490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 =
490/306 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 318/544 × 322/560 × 338/618 × 333/736 × 300/999
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (490; 306) = 2
490/306 =
(490 : 2)/(306 : 2) =
245/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/306 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 32 × 17) =
245/153
Fracția: 326/533
326/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
533 = 13 × 41
CMMDC (326; 533) = 1
Fracția: 293/481
293/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (293; 481) = 1
Fracția: 327/524
327/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
524 = 22 × 131
CMMDC (327; 524) = 1
Fracția: 318/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
544 = 25 × 17
CMMDC (318; 544) = 2
318/544 =
(318 : 2)/(544 : 2) =
159/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/544 =
(2 × 3 × 53)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 53)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 53)/(24 × 17) =
159/272
Fracția: 322/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (322; 560) = 2 × 7 = 14
322/560 =
(322 : 14)/(560 : 14) =
23/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/560 =
(2 × 7 × 23)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 23) : (2 × 7))/((24 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 23)/(24 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(2(4 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(23 × 5 × 1) =
23/40
Fracția: 338/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (338; 618) = 2
338/618 =
(338 : 2)/(618 : 2) =
169/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/618 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 103) =
169/309
Fracția: 333/736
333/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
736 = 25 × 23
CMMDC (333; 736) = 1
Fracția: 300/999
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
999 = 33 × 37
CMMDC (300; 999) = 3
300/999 =
(300 : 3)/(999 : 3) =
100/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/999 =
(22 × 3 × 52)/(33 × 37) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(33 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 52)/(3(3 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 52)/(32 × 37) =
100/333
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/306 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 318/544 × 322/560 × 338/618 × 333/736 × 300/999 =
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 333/736 × 100/333
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 333/736 × 100/333 = 100/736
Rescriem operația simplificată echivalentă:
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 333/736 × 100/333 =
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 100/736
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
736 = 25 × 23
CMMDC (100; 736) = 22 = 4
100/736 =
(100 : 4)/(736 : 4) =
25/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
100/736 =
(22 × 52)/(25 × 23) =
((22 × 52) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 52)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 52)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 52)/(23 × 23) =
(1 × 52)/(23 × 23) =
25/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 100/736 =
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 25/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 25/184 =
(245 × 326 × 293 × 327 × 159 × 23 × 169 × 25) / (153 × 533 × 481 × 524 × 272 × 40 × 309 × 184) =
(5 × 72 × 2 × 163 × 293 × 3 × 109 × 3 × 53 × 23 × 132 × 52) / (32 × 17 × 13 × 41 × 13 × 37 × 22 × 131 × 24 × 17 × 23 × 5 × 3 × 103 × 23 × 23) =
(2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 53 × 109 × 163 × 293) / (212 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 103 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 53 × 109 × 163 × 293; 212 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 103 × 131) = 2 × 32 × 5 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 53 × 109 × 163 × 293) / (212 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 103 × 131) =
((2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 53 × 109 × 163 × 293) : (2 × 32 × 5 × 132 × 23)) / ((212 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 103 × 131) : (2 × 32 × 5 × 132 × 23)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 132 : 132 × 23 : 23 × 53 × 109 × 163 × 293)/(212 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 132 : 132 × 172 × 23 : 23 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 13(2 - 2) × 1 × 53 × 109 × 163 × 293)/(2(12 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(1 × 30 × 52 × 72 × 130 × 1 × 53 × 109 × 163 × 293)/(211 × 3 × 1 × 130 × 172 × 1 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 53 × 109 × 163 × 293)/(211 × 3 × 1 × 1 × 172 × 1 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(52 × 72 × 53 × 109 × 163 × 293)/(211 × 3 × 172 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(25 × 49 × 53 × 109 × 163 × 293)/(2.048 × 3 × 289 × 37 × 41 × 103 × 131) =
337.982.085.175/36.344.872.605.696
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
337.982.085.175/36.344.872.605.696 =
337.982.085.175 : 36.344.872.605.696 ≈
0,009299305815 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009299305815 =
0,009299305815 × 100/100 =
(0,009299305815 × 100)/100 =
0,92993058152/100 ≈
0,92993058152% ≈
0,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 = 337.982.085.175/36.344.872.605.696
Ca număr zecimal:
490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 ≈ 0,01
Ca procentaj:
490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 ≈ 0,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.