490/760 × 8.520/505 × 6.586/463 × 10.365/459 × - 962.695/1.240 × 798/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/760 × 8.520/505 × 6.586/463 × 10.365/459 × - 962.695/1.240 × 798/449 =
- 490/760 × 8.520/505 × 6.586/463 × 10.365/459 × 962.695/1.240 × 798/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (490; 760) = 2 × 5 = 10
490/760 =
(490 : 10)/(760 : 10) =
49/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/760 =
(2 × 5 × 72)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 5))/((23 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72)/(23 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 72)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 72)/(22 × 1 × 19) =
49/76
Fracția: 8.520/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.520 = 23 × 3 × 5 × 71
505 = 5 × 101
CMMDC (8.520; 505) = 5
8.520/505 =
(8.520 : 5)/(505 : 5) =
1.704/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.520/505 =
(23 × 3 × 5 × 71)/(5 × 101) =
((23 × 3 × 5 × 71) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 101) =
(23 × 3 × 1 × 71)/(1 × 101) =
1.704/101
Fracția: 6.586/463
6.586/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.586 = 2 × 37 × 89
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.586; 463) = 1
Fracția: 10.365/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
459 = 33 × 17
CMMDC (10.365; 459) = 3
10.365/459 =
(10.365 : 3)/(459 : 3) =
3.455/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.365/459 =
(3 × 5 × 691)/(33 × 17) =
((3 × 5 × 691) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 691)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 691)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 691)/(32 × 17) =
3.455/153
Fracția: 962.695/1.240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.695 = 5 × 192.539
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.695; 1.240) = 5
962.695/1.240 =
(962.695 : 5)/(1.240 : 5) =
192.539/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.695/1.240 =
(5 × 192.539)/(23 × 5 × 31) =
((5 × 192.539) : 5)/((23 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 192.539)/(23 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 192.539)/(23 × 1 × 31) =
192.539/248
Fracția: 798/449
798/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/760 × 8.520/505 × 6.586/463 × 10.365/459 × 962.695/1.240 × 798/449 =
- 49/76 × 1.704/101 × 6.586/463 × 3.455/153 × 192.539/248 × 798/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/76 × 1.704/101 × 6.586/463 × 3.455/153 × 192.539/248 × 798/449 =
- (49 × 1.704 × 6.586 × 3.455 × 192.539 × 798) / (76 × 101 × 463 × 153 × 248 × 449) =
- (72 × 23 × 3 × 71 × 2 × 37 × 89 × 5 × 691 × 192.539 × 2 × 3 × 7 × 19) / (22 × 19 × 101 × 463 × 32 × 17 × 23 × 31 × 449) =
- (25 × 32 × 5 × 73 × 19 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539) / (25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 101 × 449 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 73 × 19 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539; 25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 101 × 449 × 463) = 25 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 73 × 19 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539) / (25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 101 × 449 × 463) =
- ((25 × 32 × 5 × 73 × 19 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539) : (25 × 32 × 19)) / ((25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 101 × 449 × 463) : (25 × 32 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 73 × 19 : 19 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539)/(25 : 25 × 32 : 32 × 17 × 19 : 19 × 31 × 101 × 449 × 463) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 1 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 17 × 1 × 31 × 101 × 449 × 463) =
- (20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539)/(20 × 30 × 17 × 1 × 31 × 101 × 449 × 463) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539)/(1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 101 × 449 × 463) =
- (5 × 73 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539)/(17 × 31 × 101 × 449 × 463) =
- (5 × 343 × 37 × 71 × 89 × 691 × 192.539)/(17 × 31 × 101 × 449 × 463) =
- 53.347.118.095.873.105/11.065.201.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.347.118.095.873.105 : 11.065.201.349 = - 4.821.161 și restul = - 894.926.916 ⇒
- 53.347.118.095.873.105 = - 4.821.161 × 11.065.201.349 - 894.926.916 ⇒
- 53.347.118.095.873.105/11.065.201.349 =
( - 4.821.161 × 11.065.201.349 - 894.926.916)/11.065.201.349 =
( - 4.821.161 × 11.065.201.349)/11.065.201.349 - 894.926.916/11.065.201.349 =
- 4.821.161 - 894.926.916/11.065.201.349 =
- 4.821.161 894.926.916/11.065.201.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.821.161 - 894.926.916/11.065.201.349 =
- 4.821.161 - 894.926.916 : 11.065.201.349 ≈
- 4.821.161,080877598859 ≈
- 4.821.161,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.821.161,080877598859 =
- 4.821.161,080877598859 × 100/100 =
( - 4.821.161,080877598859 × 100)/100 =
- 482.116.108,087759885914/100 ≈
- 482.116.108,087759885914% ≈
- 482.116.108,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
490/760 × 8.520/505 × 6.586/463 × 10.365/459 × - 962.695/1.240 × 798/449 = - 53.347.118.095.873.105/11.065.201.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/760 × 8.520/505 × 6.586/463 × 10.365/459 × - 962.695/1.240 × 798/449 = - 4.821.161 894.926.916/11.065.201.349
Ca număr zecimal:
490/760 × 8.520/505 × 6.586/463 × 10.365/459 × - 962.695/1.240 × 798/449 ≈ - 4.821.161,08
Ca procentaj:
490/760 × 8.520/505 × 6.586/463 × 10.365/459 × - 962.695/1.240 × 798/449 ≈ - 482.116.108,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.