490/766 × 8.539/511 × 6.597/468 × - 10.381/482 × - 962.731/1.252 × - 817/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/766 × 8.539/511 × 6.597/468 × - 10.381/482 × - 962.731/1.252 × - 817/472 =
- 490/766 × 8.539/511 × 6.597/468 × 10.381/482 × 962.731/1.252 × 817/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
766 = 2 × 383
CMMDC (490; 766) = 2
490/766 =
(490 : 2)/(766 : 2) =
245/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/766 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 383) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 383) =
245/383
Fracția: 8.539/511
8.539/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (8.539; 511) = 1
Fracția: 6.597/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.597 = 32 × 733
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.597; 468) = 32 = 9
6.597/468 =
(6.597 : 9)/(468 : 9) =
733/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.597/468 =
(32 × 733)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 733) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 733)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 733)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 733)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 733)/(22 × 1 × 13) =
733/52
Fracția: 10.381/482
10.381/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
482 = 2 × 241
CMMDC (10.381; 482) = 1
Fracția: 962.731/1.252
962.731/1.252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.252 = 22 × 313
CMMDC (962.731; 1.252) = 1
Fracția: 817/472
817/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
472 = 23 × 59
CMMDC (817; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/766 × 8.539/511 × 6.597/468 × 10.381/482 × 962.731/1.252 × 817/472 =
- 245/383 × 8.539/511 × 733/52 × 10.381/482 × 962.731/1.252 × 817/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/383 × 8.539/511 × 733/52 × 10.381/482 × 962.731/1.252 × 817/472 =
- (245 × 8.539 × 733 × 10.381 × 962.731 × 817) / (383 × 511 × 52 × 482 × 1.252 × 472) =
- (5 × 72 × 8.539 × 733 × 7 × 1.483 × 7 × 11 × 12.503 × 19 × 43) / (383 × 7 × 73 × 22 × 13 × 2 × 241 × 22 × 313 × 23 × 59) =
- (5 × 74 × 11 × 19 × 43 × 733 × 1.483 × 8.539 × 12.503) / (28 × 7 × 13 × 59 × 73 × 241 × 313 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 74 × 11 × 19 × 43 × 733 × 1.483 × 8.539 × 12.503; 28 × 7 × 13 × 59 × 73 × 241 × 313 × 383) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 74 × 11 × 19 × 43 × 733 × 1.483 × 8.539 × 12.503) / (28 × 7 × 13 × 59 × 73 × 241 × 313 × 383) =
- ((5 × 74 × 11 × 19 × 43 × 733 × 1.483 × 8.539 × 12.503) : 7) / ((28 × 7 × 13 × 59 × 73 × 241 × 313 × 383) : 7) =
- (5 × 74 : 7 × 11 × 19 × 43 × 733 × 1.483 × 8.539 × 12.503)/(28 × 7 : 7 × 13 × 59 × 73 × 241 × 313 × 383) =
- (5 × 7(4 - 1) × 11 × 19 × 43 × 733 × 1.483 × 8.539 × 12.503)/(28 × 1 × 13 × 59 × 73 × 241 × 313 × 383) =
- (5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 733 × 1.483 × 8.539 × 12.503)/(28 × 1 × 13 × 59 × 73 × 241 × 313 × 383) =
- (5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 733 × 1.483 × 8.539 × 12.503)/(28 × 13 × 59 × 73 × 241 × 313 × 383) =
- (5 × 343 × 11 × 19 × 43 × 733 × 1.483 × 8.539 × 12.503)/(256 × 13 × 59 × 73 × 241 × 313 × 383) =
- 1.788.731.835.196.675.052.915/414.112.503.410.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.788.731.835.196.675.052.915 : 414.112.503.410.944 = - 4.319.434 și restul = - 208.138.327.567.219 ⇒
- 1.788.731.835.196.675.052.915 = - 4.319.434 × 414.112.503.410.944 - 208.138.327.567.219 ⇒
- 1.788.731.835.196.675.052.915/414.112.503.410.944 =
( - 4.319.434 × 414.112.503.410.944 - 208.138.327.567.219)/414.112.503.410.944 =
( - 4.319.434 × 414.112.503.410.944)/414.112.503.410.944 - 208.138.327.567.219/414.112.503.410.944 =
- 4.319.434 - 208.138.327.567.219/414.112.503.410.944 =
- 4.319.434 208.138.327.567.219/414.112.503.410.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.319.434 - 208.138.327.567.219/414.112.503.410.944 =
- 4.319.434 - 208.138.327.567.219 : 414.112.503.410.944 ≈
- 4.319.434,502612999735 ≈
- 4.319.434,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.319.434,502612999735 =
- 4.319.434,502612999735 × 100/100 =
( - 4.319.434,502612999735 × 100)/100 =
- 431.943.450,261299973518/100 ≈
- 431.943.450,261299973518% ≈
- 431.943.450,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
490/766 × 8.539/511 × 6.597/468 × - 10.381/482 × - 962.731/1.252 × - 817/472 = - 1.788.731.835.196.675.052.915/414.112.503.410.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/766 × 8.539/511 × 6.597/468 × - 10.381/482 × - 962.731/1.252 × - 817/472 = - 4.319.434 208.138.327.567.219/414.112.503.410.944
Ca număr zecimal:
490/766 × 8.539/511 × 6.597/468 × - 10.381/482 × - 962.731/1.252 × - 817/472 ≈ - 4.319.434,5
Ca procentaj:
490/766 × 8.539/511 × 6.597/468 × - 10.381/482 × - 962.731/1.252 × - 817/472 ≈ - 431.943.450,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.