490/737 × - 8.526/491 × 6.575/464 × - 10.378/473 × - 962.717/1.222 × 768/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/737 × - 8.526/491 × 6.575/464 × - 10.378/473 × - 962.717/1.222 × 768/468 =
- 490/737 × 8.526/491 × 6.575/464 × 10.378/473 × 962.717/1.222 × 768/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/737
490/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
737 = 11 × 67
CMMDC (490; 737) = 1
Fracția: 8.526/491
8.526/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.526 = 2 × 3 × 72 × 29
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.526; 491) = 1
Fracția: 6.575/464
6.575/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.575 = 52 × 263
464 = 24 × 29
CMMDC (6.575; 464) = 1
Fracția: 10.378/473
10.378/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
473 = 11 × 43
CMMDC (10.378; 473) = 1
Fracția: 962.717/1.222
962.717/1.222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (962.717; 1.222) = 1
Fracția: 768/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (768; 468) = 22 × 3 = 12
768/468 =
(768 : 12)/(468 : 12) =
64/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/468 =
(28 × 3)/(22 × 32 × 13) =
((28 × 3) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(28 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(8 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(26 × 1)/(20 × 31 × 13) =
(26 × 1)/(1 × 3 × 13) =
64/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/737 × 8.526/491 × 6.575/464 × 10.378/473 × 962.717/1.222 × 768/468 =
- 490/737 × 8.526/491 × 6.575/464 × 10.378/473 × 962.717/1.222 × 64/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 490/737 × 8.526/491 × 6.575/464 × 10.378/473 × 962.717/1.222 × 64/39 =
- (490 × 8.526 × 6.575 × 10.378 × 962.717 × 64) / (737 × 491 × 464 × 473 × 1.222 × 39) =
- (2 × 5 × 72 × 2 × 3 × 72 × 29 × 52 × 263 × 2 × 5.189 × 7 × 83 × 1.657 × 26) / (11 × 67 × 491 × 24 × 29 × 11 × 43 × 2 × 13 × 47 × 3 × 13) =
- (29 × 3 × 53 × 75 × 29 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189) / (25 × 3 × 112 × 132 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 75 × 29 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189; 25 × 3 × 112 × 132 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491) = 25 × 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 53 × 75 × 29 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189) / (25 × 3 × 112 × 132 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491) =
- ((29 × 3 × 53 × 75 × 29 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189) : (25 × 3 × 29)) / ((25 × 3 × 112 × 132 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491) : (25 × 3 × 29)) =
- (29 : 25 × 3 : 3 × 53 × 75 × 29 : 29 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189)/(25 : 25 × 3 : 3 × 112 × 132 × 29 : 29 × 43 × 47 × 67 × 491) =
- (2(9 - 5) × 1 × 53 × 75 × 1 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189)/(2(5 - 5) × 1 × 112 × 132 × 1 × 43 × 47 × 67 × 491) =
- (24 × 1 × 53 × 75 × 1 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189)/(20 × 1 × 112 × 132 × 1 × 43 × 47 × 67 × 491) =
- (24 × 1 × 53 × 75 × 1 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189)/(1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 43 × 47 × 67 × 491) =
- (24 × 53 × 75 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189)/(112 × 132 × 43 × 47 × 67 × 491) =
- (16 × 125 × 16.807 × 83 × 263 × 1.657 × 5.189)/(121 × 169 × 43 × 47 × 67 × 491) =
- 6.308.995.472.069.038.000/1.359.548.431.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.308.995.472.069.038.000 : 1.359.548.431.813 = - 4.640.508 și restul = - 97.853.356.996 ⇒
- 6.308.995.472.069.038.000 = - 4.640.508 × 1.359.548.431.813 - 97.853.356.996 ⇒
- 6.308.995.472.069.038.000/1.359.548.431.813 =
( - 4.640.508 × 1.359.548.431.813 - 97.853.356.996)/1.359.548.431.813 =
( - 4.640.508 × 1.359.548.431.813)/1.359.548.431.813 - 97.853.356.996/1.359.548.431.813 =
- 4.640.508 - 97.853.356.996/1.359.548.431.813 =
- 4.640.508 97.853.356.996/1.359.548.431.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.640.508 - 97.853.356.996/1.359.548.431.813 =
- 4.640.508 - 97.853.356.996 : 1.359.548.431.813 ≈
- 4.640.508,071974896007 ≈
- 4.640.508,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.640.508,071974896007 =
- 4.640.508,071974896007 × 100/100 =
( - 4.640.508,071974896007 × 100)/100 =
- 464.050.807,197489600684/100 ≈
- 464.050.807,197489600684% ≈
- 464.050.807,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
490/737 × - 8.526/491 × 6.575/464 × - 10.378/473 × - 962.717/1.222 × 768/468 = - 6.308.995.472.069.038.000/1.359.548.431.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/737 × - 8.526/491 × 6.575/464 × - 10.378/473 × - 962.717/1.222 × 768/468 = - 4.640.508 97.853.356.996/1.359.548.431.813
Ca număr zecimal:
490/737 × - 8.526/491 × 6.575/464 × - 10.378/473 × - 962.717/1.222 × 768/468 ≈ - 4.640.508,07
Ca procentaj:
490/737 × - 8.526/491 × 6.575/464 × - 10.378/473 × - 962.717/1.222 × 768/468 ≈ - 464.050.807,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.