490/796 × 8.575/525 × - 6.607/489 × - 10.452/498 × - 962.766/1.261 × - 837/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/796 × 8.575/525 × - 6.607/489 × - 10.452/498 × - 962.766/1.261 × - 837/481 =
490/796 × 8.575/525 × 6.607/489 × 10.452/498 × 962.766/1.261 × 837/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
796 = 22 × 199
CMMDC (490; 796) = 2
490/796 =
(490 : 2)/(796 : 2) =
245/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/796 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 199) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 5 × 72)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 5 × 72)/(21 × 199) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 199) =
245/398
Fracția: 8.575/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.575 = 52 × 73
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.575; 525) = 52 × 7 = 175
8.575/525 =
(8.575 : 175)/(525 : 175) =
49/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.575/525 =
(52 × 73)/(3 × 52 × 7) =
((52 × 73) : (52 × 7))/((3 × 52 × 7) : (52 × 7)) =
(52 : 52 × 73 : 7)/(3 × 52 : 52 × 7 : 7) =
(5(2 - 2) × 7(3 - 1))/(3 × 5(2 - 2) × 1) =
(50 × 72)/(3 × 50 × 1) =
(1 × 72)/(3 × 1 × 1) =
49/3
Fracția: 6.607/489
6.607/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (6.607; 489) = 1
Fracția: 10.452/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.452; 498) = 2 × 3 = 6
10.452/498 =
(10.452 : 6)/(498 : 6) =
1.742/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.452/498 =
(22 × 3 × 13 × 67)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 3 × 13 × 67) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 1 × 13 × 67)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 1 × 13 × 67)/(1 × 1 × 83) =
1.742/83
Fracția: 962.766/1.261
962.766/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.766 = 2 × 35 × 7 × 283
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.766; 1.261) = 1
Fracția: 837/481
837/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
481 = 13 × 37
CMMDC (837; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/796 × 8.575/525 × 6.607/489 × 10.452/498 × 962.766/1.261 × 837/481 =
245/398 × 49/3 × 6.607/489 × 1.742/83 × 962.766/1.261 × 837/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
245/398 × 49/3 × 6.607/489 × 1.742/83 × 962.766/1.261 × 837/481 =
(245 × 49 × 6.607 × 1.742 × 962.766 × 837) / (398 × 3 × 489 × 83 × 1.261 × 481) =
(5 × 72 × 72 × 6.607 × 2 × 13 × 67 × 2 × 35 × 7 × 283 × 33 × 31) / (2 × 199 × 3 × 3 × 163 × 83 × 13 × 97 × 13 × 37) =
(22 × 38 × 5 × 75 × 13 × 31 × 67 × 283 × 6.607) / (2 × 32 × 132 × 37 × 83 × 97 × 163 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 5 × 75 × 13 × 31 × 67 × 283 × 6.607; 2 × 32 × 132 × 37 × 83 × 97 × 163 × 199) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 5 × 75 × 13 × 31 × 67 × 283 × 6.607) / (2 × 32 × 132 × 37 × 83 × 97 × 163 × 199) =
((22 × 38 × 5 × 75 × 13 × 31 × 67 × 283 × 6.607) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 32 × 132 × 37 × 83 × 97 × 163 × 199) : (2 × 32 × 13)) =
(22 : 2 × 38 : 32 × 5 × 75 × 13 : 13 × 31 × 67 × 283 × 6.607)/(2 : 2 × 32 : 32 × 132 : 13 × 37 × 83 × 97 × 163 × 199) =
(2(2 - 1) × 3(8 - 2) × 5 × 75 × 1 × 31 × 67 × 283 × 6.607)/(1 × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 37 × 83 × 97 × 163 × 199) =
(21 × 36 × 5 × 75 × 1 × 31 × 67 × 283 × 6.607)/(1 × 30 × 131 × 37 × 83 × 97 × 163 × 199) =
(2 × 36 × 5 × 75 × 1 × 31 × 67 × 283 × 6.607)/(1 × 1 × 13 × 37 × 83 × 97 × 163 × 199) =
(2 × 36 × 5 × 75 × 31 × 67 × 283 × 6.607)/(13 × 37 × 83 × 97 × 163 × 199) =
(2 × 729 × 5 × 16.807 × 31 × 67 × 283 × 6.607)/(13 × 37 × 83 × 97 × 163 × 199) =
475.822.492.096.705.110/125.613.288.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
475.822.492.096.705.110 : 125.613.288.047 = 3.787.994 și restul = 110.654.397.392 ⇒
475.822.492.096.705.110 = 3.787.994 × 125.613.288.047 + 110.654.397.392 ⇒
475.822.492.096.705.110/125.613.288.047 =
(3.787.994 × 125.613.288.047 + 110.654.397.392)/125.613.288.047 =
(3.787.994 × 125.613.288.047)/125.613.288.047 + 110.654.397.392/125.613.288.047 =
3.787.994 + 110.654.397.392/125.613.288.047 =
3.787.994 110.654.397.392/125.613.288.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.787.994 + 110.654.397.392/125.613.288.047 =
3.787.994 + 110.654.397.392 : 125.613.288.047 ≈
3.787.994,880913151088 ≈
3.787.994,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.787.994,880913151088 =
3.787.994,880913151088 × 100/100 =
(3.787.994,880913151088 × 100)/100 =
378.799.488,091315108794/100 ≈
378.799.488,091315108794% ≈
378.799.488,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
490/796 × 8.575/525 × - 6.607/489 × - 10.452/498 × - 962.766/1.261 × - 837/481 = 475.822.492.096.705.110/125.613.288.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/796 × 8.575/525 × - 6.607/489 × - 10.452/498 × - 962.766/1.261 × - 837/481 = 3.787.994 110.654.397.392/125.613.288.047
Ca număr zecimal:
490/796 × 8.575/525 × - 6.607/489 × - 10.452/498 × - 962.766/1.261 × - 837/481 ≈ 3.787.994,88
Ca procentaj:
490/796 × 8.575/525 × - 6.607/489 × - 10.452/498 × - 962.766/1.261 × - 837/481 ≈ 378.799.488,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.