490/350 × 517/335 × 530/349 × - 531/347 × 552/333 × - 619/315 × 776/320 × 981/367 × - 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/350 × 517/335 × 530/349 × - 531/347 × 552/333 × - 619/315 × 776/320 × 981/367 × - 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337 =
- 490/350 × 517/335 × 530/349 × 531/347 × 552/333 × 619/315 × 776/320 × 981/367 × 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (490; 350) = 2 × 5 × 7 = 70
490/350 =
(490 : 70)/(350 : 70) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/350 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 5 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 7(2 - 1))/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 5 × 1) =
7/5
Fracția: 517/335
517/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
335 = 5 × 67
CMMDC (517; 335) = 1
Fracția: 530/349
530/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (530; 349) = 1
Fracția: 531/347
531/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 347) = 1
Fracția: 552/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
333 = 32 × 37
CMMDC (552; 333) = 3
552/333 =
(552 : 3)/(333 : 3) =
184/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/333 =
(23 × 3 × 23)/(32 × 37) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 37) =
(23 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 37) =
(23 × 1 × 23)/(31 × 37) =
(23 × 1 × 23)/(3 × 37) =
184/111
Fracția: 619/315
619/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (619; 315) = 1
Fracția: 776/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
320 = 26 × 5
CMMDC (776; 320) = 23 = 8
776/320 =
(776 : 8)/(320 : 8) =
97/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/320 =
(23 × 97)/(26 × 5) =
((23 × 97) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 97)/(23 × 5) =
(1 × 97)/(23 × 5) =
97/40
Fracția: 981/367
981/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (981; 367) = 1
Fracția: 1.006/359
1.006/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.006; 359) = 1
Fracția: 1.660/361
1.660/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.660 = 22 × 5 × 83
361 = 192
CMMDC (1.660; 361) = 1
Fracția: 3.184/337
3.184/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.184 = 24 × 199
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.184; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/350 × 517/335 × 530/349 × 531/347 × 552/333 × 619/315 × 776/320 × 981/367 × 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337 =
- 7/5 × 517/335 × 530/349 × 531/347 × 184/111 × 619/315 × 97/40 × 981/367 × 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/5 × 517/335 × 530/349 × 531/347 × 184/111 × 619/315 × 97/40 × 981/367 × 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337 =
- (7 × 517 × 530 × 531 × 184 × 619 × 97 × 981 × 1.006 × 1.660 × 3.184) / (5 × 335 × 349 × 347 × 111 × 315 × 40 × 367 × 359 × 361 × 337) =
- (7 × 11 × 47 × 2 × 5 × 53 × 32 × 59 × 23 × 23 × 619 × 97 × 32 × 109 × 2 × 503 × 22 × 5 × 83 × 24 × 199) / (5 × 5 × 67 × 349 × 347 × 3 × 37 × 32 × 5 × 7 × 23 × 5 × 367 × 359 × 192 × 337) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619) / (23 × 33 × 54 × 7 × 192 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619; 23 × 33 × 54 × 7 × 192 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367) = 23 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619) / (23 × 33 × 54 × 7 × 192 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367) =
- ((211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619) : (23 × 33 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 54 × 7 × 192 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367) : (23 × 33 × 52 × 7)) =
- (211 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 192 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367) =
- (2(11 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 192 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367) =
- (28 × 31 × 50 × 1 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619)/(20 × 30 × 52 × 1 × 192 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367) =
- (28 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619)/(1 × 1 × 52 × 1 × 192 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367) =
- (28 × 3 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619)/(52 × 192 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367) =
- (256 × 3 × 11 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 97 × 109 × 199 × 503 × 619)/(25 × 361 × 37 × 67 × 337 × 347 × 349 × 359 × 367) =
- 1.552.728.467.802.747.380.589.312/120.300.948.858.841.874.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.552.728.467.802.747.380.589.312 : 120.300.948.858.841.874.425 = - 12.907 și restul = - 4.120.881.675.307.385.837 ⇒
- 1.552.728.467.802.747.380.589.312 = - 12.907 × 120.300.948.858.841.874.425 - 4.120.881.675.307.385.837 ⇒
- 1.552.728.467.802.747.380.589.312/120.300.948.858.841.874.425 =
( - 12.907 × 120.300.948.858.841.874.425 - 4.120.881.675.307.385.837)/120.300.948.858.841.874.425 =
( - 12.907 × 120.300.948.858.841.874.425)/120.300.948.858.841.874.425 - 4.120.881.675.307.385.837/120.300.948.858.841.874.425 =
- 12.907 - 4.120.881.675.307.385.837/120.300.948.858.841.874.425 =
- 12.907 4.120.881.675.307.385.837/120.300.948.858.841.874.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.907 - 4.120.881.675.307.385.837/120.300.948.858.841.874.425 =
- 12.907 - 4.120.881.675.307.385.837 : 120.300.948.858.841.874.425 ≈
- 12.907,034254772838 ≈
- 12.907,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.907,034254772838 =
- 12.907,034254772838 × 100/100 =
( - 12.907,034254772838 × 100)/100 =
- 1.290.703,42547728376/100 =
- 1.290.703,42547728376% ≈
- 1.290.703,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
490/350 × 517/335 × 530/349 × - 531/347 × 552/333 × - 619/315 × 776/320 × 981/367 × - 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337 = - 1.552.728.467.802.747.380.589.312/120.300.948.858.841.874.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/350 × 517/335 × 530/349 × - 531/347 × 552/333 × - 619/315 × 776/320 × 981/367 × - 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337 = - 12.907 4.120.881.675.307.385.837/120.300.948.858.841.874.425
Ca număr zecimal:
490/350 × 517/335 × 530/349 × - 531/347 × 552/333 × - 619/315 × 776/320 × 981/367 × - 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337 ≈ - 12.907,03
Ca procentaj:
490/350 × 517/335 × 530/349 × - 531/347 × 552/333 × - 619/315 × 776/320 × 981/367 × - 1.006/359 × 1.660/361 × 3.184/337 ≈ - 1.290.703,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.