490/787 × - 8.541/500 × - 6.575/474 × - 10.431/483 × 962.758/1.231 × - 786/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/787 × - 8.541/500 × - 6.575/474 × - 10.431/483 × 962.758/1.231 × - 786/459 =
490/787 × 8.541/500 × 6.575/474 × 10.431/483 × 962.758/1.231 × 786/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/787
490/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (490; 787) = 1
Fracția: 8.541/500
8.541/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
500 = 22 × 53
CMMDC (8.541; 500) = 1
Fracția: 6.575/474
6.575/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.575 = 52 × 263
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.575; 474) = 1
Fracția: 10.431/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.431; 483) = 3
10.431/483 =
(10.431 : 3)/(483 : 3) =
3.477/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.431/483 =
(32 × 19 × 61)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 19 × 61) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 61)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 19 × 61)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 19 × 61)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 19 × 61)/(1 × 7 × 23) =
3.477/161
Fracția: 962.758/1.231
962.758/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.758 = 2 × 481.379
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.758; 1.231) = 1
Fracția: 786/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
459 = 33 × 17
CMMDC (786; 459) = 3
786/459 =
(786 : 3)/(459 : 3) =
262/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/459 =
(2 × 3 × 131)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 131)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 131)/(32 × 17) =
262/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/787 × 8.541/500 × 6.575/474 × 10.431/483 × 962.758/1.231 × 786/459 =
490/787 × 8.541/500 × 6.575/474 × 3.477/161 × 962.758/1.231 × 262/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
490/787 × 8.541/500 × 6.575/474 × 3.477/161 × 962.758/1.231 × 262/153 =
(490 × 8.541 × 6.575 × 3.477 × 962.758 × 262) / (787 × 500 × 474 × 161 × 1.231 × 153) =
(2 × 5 × 72 × 32 × 13 × 73 × 52 × 263 × 3 × 19 × 61 × 2 × 481.379 × 2 × 131) / (787 × 22 × 53 × 2 × 3 × 79 × 7 × 23 × 1.231 × 32 × 17) =
(23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 61 × 73 × 131 × 263 × 481.379) / (23 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 79 × 787 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 61 × 73 × 131 × 263 × 481.379; 23 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 79 × 787 × 1.231) = 23 × 33 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 61 × 73 × 131 × 263 × 481.379) / (23 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 79 × 787 × 1.231) =
((23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 61 × 73 × 131 × 263 × 481.379) : (23 × 33 × 53 × 7)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 79 × 787 × 1.231) : (23 × 33 × 53 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 × 19 × 61 × 73 × 131 × 263 × 481.379)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 × 23 × 79 × 787 × 1.231) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 61 × 73 × 131 × 263 × 481.379)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 23 × 79 × 787 × 1.231) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 13 × 19 × 61 × 73 × 131 × 263 × 481.379)/(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 23 × 79 × 787 × 1.231) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 61 × 73 × 131 × 263 × 481.379)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 79 × 787 × 1.231) =
(7 × 13 × 19 × 61 × 73 × 131 × 263 × 481.379)/(17 × 23 × 79 × 787 × 1.231) =
127.691.465.972.525.819/29.925.170.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
127.691.465.972.525.819 : 29.925.170.533 = 4.267.025 și restul = 15.178.951.494 ⇒
127.691.465.972.525.819 = 4.267.025 × 29.925.170.533 + 15.178.951.494 ⇒
127.691.465.972.525.819/29.925.170.533 =
(4.267.025 × 29.925.170.533 + 15.178.951.494)/29.925.170.533 =
(4.267.025 × 29.925.170.533)/29.925.170.533 + 15.178.951.494/29.925.170.533 =
4.267.025 + 15.178.951.494/29.925.170.533 =
4.267.025 15.178.951.494/29.925.170.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.267.025 + 15.178.951.494/29.925.170.533 =
4.267.025 + 15.178.951.494 : 29.925.170.533 ≈
4.267.025,507230242089 ≈
4.267.025,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.267.025,507230242089 =
4.267.025,507230242089 × 100/100 =
(4.267.025,507230242089 × 100)/100 =
426.702.550,723024208873/100 ≈
426.702.550,723024208873% ≈
426.702.550,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
490/787 × - 8.541/500 × - 6.575/474 × - 10.431/483 × 962.758/1.231 × - 786/459 = 127.691.465.972.525.819/29.925.170.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/787 × - 8.541/500 × - 6.575/474 × - 10.431/483 × 962.758/1.231 × - 786/459 = 4.267.025 15.178.951.494/29.925.170.533
Ca număr zecimal:
490/787 × - 8.541/500 × - 6.575/474 × - 10.431/483 × 962.758/1.231 × - 786/459 ≈ 4.267.025,51
Ca procentaj:
490/787 × - 8.541/500 × - 6.575/474 × - 10.431/483 × 962.758/1.231 × - 786/459 ≈ 426.702.550,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.