490/339 × 492/314 × - 520/328 × - 508/333 × - 551/300 × - 573/320 × 738/282 × - 941/344 × - 965/335 × - 1.647/342 × 3.140/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/339 × 492/314 × - 520/328 × - 508/333 × - 551/300 × - 573/320 × 738/282 × - 941/344 × - 965/335 × - 1.647/342 × 3.140/305 =
- 490/339 × 492/314 × 520/328 × 508/333 × 551/300 × 573/320 × 738/282 × 941/344 × 965/335 × 1.647/342 × 3.140/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/339
490/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
339 = 3 × 113
CMMDC (490; 339) = 1
Fracția: 492/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
314 = 2 × 157
CMMDC (492; 314) = 2
492/314 =
(492 : 2)/(314 : 2) =
246/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/314 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 157) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 157) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 157) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 157) =
246/157
Fracția: 520/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
328 = 23 × 41
CMMDC (520; 328) = 23 = 8
520/328 =
(520 : 8)/(328 : 8) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/328 =
(23 × 5 × 13)/(23 × 41) =
((23 × 5 × 13) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 5 × 13)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 41) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 41) =
65/41
Fracția: 508/333
508/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
333 = 32 × 37
CMMDC (508; 333) = 1
Fracția: 551/300
551/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (551; 300) = 1
Fracția: 573/320
573/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
320 = 26 × 5
CMMDC (573; 320) = 1
Fracția: 738/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (738; 282) = 2 × 3 = 6
738/282 =
(738 : 6)/(282 : 6) =
123/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/282 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 32 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 31 × 41)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 1 × 47) =
123/47
Fracția: 941/344
941/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (941; 344) = 1
Fracția: 965/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
335 = 5 × 67
CMMDC (965; 335) = 5
965/335 =
(965 : 5)/(335 : 5) =
193/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
965/335 =
(5 × 193)/(5 × 67) =
((5 × 193) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 193)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 193)/(1 × 67) =
193/67
Fracția: 1.647/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.647 = 33 × 61
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.647; 342) = 32 = 9
1.647/342 =
(1.647 : 9)/(342 : 9) =
183/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.647/342 =
(33 × 61)/(2 × 32 × 19) =
((33 × 61) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(33 : 32 × 61)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(3 - 2) × 61)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(31 × 61)/(2 × 30 × 19) =
(3 × 61)/(2 × 1 × 19) =
183/38
Fracția: 3.140/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.140 = 22 × 5 × 157
305 = 5 × 61
CMMDC (3.140; 305) = 5
3.140/305 =
(3.140 : 5)/(305 : 5) =
628/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.140/305 =
(22 × 5 × 157)/(5 × 61) =
((22 × 5 × 157) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 157)/(5 : 5 × 61) =
(22 × 1 × 157)/(1 × 61) =
628/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/339 × 492/314 × 520/328 × 508/333 × 551/300 × 573/320 × 738/282 × 941/344 × 965/335 × 1.647/342 × 3.140/305 =
- 490/339 × 246/157 × 65/41 × 508/333 × 551/300 × 573/320 × 123/47 × 941/344 × 193/67 × 183/38 × 628/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 490/339 × 246/157 × 65/41 × 508/333 × 551/300 × 573/320 × 123/47 × 941/344 × 193/67 × 183/38 × 628/61 =
- (490 × 246 × 65 × 508 × 551 × 573 × 123 × 941 × 193 × 183 × 628) / (339 × 157 × 41 × 333 × 300 × 320 × 47 × 344 × 67 × 38 × 61) =
- (2 × 5 × 72 × 2 × 3 × 41 × 5 × 13 × 22 × 127 × 19 × 29 × 3 × 191 × 3 × 41 × 941 × 193 × 3 × 61 × 22 × 157) / (3 × 113 × 157 × 41 × 32 × 37 × 22 × 3 × 52 × 26 × 5 × 47 × 23 × 43 × 67 × 2 × 19 × 61) =
- (26 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 29 × 412 × 61 × 127 × 157 × 191 × 193 × 941) / (212 × 34 × 53 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 61 × 67 × 113 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 29 × 412 × 61 × 127 × 157 × 191 × 193 × 941; 212 × 34 × 53 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 61 × 67 × 113 × 157) = 26 × 34 × 52 × 19 × 41 × 61 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 29 × 412 × 61 × 127 × 157 × 191 × 193 × 941) / (212 × 34 × 53 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 61 × 67 × 113 × 157) =
- ((26 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 29 × 412 × 61 × 127 × 157 × 191 × 193 × 941) : (26 × 34 × 52 × 19 × 41 × 61 × 157)) / ((212 × 34 × 53 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 61 × 67 × 113 × 157) : (26 × 34 × 52 × 19 × 41 × 61 × 157)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 13 × 19 : 19 × 29 × 412 : 41 × 61 : 61 × 127 × 157 : 157 × 191 × 193 × 941)/(212 : 26 × 34 : 34 × 53 : 52 × 19 : 19 × 37 × 41 : 41 × 43 × 47 × 61 : 61 × 67 × 113 × 157 : 157) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 1 × 29 × 41(2 - 1) × 1 × 127 × 1 × 191 × 193 × 941)/(2(12 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 37 × 1 × 43 × 47 × 1 × 67 × 113 × 1) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 1 × 29 × 411 × 1 × 127 × 1 × 191 × 193 × 941)/(26 × 30 × 5 × 1 × 37 × 1 × 43 × 47 × 1 × 67 × 113 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 29 × 41 × 1 × 127 × 1 × 191 × 193 × 941)/(26 × 1 × 5 × 1 × 37 × 1 × 43 × 47 × 1 × 67 × 113 × 1) =
- (72 × 13 × 29 × 41 × 127 × 191 × 193 × 941)/(26 × 5 × 37 × 43 × 47 × 67 × 113) =
- (49 × 13 × 29 × 41 × 127 × 191 × 193 × 941)/(64 × 5 × 37 × 43 × 47 × 67 × 113) =
- 3.336.608.928.447.613/181.163.733.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.336.608.928.447.613 : 181.163.733.440 = - 18.417 și restul = - 116.449.683.133 ⇒
- 3.336.608.928.447.613 = - 18.417 × 181.163.733.440 - 116.449.683.133 ⇒
- 3.336.608.928.447.613/181.163.733.440 =
( - 18.417 × 181.163.733.440 - 116.449.683.133)/181.163.733.440 =
( - 18.417 × 181.163.733.440)/181.163.733.440 - 116.449.683.133/181.163.733.440 =
- 18.417 - 116.449.683.133/181.163.733.440 =
- 18.417 116.449.683.133/181.163.733.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.417 - 116.449.683.133/181.163.733.440 =
- 18.417 - 116.449.683.133 : 181.163.733.440 ≈
- 18.417,642786947044 ≈
- 18.417,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.417,642786947044 =
- 18.417,642786947044 × 100/100 =
( - 18.417,642786947044 × 100)/100 =
- 1.841.764,278694704405/100 ≈
- 1.841.764,278694704405% ≈
- 1.841.764,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
490/339 × 492/314 × - 520/328 × - 508/333 × - 551/300 × - 573/320 × 738/282 × - 941/344 × - 965/335 × - 1.647/342 × 3.140/305 = - 3.336.608.928.447.613/181.163.733.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
490/339 × 492/314 × - 520/328 × - 508/333 × - 551/300 × - 573/320 × 738/282 × - 941/344 × - 965/335 × - 1.647/342 × 3.140/305 = - 18.417 116.449.683.133/181.163.733.440
Ca număr zecimal:
490/339 × 492/314 × - 520/328 × - 508/333 × - 551/300 × - 573/320 × 738/282 × - 941/344 × - 965/335 × - 1.647/342 × 3.140/305 ≈ - 18.417,64
Ca procentaj:
490/339 × 492/314 × - 520/328 × - 508/333 × - 551/300 × - 573/320 × 738/282 × - 941/344 × - 965/335 × - 1.647/342 × 3.140/305 ≈ - 1.841.764,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.