490/731 × 8.485/470 × 6.551/459 × - 10.356/509 × 962.639/1.234 × - 827/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/731 × 8.485/470 × 6.551/459 × - 10.356/509 × 962.639/1.234 × - 827/477 =
490/731 × 8.485/470 × 6.551/459 × 10.356/509 × 962.639/1.234 × 827/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/731
490/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
731 = 17 × 43
CMMDC (490; 731) = 1
Fracția: 8.485/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.485; 470) = 5
8.485/470 =
(8.485 : 5)/(470 : 5) =
1.697/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.485/470 =
(5 × 1.697)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 1.697) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 1.697)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1.697)/(2 × 1 × 47) =
1.697/94
Fracția: 6.551/459
6.551/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (6.551; 459) = 1
Fracția: 10.356/509
10.356/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.356; 509) = 1
Fracția: 962.639/1.234
962.639/1.234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.234 = 2 × 617
CMMDC (962.639; 1.234) = 1
Fracția: 827/477
827/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (827; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/731 × 8.485/470 × 6.551/459 × 10.356/509 × 962.639/1.234 × 827/477 =
490/731 × 1.697/94 × 6.551/459 × 10.356/509 × 962.639/1.234 × 827/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
490/731 × 1.697/94 × 6.551/459 × 10.356/509 × 962.639/1.234 × 827/477 =
(490 × 1.697 × 6.551 × 10.356 × 962.639 × 827) / (731 × 94 × 459 × 509 × 1.234 × 477) =
(2 × 5 × 72 × 1.697 × 6.551 × 22 × 3 × 863 × 41 × 53 × 443 × 827) / (17 × 43 × 2 × 47 × 33 × 17 × 509 × 2 × 617 × 32 × 53) =
(23 × 3 × 5 × 72 × 41 × 53 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551) / (22 × 35 × 172 × 43 × 47 × 53 × 509 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 41 × 53 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551; 22 × 35 × 172 × 43 × 47 × 53 × 509 × 617) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 72 × 41 × 53 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551) / (22 × 35 × 172 × 43 × 47 × 53 × 509 × 617) =
((23 × 3 × 5 × 72 × 41 × 53 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551) : (22 × 3 × 53)) / ((22 × 35 × 172 × 43 × 47 × 53 × 509 × 617) : (22 × 3 × 53)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 × 41 × 53 : 53 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551)/(22 : 22 × 35 : 3 × 172 × 43 × 47 × 53 : 53 × 509 × 617) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 72 × 41 × 1 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 172 × 43 × 47 × 1 × 509 × 617) =
(21 × 1 × 5 × 72 × 41 × 1 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551)/(20 × 34 × 172 × 43 × 47 × 1 × 509 × 617) =
(2 × 1 × 5 × 72 × 41 × 1 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551)/(1 × 34 × 172 × 43 × 47 × 1 × 509 × 617) =
(2 × 5 × 72 × 41 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551)/(34 × 172 × 43 × 47 × 509 × 617) =
(2 × 5 × 49 × 41 × 443 × 827 × 863 × 1.697 × 6.551)/(81 × 289 × 43 × 47 × 509 × 617) =
70.613.771.840.245.376.890/14.857.718.354.217
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
70.613.771.840.245.376.890 : 14.857.718.354.217 = 4.752.665 și restul = 13.838.300.638.585 ⇒
70.613.771.840.245.376.890 = 4.752.665 × 14.857.718.354.217 + 13.838.300.638.585 ⇒
70.613.771.840.245.376.890/14.857.718.354.217 =
(4.752.665 × 14.857.718.354.217 + 13.838.300.638.585)/14.857.718.354.217 =
(4.752.665 × 14.857.718.354.217)/14.857.718.354.217 + 13.838.300.638.585/14.857.718.354.217 =
4.752.665 + 13.838.300.638.585/14.857.718.354.217 =
4.752.665 13.838.300.638.585/14.857.718.354.217
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.752.665 + 13.838.300.638.585/14.857.718.354.217 =
4.752.665 + 13.838.300.638.585 : 14.857.718.354.217 ≈
4.752.665,931388003775 ≈
4.752.665,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.752.665,931388003775 =
4.752.665,931388003775 × 100/100 =
(4.752.665,931388003775 × 100)/100 =
475.266.593,138800377498/100 ≈
475.266.593,138800377498% ≈
475.266.593,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
490/731 × 8.485/470 × 6.551/459 × - 10.356/509 × 962.639/1.234 × - 827/477 = 70.613.771.840.245.376.890/14.857.718.354.217
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/731 × 8.485/470 × 6.551/459 × - 10.356/509 × 962.639/1.234 × - 827/477 = 4.752.665 13.838.300.638.585/14.857.718.354.217
Ca număr zecimal:
490/731 × 8.485/470 × 6.551/459 × - 10.356/509 × 962.639/1.234 × - 827/477 ≈ 4.752.665,93
Ca procentaj:
490/731 × 8.485/470 × 6.551/459 × - 10.356/509 × 962.639/1.234 × - 827/477 ≈ 475.266.593,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.