/725 × 69/103 × 281/112 =
- (491 × 738 × 69 × 281) / (133 × 725 × 103 × 112) =
- (491 × 2 × 32 × 41 × 3 × 23 × 281) / (7 × 19 × 52 × 29 × 103 × 24 × 7) =
- (2 × 33 × 23 × 41 × 281 × 491) / (24 × 52 × 72 × 19 × 29 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 23 × 41 × 281 × 491; 24 × 52 × 72 × 19 × 29 × 103) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 23 × 41 × 281 × 491) / (24 × 52 × 72 × 19 × 29 × 103) =
- ((2 × 33 × 23 × 41 × 281 × 491) : 2) / ((24 × 52 × 72 × 19 × 29 × 103) : 2) =
- (2 : 2 × 33 × 23 × 41 × 281 × 491)/(24 : 2 × 52 × 72 × 19 × 29 × 103) =
- (1 × 33 × 23 × 41 × 281 × 491)/(2(4 - 1) × 52 × 72 × 19 × 29 × 103) =
- (1 × 33 × 23 × 41 × 281 × 491)/(23 × 52 × 72 × 19 × 29 × 103) =
- (33 × 23 × 41 × 281 × 491)/(23 × 52 × 72 × 19 × 29 × 103) =
- (27 × 23 × 41 × 281 × 491)/(8 × 25 × 49 × 19 × 29 × 103) =
- 3.512.879.631/556.179.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.512.879.631 : 556.179.400 = - 6 și restul = - 175.803.231 ⇒
- 3.512.879.631 = - 6 × 556.179.400 - 175.803.231 ⇒
- 3.512.879.631/556.179.400 =
( - 6 × 556.179.400 - 175.803.231)/556.179.400 =
( - 6 × 556.179.400)/556.179.400 - 175.803.231/556.179.400 =
- 6 - 175.803.231/556.179.400 =
- 6 175.803.231/556.179.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 175.803.231/556.179.400 =
- 6 - 175.803.231 : 556.179.400 ≈
- 6,316090871039 ≈
- 6,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,316090871039 =
- 6,316090871039 × 100/100 =
( - 6,316090871039 × 100)/100 =
- 631,609087103909/100 ≈
- 631,609087103909% ≈
- 631,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
491/133 × - 738/725 × - 207/309 × - 281/112 = - 3.512.879.631/556.179.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
491/133 × - 738/725 × - 207/309 × - 281/112 = - 6 175.803.231/556.179.400
Ca număr zecimal:
491/133 × - 738/725 × - 207/309 × - 281/112 ≈ - 6,32
Ca procentaj:
491/133 × - 738/725 × - 207/309 × - 281/112 ≈ - 631,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.