490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 =
- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 10.365/477 × 962.725/1.223 × 776/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/733
490/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (490; 733) = 1
Fracția: 8.528/493
8.528/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.528 = 24 × 13 × 41
493 = 17 × 29
CMMDC (8.528; 493) = 1
Fracția: 6.572/449
6.572/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.572 = 22 × 31 × 53
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.572; 449) = 1
Fracția: 10.365/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
477 = 32 × 53
CMMDC (10.365; 477) = 3
10.365/477 =
(10.365 : 3)/(477 : 3) =
3.455/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.365/477 =
(3 × 5 × 691)/(32 × 53) =
((3 × 5 × 691) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 691)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 691)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 691)/(31 × 53) =
(1 × 5 × 691)/(3 × 53) =
3.455/159
Fracția: 962.725/1.223
962.725/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.725; 1.223) = 1
Fracția: 776/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
464 = 24 × 29
CMMDC (776; 464) = 23 = 8
776/464 =
(776 : 8)/(464 : 8) =
97/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/464 =
(23 × 97)/(24 × 29) =
((23 × 97) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 97)/(21 × 29) =
(1 × 97)/(2 × 29) =
97/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 10.365/477 × 962.725/1.223 × 776/464 =
- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 3.455/159 × 962.725/1.223 × 97/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 3.455/159 × 962.725/1.223 × 97/58 =
- (490 × 8.528 × 6.572 × 3.455 × 962.725 × 97) / (733 × 493 × 449 × 159 × 1.223 × 58) =
- (2 × 5 × 72 × 24 × 13 × 41 × 22 × 31 × 53 × 5 × 691 × 52 × 97 × 397 × 97) / (733 × 17 × 29 × 449 × 3 × 53 × 1.223 × 2 × 29) =
- (27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691) / (2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691; 2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223) = 2 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691) / (2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223) =
- ((27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691) : (2 × 53)) / ((2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223) : (2 × 53)) =
- (27 : 2 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 : 53 × 972 × 397 × 691)/(2 : 2 × 3 × 17 × 292 × 53 : 53 × 449 × 733 × 1.223) =
- (2(7 - 1) × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 1 × 972 × 397 × 691)/(1 × 3 × 17 × 292 × 1 × 449 × 733 × 1.223) =
- (26 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 1 × 972 × 397 × 691)/(1 × 3 × 17 × 292 × 1 × 449 × 733 × 1.223) =
- (26 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 972 × 397 × 691)/(3 × 17 × 292 × 449 × 733 × 1.223) =
- (64 × 625 × 49 × 13 × 31 × 41 × 9.409 × 397 × 691)/(3 × 17 × 841 × 449 × 733 × 1.223) =
- 83.590.514.223.474.440.000/17.264.060.313.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.590.514.223.474.440.000 : 17.264.060.313.081 = - 4.841.880 și restul = - 5.874.773.807.720 ⇒
- 83.590.514.223.474.440.000 = - 4.841.880 × 17.264.060.313.081 - 5.874.773.807.720 ⇒
- 83.590.514.223.474.440.000/17.264.060.313.081 =
( - 4.841.880 × 17.264.060.313.081 - 5.874.773.807.720)/17.264.060.313.081 =
( - 4.841.880 × 17.264.060.313.081)/17.264.060.313.081 - 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081 =
- 4.841.880 - 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081 =
- 4.841.880 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.841.880 - 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081 =
- 4.841.880 - 5.874.773.807.720 : 17.264.060.313.081 ≈
- 4.841.880,340289230991 ≈
- 4.841.880,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.841.880,340289230991 =
- 4.841.880,340289230991 × 100/100 =
( - 4.841.880,340289230991 × 100)/100 =
- 484.188.034,028923099097/100 ≈
- 484.188.034,028923099097% ≈
- 484.188.034,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 = - 83.590.514.223.474.440.000/17.264.060.313.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 = - 4.841.880 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081
Ca număr zecimal:
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 ≈ - 4.841.880,34
Ca procentaj:
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 ≈ - 484.188.034,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.