490/737 × - 8.529/491 × - 6.575/461 × 10.382/467 × - 962.723/1.219 × - 773/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/737 × - 8.529/491 × - 6.575/461 × 10.382/467 × - 962.723/1.219 × - 773/468 =
490/737 × 8.529/491 × 6.575/461 × 10.382/467 × 962.723/1.219 × 773/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/737
490/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
737 = 11 × 67
CMMDC (490; 737) = 1
Fracția: 8.529/491
8.529/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.529 = 3 × 2.843
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.529; 491) = 1
Fracția: 6.575/461
6.575/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.575 = 52 × 263
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.575; 461) = 1
Fracția: 10.382/467
10.382/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.382; 467) = 1
Fracția: 962.723/1.219
962.723/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.723; 1.219) = 1
Fracția: 773/468
773/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (773; 468) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
490/737 × 8.529/491 × 6.575/461 × 10.382/467 × 962.723/1.219 × 773/468 =
(490 × 8.529 × 6.575 × 10.382 × 962.723 × 773) / (737 × 491 × 461 × 467 × 1.219 × 468) =
(2 × 5 × 72 × 3 × 2.843 × 52 × 263 × 2 × 29 × 179 × 67 × 14.369 × 773) / (11 × 67 × 491 × 461 × 467 × 23 × 53 × 22 × 32 × 13) =
(22 × 3 × 53 × 72 × 29 × 67 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369) / (22 × 32 × 11 × 13 × 23 × 53 × 67 × 461 × 467 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 72 × 29 × 67 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369; 22 × 32 × 11 × 13 × 23 × 53 × 67 × 461 × 467 × 491) = 22 × 3 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 72 × 29 × 67 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369) / (22 × 32 × 11 × 13 × 23 × 53 × 67 × 461 × 467 × 491) =
((22 × 3 × 53 × 72 × 29 × 67 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369) : (22 × 3 × 67)) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 23 × 53 × 67 × 461 × 467 × 491) : (22 × 3 × 67)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 72 × 29 × 67 : 67 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 67 : 67 × 461 × 467 × 491) =
(2(2 - 2) × 1 × 53 × 72 × 29 × 1 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11 × 13 × 23 × 53 × 1 × 461 × 467 × 491) =
(20 × 1 × 53 × 72 × 29 × 1 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369)/(20 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 1 × 461 × 467 × 491) =
(1 × 1 × 53 × 72 × 29 × 1 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369)/(1 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 1 × 461 × 467 × 491) =
(53 × 72 × 29 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369)/(3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 461 × 467 × 491) =
(125 × 49 × 29 × 179 × 263 × 773 × 2.843 × 14.369)/(3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 461 × 467 × 491) =
264.055.834.999.065.480.875/55.279.015.001.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
264.055.834.999.065.480.875 : 55.279.015.001.067 = 4.776.782 și restul = 31.164.238.654.481 ⇒
264.055.834.999.065.480.875 = 4.776.782 × 55.279.015.001.067 + 31.164.238.654.481 ⇒
264.055.834.999.065.480.875/55.279.015.001.067 =
(4.776.782 × 55.279.015.001.067 + 31.164.238.654.481)/55.279.015.001.067 =
(4.776.782 × 55.279.015.001.067)/55.279.015.001.067 + 31.164.238.654.481/55.279.015.001.067 =
4.776.782 + 31.164.238.654.481/55.279.015.001.067 =
4.776.782 31.164.238.654.481/55.279.015.001.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.776.782 + 31.164.238.654.481/55.279.015.001.067 =
4.776.782 + 31.164.238.654.481 : 55.279.015.001.067 ≈
4.776.782,563762553545 ≈
4.776.782,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.776.782,563762553545 =
4.776.782,563762553545 × 100/100 =
(4.776.782,563762553545 × 100)/100 =
477.678.256,376255354549/100 =
477.678.256,376255354549% ≈
477.678.256,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
490/737 × - 8.529/491 × - 6.575/461 × 10.382/467 × - 962.723/1.219 × - 773/468 = 264.055.834.999.065.480.875/55.279.015.001.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/737 × - 8.529/491 × - 6.575/461 × 10.382/467 × - 962.723/1.219 × - 773/468 = 4.776.782 31.164.238.654.481/55.279.015.001.067
Ca număr zecimal:
490/737 × - 8.529/491 × - 6.575/461 × 10.382/467 × - 962.723/1.219 × - 773/468 ≈ 4.776.782,56
Ca procentaj:
490/737 × - 8.529/491 × - 6.575/461 × 10.382/467 × - 962.723/1.219 × - 773/468 ≈ 477.678.256,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.